Oversikt

Kapitalverdimodellen (CAPM) er rammeverket for å beregne avkastningskravet til en aksje eller et prosjekt basert på systematisk risiko (beta). Modellen forekommer på alle eksamener og er tett koblet til temaene kapitalstruktur og WACC.

CAPM-formelen

Forventet avkastning på en aksje $i$ er:

$$r_i = r_f + \beta_i (r_{Mkt} - r_f)$$

der $r_f$ er risikofri rente, $r_{Mkt}$ er forventet avkastning på markedsporteføljen, og $(r_{Mkt} - r_f)$ er markedets risikopremie.

Systematisk vs. usystematisk risiko

Systematisk risiko (markedsrisiko) er risikoen som ikke kan diversifiseres bort. Den skyldes faktorer som påvirker alle selskaper i markedet, som konjunktursvingninger, rentendringer og politisk usikkerhet. Beta ($\beta$) er målet på systematisk risiko.

Usystematisk risiko (selskapsspesifikk risiko) er risikoen som kan elimineres ved å holde en veldiversifisert portefølje. Eksempler er streik i ett selskap, tap av en nøkkelkontrakt, eller en dårlig produktlansering.

CAPM sier at investorer kun kompenseres for systematisk risiko — usystematisk risiko kan diversifiseres bort uten kostnad og gir derfor ikke ekstra forventet avkastning.

Beregning av beta

Beta beregnes fra selskapets volatilitet (standardavvik), markedets volatilitet og korrelasjonen mellom dem:

$$\beta_i = \frac{SD(R_i) \cdot Corr(R_i, R_{Mkt})}{SD(R_{Mkt})}$$

En beta på 1 betyr at aksjen beveger seg i takt med markedet. Beta > 1 betyr at aksjen er mer volatil enn markedet (høyere systematisk risiko). Beta < 1 betyr lavere systematisk risiko enn markedet.

Sharpe Ratio og kapitalmarkedslinjen

Sharpe Ratio måler meravkastning per enhet totalrisiko:

$$SR = \frac{r_i - r_f}{SD(R_i)}$$

Kapitalmarkedslinjen (CML) er en linje i (standardavvik, forventet avkastning)-rommet som viser avkastningen til alle porteføljer som kombinerer markedsporteføljen og risikofri investering. Helningen på CML er Sharpe Ratio til markedsporteføljen.

Eksempel 1: Beta-beregning og CAPM (etter V2023-stil)

Selskap Nordfjell AS har en volatilitet på 40 % og en korrelasjon med markedet på 0,75. Markedets volatilitet er 20 %. Risikofri rente er 2 %, forventet markedsavkastning er 10 %.

$$\beta = \frac{40\% \cdot 0{,}75}{20\%} = 1{,}50$$

Avkastningskrav: $r_E = 2\% + 1{,}50 \cdot (10\% - 2\%) = 2\% + 12\% = 14\%$

Beta på 1,5 betyr at aksjen forventes å stige 15 % når markedet stiger 10 %, og falle 15 % når markedet faller 10 %.

Eksempel 2: Systematisk vs. usystematisk risiko (etter V2025-stil)

Aksje HHC LTD har standardavvik 10 % og beta = 1, mens markedet har standardavvik 5 %. Hvordan er dette mulig?

Beta er et mål på systematisk risiko, ikke total risiko. Aksjen kan ha høyere totalrisiko (standardavvik 10 % vs. 5 %) enn markedet, men dersom mesteparten av den ekstra volatiliteten er usystematisk (selskapsspesifikk), vil korrelasjonen med markedet være lav. Beta = $SD(R_i) \cdot Corr / SD(R_M) = 10\% \cdot 0{,}50 / 5\% = 1{,}00$.

Studieguide: Kapitalverdimodellen (CAPM)

Studieguide: Kapitalverdimodellen (CAPM)