ECON2220

Cheat Sheet

Formler, begreper og oppsummering

Mikroøkonomi 2

eksamenssett.no

Nøkkelformler per tema

Konsumentteori og nyttemaksimering

• $\max_{x_1, x_2} u(x_1, x_2) \quad \text{gitt} \quad p_1 x_1 + p_2 x_2 = m$ – Konsumentens maksimeringsproblem
• $\mathcal{L} = u(x_1, x_2) - \lambda(p_1 x_1 + p_2 x_2 - m)$ – Lagrange-funksjon
• $\frac{u'_1}{u'_2} = \frac{p_1}{p_2}$ – Tilpasningsbetingelse: MRS = prisforholdet
• $\lambda = \frac{u'_1}{p_1} = \frac{u'_2}{p_2}$ – Lagrange-multiplikator = marginalnytte av inntekt

Etterspørselsfunksjoner og komparativ statikk

• $x_1 = \frac{am}{p_1}, \quad x_2 = \frac{bm}{p_2}$ – Cobb-Douglas etterspørsel ($a + b = 1$)
• $u'_1 = \frac{a}{x_1}, \quad u'_2 = \frac{b}{x_2}$ – Marginalnytte for $u = a\ln x_1 + b\ln x_2$
• $\frac{\partial x_i}{\partial m} > 0$ – Normalt gode
• $\frac{\partial x_i}{\partial m} < 0$ – Inferiørt (mindreverdig) gode

Substitusjons- og inntektseffekt

• $\Delta x_1^{\text{total}} = \Delta x_1^{\text{sub}} + \Delta x_1^{\text{innt}}$ – Slutsky-dekomponering
•Substitusjonseffekt på prisrammet gode: alltid negativ (eller null)
•Normalt gode: inntektseffekt forsterker substitusjonseffekten
•Inferiørt gode: inntektseffekt motvirker substitusjonseffekten
•Cobb-Douglas: substitusjons- og inntektseffekter på $x_1$ ved $p_2$-endring kansellerer

Produsentteori og kostnadsminimiering

• $\min_{K,L} rK + wL \quad \text{gitt} \quad F(K,L) = \bar{Y}$ – Kostnadsminimeringsproblemet
• $\frac{F'_K}{F'_L} = \frac{r}{w}$ – Tilpasningsbetingelse: MRTS = faktorprisforholdet
•Konstant skalautbytte: $F(tK,tL) = tF(K,L)$ → lineær kostnadsfunksjon
•Avtakende skalautbytte: konveks kostnadsfunksjon, stigende MC

Tilbudsside og profittmaksimering

• $p = c'(Y^*) = MC$ – Profittmaksimeringsbetingelse (pristaker)
• $\pi = (p - AC(Y^*)) \cdot Y^*$ – Profitt som areal i MC/AC-diagram
•MC skjærer AC i minimumspunktet til AC
• $\pi = 0 \Leftrightarrow p = AC_{\min}$ – Langsiktig likevekt med fri etablering

Generell likevekt og velferdsteorem

•Pareto-effektivitet: $\text{MRS}^A = \text{MRS}^B$ – indifferenskurvene tangerer
•Markedsklarering: $x^A_i + x^B_i = \Omega_i$ for hvert gode $i$
•Budsjettbetingelse med beholdning: $p_1 x^A_1 + p_2 x^A_2 = p_1 \omega^A_1 + p_2 \omega^A_2$
•Likevekt: $\text{MRS}^A = \text{MRS}^B = p_1/p_2$ – tangent til felles budsjettlinje

Produkt- og produksjonsmuligheter

• $\text{MRT} = -dC/dX \big|_{\text{langs PPF}}$ – Marginal transformasjonsbrøk
• $\text{MRT} = p_X / p_C$ – Bedriftens profittmaksimering på PPF
• $\text{MRT} = \text{MRS}^A = \text{MRS}^B$ – Nødvendig betingelse for Pareto-effektivitet med produksjon

