Eksamenssett logo
eksamenssett.noTren målrettet
  • Ungdomsskole/VGS
  • Høyskole
  • Ressurser
  • Privatundervisning
  • Kontakt
eksamenssett.noTren målrettet

Komplett samling av eksamensoppgaver og løsninger for norsk skole.

Om ossPrivatundervisningPriserSlik bruker du sidenFAQPersonvernVilkårAngrerettKontaktKI-deklarasjon

© 2026 Eksamenssett.no · Alle rettigheter forbeholdt

Innholdet er utviklet med KI og kvalitetssikres kontinuerlig – av modellene, og ved at våre tusenvis av brukere kan melde fra om feil. Slik jobber vi med kvalitet →

Eksamenssett.no eies og drives av Studenthjelp Privatundervisning AS

Org.nr. 913 117 387 (Foretaksregisteret) · Aksel Olsens vei 10B, 1597 Moss · Ikke MVA-registrert

Eksamenssett logo
eksamenssett.noTren målrettet
  • Ungdomsskole/VGS
  • Høyskole
  • Ressurser
  • Privatundervisning
  • Kontakt
eksamenssett.noTren målrettet

Komplett samling av eksamensoppgaver og løsninger for norsk skole.

Om ossPrivatundervisningPriserSlik bruker du sidenFAQPersonvernVilkårAngrerettKontaktKI-deklarasjon

© 2026 Eksamenssett.no · Alle rettigheter forbeholdt

Innholdet er utviklet med KI og kvalitetssikres kontinuerlig – av modellene, og ved at våre tusenvis av brukere kan melde fra om feil. Slik jobber vi med kvalitet →

Eksamenssett.no eies og drives av Studenthjelp Privatundervisning AS

Org.nr. 913 117 387 (Foretaksregisteret) · Aksel Olsens vei 10B, 1597 Moss · Ikke MVA-registrert

Eksamenssett logo
eksamenssett.noTren målrettet
  • Ungdomsskole/VGS
  • Høyskole
  • Ressurser
  • Privatundervisning
  • Kontakt
eksamenssett.noTren målrettet

Komplett samling av eksamensoppgaver og løsninger for norsk skole.

Om ossPrivatundervisningPriserSlik bruker du sidenFAQPersonvernVilkårAngrerettKontaktKI-deklarasjon

© 2026 Eksamenssett.no · Alle rettigheter forbeholdt

Innholdet er utviklet med KI og kvalitetssikres kontinuerlig – av modellene, og ved at våre tusenvis av brukere kan melde fra om feil. Slik jobber vi med kvalitet →

Eksamenssett.no eies og drives av Studenthjelp Privatundervisning AS

Org.nr. 913 117 387 (Foretaksregisteret) · Aksel Olsens vei 10B, 1597 Moss · Ikke MVA-registrert

Eksamenssett logo
eksamenssett.noTren målrettet
  • Ungdomsskole/VGS
  • Høyskole
  • Ressurser
  • Privatundervisning
  • Kontakt
  1. Hjem
  3. Høyskole
  5. UiO
  7. ECON3120
  9. Temaprøver
ECON3120

ECON3120 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra

Temaprøver

Øv deg på hvert enkelt tema med realistiske totimersprøver. Perfekt for å styrke svake områder eller teste deg selv før eksamen.

48

prøver

12

temaer

2t

per prøve

01

Implicit Function Theorem and Comparative Statics

Eksamensrelevant4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
\mathbf{J}\begin{pmatrix}\partial x_1/\px(p_0 + \Delta p) \approx x(p_0) + x'(p_\displaystyle \frac{\partial x_i}{\partial p} = -\frac

Om temaprøvene

Hver temaprøve er designet for å ta 2 timer og fokuserer på ett spesifikt tema fra pensum.

Prøvene er laget for å ligne oppgavene du møter på eksamen, men med fokus på ett emne av gangen. Dette gjør det lettere å identifisere og fylle kunnskapshull.

Temaer merket med «Eksamensrelevant» er de som dukker opp på nesten alle eksamener. Start med disse hvis du har begrenset tid.

