Hva er den homogene løsningen xhx_hxh av x˙+ax=0\dot{x} + ax = 0x˙+ax=0?
Klikk for å snu kortet
xh=Ce−atx_h = Ce^{-at}xh=Ce−at. Finn den ved separasjon: dx/x=−a dt⇒ln∣x∣=−at+K⇒x=Ce−atdx/x = -a\,dt \Rightarrow \ln|x| = -at + K \Rightarrow x = Ce^{-at}dx/x=−adt⇒ln∣x∣=−at+K⇒x=Ce−at.
Space / Enter for å snu