Statisk spillteori

•Nash-likevekt: $s_i^*$ er beste svar på $s_j^*$ for alle spillere $i$
•Dominant strategi: beste svar mot alle mulige motstrategier
•Rasjonaliserbar strategi: overlever iterativ eliminasjon av dominerte strategier

Dynamisk spillteori og delspill-perfeksjon

•Antall strategier for spiller 2 med $k$ informasjonsnoder og $n$ handlinger per node: $n^k$
•Baklengs induksjon → SPNE (i perfekt-informasjonsspill med endelig horisont)
•SPNE eliminerer ikke-troverdige trusler: en Nash-likevekt som ikke er SPNE, inneholder en urealistisk trussel i et subspill

Atferdsøkonomi og sosiale preferanser

• $U_i = \pi_i - \alpha_i \max(\pi_j - \pi_i, 0) - \beta_i \max(\pi_i - \pi_j, 0)$ – Fehr-Schmidt-preferanser
•$\alpha_i$: parameter for misunnelse (hating å ligge etter)
•$\beta_i$: parameter for skyld (hating å ligge foran), $0 \leq \beta_i < 1$

Velferd, omfordeling og eksternaliteter

•Walras' lov: $\sum_i p_i \cdot ED_i = 0$ for alle prisvektorer
•Inntektskompensasjon dominerer prissubsidie: gir høyere nytte til samme kostnad
•Lump-sum-overføring: ingen prisforvrengning → ingen effektivitetstap

Vanlige feil å unngå

Konsumentteori og nyttemaksimering

•Gir bare en overfladisk forklaring av tilpasningsbetingelsen ('MRS lik prisforholdet') uten å forklare hva det betyr økonomisk – sensor krever tolkning i ord
•Glemmer å vise at budsjettbetingelsen holder med likhet – dette følger av at nytten er voksende (ikke-mettet)
•Setter opp Lagrange med feil fortegn foran lambda, eller bruker ulikhet i stedet for likhet i bibetingelsen
•Tegner indifferenskurve som skjærer budsjettlinjen og kaller det optimalt – optimum er der kurven tangerer, ikke skjærer

Etterspørselsfunksjoner og komparativ statikk

•Glemmer å bruke betingelsen $a + b = 1$ for å forenkle – mange studenter blir stående fast med et komplisert uttrykk
•Deriverer ikke etterspørselsfunksjonene med hensyn på $m$ for å vise at godene er normale – sensor forventer eksplisitt derivasjon, ikke bare verbal påstand
•Blander Cobb-Douglas i ln-form og potensform – disse er ekvivalente, men gir ulike marginalnytte-uttrykk
•Tror at to nyttefunksjoner som gir ulike nytteverdier representerer ulike preferanser – det som teller er rangeringen av varekurver, ikke nivåverdiene

Substitusjons- og inntektseffekt

•Forveksler Slutsky- og Hicks-kompensasjon – Slutsky kompenserer til opprinnelig varekurv er oppnåelig, Hicks kompenserer til opprinnelig nyttenivå
•Tror substitusjonseffekten kan gå begge veier for det prisrammede godet – den er alltid negativ
•Glemmer å forklare hva som driver effektene: substitusjonseffekten skyldes endret relativpris, inntektseffekten skyldes endret kjøpekraft
•Tegner feil kompensert budsjettlinje: den skal være parallell med den NYE budsjettlinjen (ny helning) men gjennom det GAMLE tilpasningspunktet A

Produsentteori og kostnadsminimiering

•Tolker tilpasningsbetingelsen bare som 'MRTS = prisforholdet' uten økonomisk forklaring – sensor krever en tolkning i ord
•Forveksler kostnadsminimering og profittmaksimering: kostnadsminimering bestemmer optimal faktorsammensetning for gitt produksjonsnivå, profittmaksimering bestemmer optimalt produksjonsnivå
•Tegner kostnadsfunksjon med feil krumming: avtakende skalautbytte gir konveks (oppover-buende) kostnadsfunksjon
•Kobler ikke skalautbytte til formen på MC-kurven – avtakende skalautbytte → stigende MC, nødvendig for veldefinert profittmaksimering

