Oversikt

Atomfysikk introduserer kvantemekanikken som beskriver elektroners oppførsel i atomer. Sentrale begreper er energinivåer, fotoner, spektrallinjer og de-Broglie-bølgelengde.

Bohrs atommodell

Bohr postulerte at elektroner i hydrogen bare kan ha bestemte energier:

$$E_n = -\frac{13{,}6 \text{ eV}}{n^2}, \quad n = 1, 2, 3, \ldots$$

Grunnstanden ($n=1$) har energi $-13{,}6$ eV. Ioniseringsenergi fra grunntilstand er $13{,}6$ eV.

Fotoner og Plancks formel

Energien til et foton med frekvens $f$ eller bølgelengde $\lambda$:

$$E = hf = \frac{hc}{\lambda}$$

der $h = 6{,}626 \times 10^{-34}$ J·s er Plancks konstant og $c = 3{,}00 \times 10^8$ m/s. Når et elektron hopper fra nivå $n_i$ til $n_f$ (<) emitteres et foton med energi $\Delta E = E_{n_i} - E_{n_f}$.

Fotoelektrisk effekt

Et foton kan slå løs et elektron fra et metall dersom fotonets energi overstiger mettalets utkoblingsarbeid $\Phi$:

$$E_{kin} = hf - \Phi$$

de Broglie-bølgelengde

Materie har bølgeegenskaper med bølgelengde:

$$\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}$$

Eksempel 1: Spektrallinje i hydrogen

Oppgave: Et elektron i hydrogen hopper fra $n=3$ til $n=1$. Finn bølgelengden til det emitterte lyset.

Løsning: $\Delta E = -13{,}6(1/1^2 - 1/3^2) = -13{,}6 \cdot 8/9 = -12{,}1$ eV. Energien til fotonet: $E = 12{,}1$ eV $= 12{,}1 \times 1{,}60 \times 10^{-19} = 1{,}94 \times 10^{-18}$ J. Bølgelengde: $\lambda = hc/E = (6{,}626 \times 10^{-34})(3{,}00 \times 10^8)/(1{,}94 \times 10^{-18}) \approx 103$ nm (UV-lys).

Eksempel 2: Fotoelektrisk effekt

Oppgave: Lys med $\lambda = 200$ nm treffer et metall med utkoblingsarbeid $\Phi = 4{,}5$ eV. Finn maksimal kinetisk energi til de utslåtte elektronene.

Løsning: Fotonenergi: $E = hc/\lambda = (6{,}626 \times 10^{-34})(3{,}00 \times 10^8)/(200 \times 10^{-9}) = 9{,}94 \times 10^{-19}$ J $= 6{,}21$ eV. $E_{kin} = 6{,}21 - 4{,}5 = 1{,}71$ eV.

Studieguide: Atomfysikk og kvantemekanikk grunnlag

Studieguide: Atomfysikk og kvantemekanikk grunnlag