Temaprøve 1 i hvert tema er gratis. Temaprøve 2–4 krever premium.
eksamenssett.noTren målrettet

Komplett samling av eksamensoppgaver og løsninger for norsk skole.

Om ossPrivatundervisningPriserSlik bruker du sidenFAQPersonvernVilkårAngrerettKontaktKI-deklarasjon

© 2026 Eksamenssett.no · Alle rettigheter forbeholdt

Innholdet er utviklet med KI og kvalitetssikres kontinuerlig – av modellene, og ved at våre tusenvis av brukere kan melde fra om feil. Slik jobber vi med kvalitet →

Eksamenssett.no eies og drives av Studenthjelp Privatundervisning AS

Org.nr. 913 117 387 (Foretaksregisteret) · Aksel Olsens vei 10B, 1597 Moss · Ikke MVA-registrert

Sentrale begreper
Temaprøve 2
2 timer
x(p_0 + \Delta p) \approx x(p_0) + x'(p_\displaystyle \frac{\partial x_i}{\partial p} = -\fracSentrale begreper\mathbf{J}\begin{pmatrix}\partial x_1/\p
Temaprøve 3
2 timer
\displaystyle \frac{\partial x_i}{\partial p} = -\fracSentrale begreper\mathbf{J}\begin{pmatrix}\partial x_1/\px(p_0 + \Delta p) \approx x(p_0) + x'(p_
Temaprøve 4
2 timer
Sentrale begreper\mathbf{J}\begin{pmatrix}\partial x_1/\px(p_0 + \Delta p) \approx x(p_0) + x'(p_\displaystyle \frac{\partial x_i}{\partial p} = -\frac
02

Linear Algebra: Matrix Operations and Products

Eksamensrelevant4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
\mathbf{A}_{m\times n}\mathbf{B}_{n\time(AB)′=B′\ma(\mathbf{A}\mathbf{B})' = \mathbf{B}'\ma(AB)′=B′\ma(\mathbf{M}'\mathbf{M})_{ij} = \sum_k M_Sentrale begreper
Temaprøve 2
2 timer
(AB)′=B′\ma(\mathbf{A}\mathbf{B})' = \mathbf{B}'\ma(AB)′=B′\ma(\mathbf{M}'\mathbf{M})_{ij} = \sum_k M_Sentrale begreper\mathbf{A}_{m\times n}\mathbf{B}_{n\time
Temaprøve 3
2 timer
(\mathbf{M}'\mathbf{M})_{ij} = \sum_k M_Sentrale begreper\mathbf{A}_{m\times n}\mathbf{B}_{n\time(AB)′=B′\ma(\mathbf{A}\mathbf{B})' = \mathbf{B}'\ma(AB)′=B′\ma
Temaprøve 4
2 timer
Sentrale begreper\mathbf{A}_{m\times n}\mathbf{B}_{n\time(AB)′=B′\ma(\mathbf{A}\mathbf{B})' = \mathbf{B}'\ma(AB)′=B′\ma(\mathbf{M}'\mathbf{M})_{ij} = \sum_k M_
03

Determinants, Invertibility and Linear Systems

Eksamensrelevant4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
\det\begin{pmatrix}a&b&cdc\\dcd&e&fgf\\gfg&h&i\ei\ei\e\begin{pmatrix}a&bcb\\cbc&d\end{pmatrix}^{-1det⁡(A)≠0⇔\det(\mathbf{A}) \neq 0 \Leftrightarrowdet(A)=0⇔ Sentrale begreper
Temaprøve 2
2 timer
\begin{pmatrix}a&bcb\\cbc&d\end{pmatrix}^{-1det⁡(A)≠0⇔\det(\mathbf{A}) \neq 0 \Leftrightarrowdet(A)=0⇔ Sentrale begreper\det\begin{pmatrix}a&b&cdc\\dcd&e&fgf\\gfg&h&i\ei\ei\e
Temaprøve 3
2 timer
det⁡(A)≠0⇔\det(\mathbf{A}) \neq 0 \Leftrightarrowdet(A)=0⇔ Sentrale begreper\det\begin{pmatrix}a&b&cdc\\dcd&e&fgf\\gfg&h&i\ei\ei\e\begin{pmatrix}a&bcb\\cbc&d\end{pmatrix}^{-1
Temaprøve 4
2 timer
Sentrale begreper\det\begin{pmatrix}a&b&cdc\\dcd&e&fgf\\gfg&h&i\ei\ei\e\begin{pmatrix}a&bcb\\cbc&d\end{pmatrix}^{-1det⁡(A)≠0⇔\det(\mathbf{A}) \neq 0 \Leftrightarrowdet(A)=0⇔
04