Tilbudsside og profittmaksimering

•Tror nullprofitt betyr at bedriften 'går i null' i regnskapsmessig forstand – økonomisk nullprofitt inkluderer normal kapitalavkastning
•Tegner MC under AC for produksjonsnivåer over AC-minimum – MC må være over AC når AC stiger
•Glemmer å nevne grunnrente og nettverkseffekter som forklaringer på varig renprofitt
•Blander kort sikt og lang sikt: på kort sikt kan det finnes renprofitt, på lang sikt elimineres den av nyetablering uten barrierer

Generell likevekt og velferdsteorem

•Sier at konsumentene tilpasser seg optimalt, men glemmer å nevne at markedene også må klarere (likevektsdefinisjon er ufullstendig)
•Tror budsjettlinjene til A og B er uavhengige – i Edgeworth-boksen er det én felles budsjettlinje
•Glemmer forutsetningene for første velferdsteorem – de tre viktigste er: ingen markedsmakt, ingen eksternaliteter, ingen kollektive goder
•Forveksler Pareto-effektivitet og rettferdighet – en ekstremt ulik fordeling kan være Pareto-effektiv

Produkt- og produksjonsmuligheter

•Forveksler MRT og MRS: MRT er et produksjonsbegrep (helning på PPF), MRS er et preferansebegrep (helning på indifferenskurve)
•Forveksler MRT og MRTS: MRTS er bytteforholdet mellom innsatsfaktorer, MRT er bytteforholdet mellom ferdigvarer
•Glemmer å forklare HVORFOR MRT = MRS er nødvendig – bruk argumentet om at ulikhet gir rom for Pareto-forbedring
•Tror MRT = MRS er en definisjon – det er et resultat som følger av profittmaksimering og nyttemaksimering til felles priser

Statisk spillteori

•Sjekker Nash-likevekt feil – man må kontrollere at BEGGE spillere ikke tjener på å avvike, ikke bare én
•Forveksler dominerende og rasjonaliserbar strategi – rasjonaliserbare er de som overlever iterativ eliminasjon, dominerende er de som er beste svar mot alt
•Glemmer å gå gjennom ALLE kombinasjoner av motspillerens strategier når man finner beste svar
•Tror at Nash-likevekt alltid gir det beste samlede utfallet – se Fangens dilemma der Nash-likevekten er Pareto-ineffektiv

Dynamisk spillteori og delspill-perfeksjon

•Glemmer å telle riktig antall strategier for spiller 2 i det dynamiske spillet – med to informasjonsnoder og fire handlinger per node er det 16 strategier, ikke 4
•Identifiserer Nash-likevekt i det statiske spillet og tror det gir SPNE i det dynamiske – dette er ikke alltid tilfelle
•Glemmer at SPNE krever Nash-likevekt i hvert delspill, ikke bare i det totale spillet
•Forveksler 'ikke-troverdig trussel' og 'irasjonell atferd' – en ikke-troverdig trussel er fullt rasjonell å fremsette, men irasjonell å gjennomføre

Atferdsøkonomi og sosiale preferanser

•Tror at standard spillteori alltid predikerer korrekt atferd – eksperimentelle resultater viser systematiske avvik
•Glemmer å spesifisere hva 'respondenten aksepterer' innebærer med Fehr-Schmidt – man må beregne nytten ved aksept og sammenligne med null (avslag)
•Forveksler Fehr-Schmidt-parametrene: α er knyttet til å ligge bak (misunnelse), β til å ligge foran (skyld)
•Analyserer ultimatumspillet med baklengs induksjon under standard egoisme og presenterer det som fasit – standard teori gir 'tilby minimum, aksepter alt > 0', men dette stemmer ikke empirisk

Velferd, omfordeling og eksternaliteter

•Tror prissubsidie og inntektskompensasjon gir lik nytte – inntektskompensasjon gir strengt høyere nytte fordi den nye budsjettlinjen skjærer indifferenskurven
•Glemmer den intuitive forklaringen: inntektskompensasjon lar konsumenten tilpasse seg optimalt til de nye relative prisene, prissubsidie tvinger de gamle prisene tilbake
•Bruker Walras' lov til å si at 'alle markeder alltid er i likevekt' – Walras' lov gjelder alltid, men den sier bare at IF n-1 markeder klarerer, klarerer det n-te
•Forveksler omfordeling (endrer hvem som eier hva) med Pareto-forbedring (alle får det minst like bra)

