Modellen som helhet

Sensorveiledningen for H2024 navngir rammeverket presist: «Den andre modellen er IS-RR-PK, med flytende valutakurs og endogene priser.» Modellen består av tre relasjoner som løses simultant:

IS — etterspørselssiden. Gir \(Y\) som funksjon av renta og eksogen etterspørsel.
RR — sentralbankens rentesetting. Gir \(i\) som funksjon av produksjonsgapet og eksogene pris- og valutakursimpulser.
PK — Phillipskurven. Binder prisveksten til produksjonsgapet, og ligger bak både \(\beta\)-leddet i multiplikatoren og \(\beta\)-leddet i RR-helningen.

Rentepariteten er ikke en fjerde likning i diagrammet, men er allerede substituert inn: den er grunnen til at IS inneholder \(ma_2(E^e + \kappa i^F)\) og \(-ma_2\kappa i\), og til at RR inneholder demperfaktoren \(m_i\). Med flytende kurs er valutakursen altså endogen og bestemmes residualt av renta.

Diagrammet

Tegn \(Y\) på horisontal akse og \(i\) på vertikal akse.

IS er fallende: høyere rente demper konsum, investering og nettoeksport, så \(Y\) faller. Helningen er gitt av \(m(c_2 + b_2 + a_2\kappa)\) — stor rentefølsomhet eller stor multiplikator gir flat kurve.
RR er stigende: høyere \(Y\) gir større produksjonsgap og mer inflasjonspress, så sentralbanken hever renta. Helningen er \(g_Y\).
Likevekten er skjæringspunktet, og bestemmer \(Y\) og \(i\) samtidig. Deretter følger valutakursen fra rentepariteten, inflasjonen fra Phillipskurven, og komponentene av etterspørselen fra sine egne relasjoner.

Typiske skift

Sjokk	IS	RR	\(Y\)	\(i\)
Økt \(G\) eller \(Z^D\)	høyre	—	opp	opp
Fall i privat etterspørsel	venstre	—	ned	ned
Økt \(i^F\) eller \(E^e\)	høyre	opp	uklart	opp
Økt \(Z^\pi\) (kostnadssjokk)	venstre	opp	ned	opp
Høyere priser ute (\(q_i, q_k\))	høyre	opp	uklart	opp

De to radene med «uklart» er de viktigste. De oppstår når et sjokk treffer både etterspørselssiden og prissiden, slik at IS trekker \(Y\) opp mens sentralbankens respons trekker den ned. Sensorveiledningen for H2022 er eksplisitt: «Det kan tenkes at \(Y\) synker. Det vil være tilfelle når Norges Bank er så opptatt av inflasjon at de vil nulle ut prisvekst på importerte varer med enda lavere innenlandsk inflasjon.»

Gjennomregnet eksempel: økt offentlig kjøp

Dette er H2023 punkt 4. Bruk IS på formen \(Y = mZ^D - m\,\Omega\,i\) med \(\Omega = c_2 + b_2 + a_2\kappa\), og RR på formen \(i = Z^i + g_Y(Y - Y^n)/Y^n\).

La \(m = 1{,}52\), \(\Omega = 8\), \(g_Y = 0{,}581\), \(Y^n = 3000\), og la \(\Delta G = 10\) milliarder.

Sett RR inn i IS og differensier:

\[\Delta Y = m\,\Delta G - m\,\Omega\,g_Y\,\frac{\Delta Y}{Y^n} \quad \Longrightarrow \quad \Delta Y\left(1 + \frac{m\,\Omega\,g_Y}{Y^n}\right) = m\,\Delta G\]

Regn ut korreksjonsleddet: \(m\Omega g_Y/Y^n = 1{,}52 \cdot 8 \cdot 0{,}581/3000 = 7{,}065/3000 = 0{,}002355\). Da blir

\[\Delta Y = \frac{1{,}52 \cdot 10}{1{,}002355} = \frac{15{,}20}{1{,}002355} = 15{,}16 \text{ milliarder}\]

og renteendringen

\[\Delta i = g_Y \frac{\Delta Y}{Y^n} = 0{,}581 \cdot \frac{15{,}16}{3000} = 0{,}00294\]

altså om lag 0,3 prosentpoeng. Med disse parameterne er sentralbankens demping svak, fordi produksjonsgapet endres lite i prosent. Er derimot \(g_Y\) eller \(\Omega\) stor, blir dempingen merkbar — og det er den kvalitative pointen som betyr noe på eksamen: med endogen rente er BNP-effekten alltid mindre enn \(m\Delta G\).

Effektene under panseret

Når oppgaven spør «Hva skjer i økonomien?» — som H2023 punkt 4 gjør — er det et signal om at du skal gå bak \(Y\) og \(i\). Sensorveiledningen lister opp hva den vil se ved økt \(G\):

Krona styrker seg, fordi renta stiger (renteparitet).
Ledigheten synker, fordi \(Y\) stiger.
Prisene stiger, via Phillipskurven.
Handelsbalansen svekker seg, både fordi høyere \(Y\) trekker inn import og fordi den sterkere krona rammer eksporten.
Konsum og investeringer kan gå opp eller ned. Inntektseffekten trekker opp, renteeffekten trekker ned. Sensorveiledningen sier eksplisitt at disse er tvetydige — å late som de er entydige er en feil, ikke en styrke.

Merk at G-økningen fortrenger private komponenter og nettoeksport. Dette er kjernen i sammenligningen mellom penge- og finanspolitikk: samme \(Y\) kan oppnås med helt ulik sammensetning av etterspørselen.

Når helningene endres

H2023 punkt 5 (stor \(\beta\)) er det klassiske oppfølgingsspørsmålet, og verdt å ha ferdig gjennomtenkt. Høy \(\beta\) gjør IS brattere (fordi \(m\) faller), RR brattere (fordi \(g_Y\) stiger), og gjør skiftet i IS mindre (fordi skiftet er \(m\Delta Z^D\)). Med tallene over: løft \(a_3\beta/Y^n\) fra \(0{,}05\) til \(0{,}15\), så faller \(m\) til \(1{,}32\), og \(\Delta Y\) faller fra \(15{,}16\) til om lag \(13{,}2\) milliarder. Samtidig stiger renteresponsen fordi \(g_Y\) er større. Resultatet er lite volumeffekt og tydelig renteeffekt — og da må konsum og investeringer falle, slik at tvetydighetene fra punkt 4 blir avklart.

Sammenhengen med de andre modellene

På H2022 og H2024 ble to relasjonssett delt ut samtidig, og sensorveiledningene understreker at de «gir kandidaten to innganger som supplerer hverandre». IS-RR-PK er best på kortsiktig samspill mellom aktivitet, rente og valutakurs. Hovedkursmodellen er best på lønnsdannelse, KPI-sammensetning og reallønn. Er begge oppgitt, bør en god besvarelse bruke begge og si hva hver av dem tilfører.

Studieguide: Åpen økonomi – IS-RR-PK-samspillet