Constrained Optimization: Lagrange Conditions

Eksamensrelevant4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
L=f(x)−∑j\lam\mathcal{L} = f(\mathbf{x}) - \sum_j\lamL=f(x)−∑j​\lam∇xL=0,g\nabla_x\mathcal{L} = \mathbf{0},\quad g∇x​L=0,g∂V∗∂bj=\lam\displaystyle \frac{\partial V^*}{\partial b_j} = \lam∂bj​∂V∗​=\lamSentrale begreper
Temaprøve 2
2 timer
∇xL=0,g\nabla_x\mathcal{L} = \mathbf{0},\quad g∇x​L=0,g∂V∗∂bj=\lam\displaystyle \frac{\partial V^*}{\partial b_j} = \lam∂bj​∂V∗​=\lamSentrale begreperL=f(x)−∑j\lam\mathcal{L} = f(\mathbf{x}) - \sum_j\lamL=f(x)−∑j​\lam
Temaprøve 3
2 timer
∂V∗∂bj=\lam\displaystyle \frac{\partial V^*}{\partial b_j} = \lam∂bj​∂V∗​=\lamSentrale begreperL=f(x)−∑j\lam\mathcal{L} = f(\mathbf{x}) - \sum_j\lamL=f(x)−∑j​\lam∇xL=0,g\nabla_x\mathcal{L} = \mathbf{0},\quad g∇x​L=0,g
Temaprøve 4
2 timer
Sentrale begreperL=f(x)−∑j\lam\mathcal{L} = f(\mathbf{x}) - \sum_j\lamL=f(x)−∑j​\lam∇xL=0,g\nabla_x\mathcal{L} = \mathbf{0},\quad g∇x​L=0,g∂V∗∂bj=\lam\displaystyle \frac{\partial V^*}{\partial b_j} = \lam∂bj​∂V∗​=\lam
05

Kuhn-Tucker Conditions and Inequality Constraints

4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
∇f(x∗)=∑jλj\nabla f(\mathbf{x}^*) = \sum_j\lambda_j∇f(x∗)=∑j​λj​λj≥0,λj(gj(\ma\lambda_j \geq 0,\quad \lambda_j(g_j(\maλj​≥0,λj​(gj​(\magj(x∗)≤bjg_j(\mathbf{x}^*) \leq b_jgj​(x∗)≤bj​ — Primal feasSentrale begreper
Temaprøve 2
2 timer
λj≥0,λj(gj(\ma\lambda_j \geq 0,\quad \lambda_j(g_j(\maλj​≥0,λj​(gj​(\magj(x∗)≤bjg_j(\mathbf{x}^*) \leq b_jgj​(x∗)≤bj​ — Primal feasSentrale begreper∇f(x∗)=∑jλj\nabla f(\mathbf{x}^*) = \sum_j\lambda_j∇f(x∗)=∑j​λj​
Temaprøve 3
2 timer
gj(x∗)≤bjg_j(\mathbf{x}^*) \leq b_jgj​(x∗)≤bj​ — Primal feasSentrale begreper∇f(x∗)=∑jλj\nabla f(\mathbf{x}^*) = \sum_j\lambda_j∇f(x∗)=∑j​λj​λj≥0,λj(gj(\ma\lambda_j \geq 0,\quad \lambda_j(g_j(\maλj​≥0,λj​(gj​(\ma
Temaprøve 4
2 timer
Sentrale begreper∇f(x∗)=∑jλj\nabla f(\mathbf{x}^*) = \sum_j\lambda_j∇f(x∗)=∑j​λj​λj≥0,λj(gj(\ma\lambda_j \geq 0,\quad \lambda_j(g_j(\maλj​≥0,λj​(gj​(\magj(x∗)≤bjg_j(\mathbf{x}^*) \leq b_jgj​(x∗)≤bj​ — Primal feas
06