Eksamenstips

Konsumentteori og nyttemaksimering

•Oppgave 1a er nesten identisk fra år til år – øv Lagrange-oppsettet til det sitter automatisk, og skriv en god tolkning på 2–3 setninger
•Når oppgaven ber om figur: tegn budsjettlinje, indifferenskurve og merk optimum tydelig – vis gjerne et ikke-optimalt punkt (f.eks. indifferenskurven skjærer budsjettlinjen) for å demonstrere forståelse
•Lagrange-multiplikatoren λ har en tolkning som skyggeprisen på inntekt – bruk dette hvis oppgaven spør om tolkning av λ
•Vis alltid utregningen steg for steg – sensor gir poeng for prosessen, ikke bare for det endelige svaret
•Siste deloppgave er ofte en åpen, anvendt drøfting (f.eks. et tilbudssjokk som gir kraftig prisøkning på en matvare). Her er det ingen fasit – sensor premierer strukturert bruk av konsumentteori: skill mellom konsumenter etter preferanser/substitusjonsmuligheter, inntektsnivå, og om de er netto kjøpere eller selgere av godet. Vær eksplisitt om forutsetningene dine

Etterspørselsfunksjoner og komparativ statikk

•Cobb-Douglas med ln-form er enklest å jobbe med – marginalnytten blir $a/x_1$ i stedet for mer kompliserte potensuttrykk
•Husk at for Cobb-Douglas er etterspørsel etter gode 1 uavhengig av prisen på gode 2 – dette er et særtilfelle som forventes nevnt
•Når oppgaven ber deg vise at goder er normale: deriver, sett opp uttrykket og si eksplisitt at det er positivt fordi $a > 0$ og $p > 0$
•Eksamen gir gjerne en Cobb-Douglas-funksjon på potensform som $u = r x_1^a x_2^{1-a}$ – bruk FOB direkte

Substitusjons- og inntektseffekt

•Bruk figuren aktivt: marker punktene A, B og C tydelig og angi med piler hva som er substitusjonseffekt (A → B) og inntektseffekt (B → C)
•Oppgaven ber nesten alltid om både figurillustrasjon og verbal forklaring – begge deler er nødvendige for full uttelling
•Substitusjonseffektens fortegn for det prisendrede godet kan bevises med et argument om avslørt preferanse – dette er et elegant alternativ til figuren
•Nevn særtilfeller der det er relevant: Giffen-goder, Cobb-Douglas kansellering ved kryssprisendringer
•Slutsky-dekomponeringen brukes også på intertemporalt konsum (sparing/lån): en renteendring tolkes som en prisendring på fremtidig konsum, og fortegnet på inntektseffekten avhenger av om konsumenten er netto sparer eller netto låntaker. Når konsumenten har en beholdning (endowment), inneholder inntektseffekten et ekstra ledd $(\omega_i - c_i^*)$ som kan snu fortegnet

Produsentteori og kostnadsminimiering

•Kostnadsminimeringsoppgaven er direkte analog til nyttemaksimeringsoppgaven – bare med min i stedet for max og isokvant i stedet for indifferenskurve
•Tegn isokvanter og isokostlinjer som supplement til den matematiske løsningen for å illustrere kostnadsminimum grafisk
•Når oppgaven spør om skalautbytte: definer det formelt med $F(tK,tL)$ og forklar med ord hva det betyr for produktiviteten
•En bedrift med én innsatsfaktor (som i V2022) har et enklere kostnadsminimeringsproblem – tilpasningsbetingelsen blir da direkte $p F'(n) = w$

