Komplett pensumoversikt for mathematics 2: calculus and linear algebra ved UiO — med forklaringer, sentrale begreper, eksamenstips og vanlige fallgruver. Eksamensoptimalisert basert på tidligere eksamener.
Innhold
ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra er et avansert matematikkurs for økonomistudenter ved UiO. Kurset deles mellom bachelor- og masternivå (ECON3120/4120) og avholdes på engelsk. Eksamen er en 4-timers skriftlig skoleeksamen i Inspera med vedlegget «Rules and formulas» og enkel kalkulator. Typisk format er 4–5 problemer med 2–5 bokstavdeler (a, b, c …), der hvert bokstavpunkt teller likt.
Basert på eksamener fra 2019–2025 er følgende temaer alltid representert: implisitt derivasjon av likningssystemer, lineær algebra (matriser, determinanter, Cramers regel), Lagrange-optimering med konveksitetsbevis, integrasjon ved delvis integrasjon, og førsteordens differensiallikninger. Fra og med H2024 er dynamisk programmering og differenslikninger lagt til pensum, mens Kuhn-Tucker er tatt ut. Du må beherske alle disse temaene for å oppnå god karakter. Vis alltid utregninger og begrunn hvert steg — «state reasons for all your answers» er instruksjonen som gjentas på alle eksamener.
En sentral egenskap ved eksamen er at deloppgaver bygger på hverandre: resultater fra (a) brukes i (c), og du har eksplisitt lov til å bruke informasjon fra en deloppgave selv om du ikke klarte å løse den. Lær deg å lese oppgavesettet raskt og identifisere disse koblingene før du begynner å skrive.
Differensiering av likningssystemer for å uttrykke endogene variabler som funksjoner av parametere, og beregning av partiellderiverte i et gitt punkt. Kommer på samtlige eksamener, typisk som Problem 1.
Når et likningssystem , implisitt definerer og som differensierbare funksjoner av parameteren , kan vi finne og ved å differensiere hele systemet med hensyn på . Metoden krever ingen eksplisitt løsning for — kun differensiering av de opprinnelige likningene.
De beregnede deriverte brukes deretter til å approksimere funksjonsverdier nær det gitte punktet. Hvis og vi kjenner og , er lineariseringsformelen . For systemer med flere parametere brukes tilsvarende partiell linearisering.
Oppgavene varierer fra enkle systemer med eksponential- og potensfunksjoner til mer sammensatte etterspørselslikninger. H2023 har systemet og med og ber om approksimasjon av . H2024 har et system med -ledd og ber om . H2025 har etterspørselslikninger med og ber om kryssprisderivert . Felles er at du må differensiere sammensatte uttrykk presist og sette inn tallverdier uten regnefeil.
System: og . Finn i punktet .
Nøkkelformler
Vanlige feil
Eksamenstips
Laster...