Integration by Parts and Improper Integrals

Eksamensrelevant4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
∫f′g dt=\int f'g\,dt =∫f′gdt= fg −∫fg′ dt- \int fg'\,dt−∫fg′dt — Delviddt∫abf(x,t) dx=\i\displaystyle \frac{d}{dt}\int_{a}^{b} f(x,t)\,dx = \idtd​∫ab​f(x,t)dx=\i$\int_a^\infty f\,dx = \lim_{R\to\infty}$Sentrale begreper
Temaprøve 2
2 timer
ddt∫abf(x,t) dx=\i\displaystyle \frac{d}{dt}\int_{a}^{b} f(x,t)\,dx = \idtd​∫ab​f(x,t)dx=\i$\int_a^\infty f\,dx = \lim_{R\to\infty}$Sentrale begreper∫f′g dt=\int f'g\,dt =∫f′gdt= fg −∫fg′ dt- \int fg'\,dt−∫fg′dt — Delvi
Temaprøve 3
2 timer
$\int_a^\infty f\,dx = \lim_{R\to\infty}$Sentrale begreper∫f′g dt=\int f'g\,dt =∫f′gdt= fg −∫fg′ dt- \int fg'\,dt−∫fg′dt — Delviddt∫abf(x,t) dx=\i\displaystyle \frac{d}{dt}\int_{a}^{b} f(x,t)\,dx = \idtd​∫ab​f(x,t)dx=\i
Temaprøve 4
2 timer
Sentrale begreper∫f′g dt=\int f'g\,dt =∫f′gdt= fg −∫fg′ dt- \int fg'\,dt−∫fg′dt — Delviddt∫abf(x,t) dx=\i\displaystyle \frac{d}{dt}\int_{a}^{b} f(x,t)\,dx = \idtd​∫ab​f(x,t)dx=\i$\int_a^\infty f\,dx = \lim_{R\to\infty}$
07

Differential Equations (First-Order Linear and Separable)

Eksamensrelevant4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
x(t) = e^{-A(t)}\left(C + \int b(t)e^{A(∫dxg(x)=∫f(t) dt+C\displaystyle \int\frac{dx}{g(x)} = \int f(t)\,dt + C∫g(x)dx​=∫f(t)dt+C x(t)=xh(t)+xp(t),xh=x(t) = x_h(t) + x_p(t),\quad x_h =x(t)=xh​(t)+xp​(t),xh​= Ce^{-Sentrale begreper
Temaprøve 2
2 timer
∫dxg(x)=∫f(t) dt+C\displaystyle \int\frac{dx}{g(x)} = \int f(t)\,dt + C∫g(x)dx​=∫f(t)dt+C x(t)=xh(t)+xp(t),xh=x(t) = x_h(t) + x_p(t),\quad x_h =x(t)=xh​(t)+xp​(t),xh​= Ce^{-Sentrale begreperx(t) = e^{-A(t)}\left(C + \int b(t)e^{A(
Temaprøve 3
2 timer
x(t)=xh(t)+xp(t),xh=x(t) = x_h(t) + x_p(t),\quad x_h =x(t)=xh​(t)+xp​(t),xh​= Ce^{-Sentrale begreperx(t) = e^{-A(t)}\left(C + \int b(t)e^{A(∫dxg(x)=∫f(t) dt+C\displaystyle \int\frac{dx}{g(x)} = \int f(t)\,dt + C∫g(x)dx​=∫f(t)dt+C
Temaprøve 4
2 timer
Sentrale begreperx(t) = e^{-A(t)}\left(C + \int b(t)e^{A(∫dxg(x)=∫f(t) dt+C\displaystyle \int\frac{dx}{g(x)} = \int f(t)\,dt + C∫g(x)dx​=∫f(t)dt+C x(t)=xh(t)+xp(t),xh=x(t) = x_h(t) + x_p(t),\quad x_h =x(t)=xh​(t)+xp​(t),xh​= Ce^{-
08

Convexity, Concavity and Unconstrained Optimization

Eksamensrelevant4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
H=fxxfyy−(fxy)2H = f_{xx}f_{yy} - (f_{xy})^2H=fxx​fyy​−(fxy​)2 — Hessian-H≥0,$;H\geq 0,\$;H≥0,$;f_{xx}\geq 0 \Rightarrow f\te$H>0,\; f_{xx}>0\Rightarrow\text{\min};\qu\qu\quSentrale begreper
Temaprøve 2
2 timer
H≥0,$;H\geq 0,\$;H≥0,$;f_{xx}\geq 0 \Rightarrow f\te$H>0,\; f_{xx}>0\Rightarrow\text{\min};\qu\qu\quSentrale begreperH=fxxfyy−(fxy)2H = f_{xx}f_{yy} - (f_{xy})^2H=fxx​fyy​−(fxy​)2 — Hessian-
Temaprøve 3
2 timer
H>0,\; f_{xx}>0\Rightarrow\text{\min};\qu\qu\quSentrale begreperH=fxxfyy−(fxy)2H = f_{xx}f_{yy} - (f_{xy})^2H=fxx​fyy​−(fxy​)2 — Hessian-H≥0,$;H\geq 0,\$;H≥0,$;f_{xx}\geq 0 \Rightarrow f\te$
Temaprøve 4
2 timer
Sentrale begreperH=fxxfyy−(fxy)2H = f_{xx}f_{yy} - (f_{xy})^2H=fxx​fyy​−(fxy​)2 — Hessian-H≥0,$;H\geq 0,\$;H≥0,$;f_{xx}\geq 0 \Rightarrow f\te$H>0,\; f_{xx}>0\Rightarrow\text{\min};\qu\qu\qu
09

Homogeneous Functions and Euler's Theorem

Hyppig på eksamen4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
F(tx,ty)=tkF(x,y)F(tx,ty) = t^k F(x,y)F(tx,ty)=tkF(x,y) — Definisjon: homoxFx+yFy=xF_x + yF_y =xFx​+yFy​= kF(x,y) — Eulers teoremF\text{ hom. grad }k \Rightarrow F_x\texSentrale begreper
Temaprøve 2
2 timer
xFx+yFy=xF_x + yF_y =xFx​+yFy​= kF(x,y) — Eulers teoremF\text{ hom. grad }k \Rightarrow F_x\texSentrale begreperF(tx,ty)=tkF(x,y)F(tx,ty) = t^k F(x,y)F(tx,ty)=tkF(x,y) — Definisjon: homo
Temaprøve 3
2 timer
F\text{ hom. grad }k \Rightarrow F_x\texSentrale begreperF(tx,ty)=tkF(x,y)F(tx,ty) = t^k F(x,y)F(tx,ty)=tkF(x,y) — Definisjon: homoxFx+yFy=xF_x + yF_y =xFx​+yFy​= kF(x,y) — Eulers teorem
Temaprøve 4
2 timer
Sentrale begreperF(tx,ty)=tkF(x,y)F(tx,ty) = t^k F(x,y)F(tx,ty)=tkF(x,y) — Definisjon: homoxFx+yFy=xF_x + yF_y =xFx​+yFy​= kF(x,y) — Eulers teoremF\text{ hom. grad }k \Rightarrow F_x\tex
10

Dynamic Programming and Bellman Equations

Hyppig på eksamen4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
Vt(xt)=max⁡ct{R(xt,ct)+βV_t(x_t) = \max_{c_t}\{R(x_t,c_t)+\betaVt​(xt​)=maxct​​{R(xt​,ct​)+β β=11+d\displaystyle \beta = \frac{1}{1+d}β=1+d1​ — Diskonteringsfak∂∂ct{R+βV\displaystyle \frac{\partial}{\partial c_t}\{R+\beta V∂ct​∂​{R+βVSentrale begreper
Temaprøve 2
2 timer
β=11+d\displaystyle \beta = \frac{1}{1+d}β=1+d1​ — Diskonteringsfak∂∂ct{R+βV\displaystyle \frac{\partial}{\partial c_t}\{R+\beta V∂ct​∂​{R+βVSentrale begreperVt(xt)=max⁡ct{R(xt,ct)+βV_t(x_t) = \max_{c_t}\{R(x_t,c_t)+\betaVt​(xt​)=maxct​​{R(xt​,ct​)+β
Temaprøve 3
2 timer
∂∂ct{R+βV\displaystyle \frac{\partial}{\partial c_t}\{R+\beta V∂ct​∂​{R+βVSentrale begreperVt(xt)=max⁡ct{R(xt,ct)+βV_t(x_t) = \max_{c_t}\{R(x_t,c_t)+\betaVt​(xt​)=maxct​​{R(xt​,ct​)+β β=11+d\displaystyle \beta = \frac{1}{1+d}β=1+d1​ — Diskonteringsfak
Temaprøve 4
2 timer
Sentrale begreperVt(xt)=max⁡ct{R(xt,ct)+βV_t(x_t) = \max_{c_t}\{R(x_t,c_t)+\betaVt​(xt​)=maxct​​{R(xt​,ct​)+β β=11+d\displaystyle \beta = \frac{1}{1+d}β=1+d1​ — Diskonteringsfak∂∂ct{R+βV\displaystyle \frac{\partial}{\partial c_t}\{R+\beta V∂ct​∂​{R+βV
11

Difference Equations

Hyppig på eksamen4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
xt=Cat+xt(p)x_t = Ca^t + x_t^{(p)}xt​=Cat+xt(p)​ — Generell løsnin|a|1⇒ustabil1\Rightarrow\text{ustabil}1⇒ustabil — Stabilitxt+1(p)−axt(p)=btx_{t+1}^{(p)}-ax_t^{(p)}=b_txt+1(p)​−axt(p)​=bt​ — Sett inn Sentrale begreper
Temaprøve 2
2 timer
|a|1⇒ustabil1\Rightarrow\text{ustabil}1⇒ustabil — Stabilitxt+1(p)−axt(p)=btx_{t+1}^{(p)}-ax_t^{(p)}=b_txt+1(p)​−axt(p)​=bt​ — Sett inn Sentrale begreperxt=Cat+xt(p)x_t = Ca^t + x_t^{(p)}xt​=Cat+xt(p)​ — Generell løsnin
Temaprøve 3
2 timer
xt+1(p)−axt(p)=btx_{t+1}^{(p)}-ax_t^{(p)}=b_txt+1(p)​−axt(p)​=bt​ — Sett inn Sentrale begreperxt=Cat+xt(p)x_t = Ca^t + x_t^{(p)}xt​=Cat+xt(p)​ — Generell løsnin|a|1⇒ustabil1\Rightarrow\text{ustabil}1⇒ustabil — Stabilit
Temaprøve 4
2 timer
Sentrale begreperxt=Cat+xt(p)x_t = Ca^t + x_t^{(p)}xt​=Cat+xt(p)​ — Generell løsnin|a|1⇒ustabil1\Rightarrow\text{ustabil}1⇒ustabil — Stabilitxt+1(p)−axt(p)=btx_{t+1}^{(p)}-ax_t^{(p)}=b_txt+1(p)​−axt(p)​=bt​ — Sett inn
12

Cramer's Rule and Equation Systems with Parameters

Eksamensrelevant4 prøver
Temaprøve 1Gratis
2 timer
\displaystyle x_i = \frac{\det(\mathbf{A}_i)}{\det(\ma\mathbf{A}_i = [\mathbf{A}\text{ med kol\det(\mathbf{A})=0\Rightarrow\text{CrameSentrale begreper
Temaprøve 2
2 timer
\mathbf{A}_i = [\mathbf{A}\text{ med kol\det(\mathbf{A})=0\Rightarrow\text{CrameSentrale begreper\displaystyle x_i = \frac{\det(\mathbf{A}_i)}{\det(\ma
Temaprøve 3
2 timer
\det(\mathbf{A})=0\Rightarrow\text{CrameSentrale begreper\displaystyle x_i = \frac{\det(\mathbf{A}_i)}{\det(\ma\mathbf{A}_i = [\mathbf{A}\text{ med kol
Temaprøve 4
2 timer
Sentrale begreper\displaystyle x_i = \frac{\det(\mathbf{A}_i)}{\det(\ma\mathbf{A}_i = [\mathbf{A}\text{ med kol\det(\mathbf{A})=0\Rightarrow\text{Crame