Tilbudsside og profittmaksimering

•Tegn alltid MC/AC-diagrammet med korrekt kryss i minimumspunktet – dette er en kjerneoppgave og sensor er opptatt av at kurveformen er riktig
•Spørsmål om 'hvilke forhold kan gi varig renprofitt': nevn grunnrente (olje, oppdrett, vannkraft), nettverkseffekter og etableringsbarrierer
•Profittformelen $(p - AC) \times Y^*$ gir arealet i diagrammet – dette kan kreves vist rent grafisk
•V2024 hadde påstanden 'kostnadsminimering medfører profittmaksimering' – svaret er usant

Generell likevekt og velferdsteorem

•Tegn Edgeworth-boksen ryddig: marker origo for A (nedre venstre) og B (øvre høyre), og angi aksenes lengde
•Velferdsteoremet krever at du nevner forutsetningene – la minst tre med korte forklaringer
•Likevektsbegrepet krever BÅDE optimal tilpasning OG markedsklarering – definer begge deler eksplisitt i svaret ditt
•Argumentet for Pareto-effektivitet er best med en kombinasjon av figur og verbal argumentasjon – sensor premierer begge deler

Produkt- og produksjonsmuligheter

•Argumentet om Pareto-forbedring når MRT ≠ MRS er kraftig og gir høy uttelling – øv et konkret talleksempel
•Merk at ingen eksternaliteter er en forutsetning for at MRT = MRS gir effektivitet
•Dette temaet kobler produsentteori og konsumentteori – vis at du forstår sammenhengen mellom markedspriser og effektivitet
•PPF tegnes konkav (buet ut) – dette reflekterer stigende alternativkostnader ved omdisponering av ressurser

Statisk spillteori

•Marker beste svar systematisk i matrisen (f.eks. understreking) – Nash-likevekten er der begge spilleres beste svar møtes (dobbelt understreket celle)
•Oppgaven er typisk delt i deloppgaver (a) beste svar, (b) rasjonelle strategier, (c) rasjonaliserbare, (d) Nash-likevekt – svar i denne rekkefølgen
•Vit forskjellen mellom 'rasjonell strategi' (overlever én runde eliminasjon av dominerte strategier) og 'rasjonaliserbar strategi' (overlever iterativ eliminasjon)
•Noen spill har blandede strategier som Nash-likevekt – dette testes sjelden på ECON2220, men vær bevisst at det kan finnes

Dynamisk spillteori og delspill-perfeksjon

•Tegn alltid spilltreet eksplisitt med noder, grener og utbetalinger – dette hjelper deg å identifisere delspillene korrekt
•Baklengs induksjon er nesten alltid den riktige løsningsmetoden i ECON2220 – start alltid bakerst i treet
•Definer SPNE presist: 'En SPNE er en strategikombinasjon som er Nash-likevekt i hvert delspill av det totale spillet'
•Oppgavene skiller mellom 'Nash-likevekter' (mulig mange) og 'delspill-perfekte Nash-likevekter' (typisk én med baklengs induksjon)

Atferdsøkonomi og sosiale preferanser

•Oppgaven er gjerne kort (3–4 %) og krever presis definisjon av ultimatumspillet og klar sammenligning mellom standard og atferdsøkonomisk predikasjon
•Husk å nevne BEGGE avvik: (1) forslagsstiller tilbyr mer enn minimum, og (2) respondent avslår lave tilbud
•Fehr-Schmidt-formelen kan kreves brukt direkte i en beregning – øv på å sette inn tall og finne terskelverdi for aksept
•Tillitsspillet kan analyseres med baklengs induksjon (standard predikasjon: null retur) og med gjensidighetsargumenter (empirisk: positiv retur)

Velferd, omfordeling og eksternaliteter

•Inntektskompensasjon vs. prissubsidie er et klassisk eksamensspørsmål – ha en klar figur og verbal argumentasjon klar
•Walras' lov er et teknisk verktøy: du trenger ikke bevise det, men du bør vite hva det innebærer og bruke det til å argumentere for likevektseksistens
•Kobl omfordeling til andre velferdsteorem: omfordelingen endrer hvilken Pareto-effektiv allokering vi havner i, men begge er effektive
•Sensor forventer at du skiller mellom normative (hva bør vi gjøre) og positive (hva skjer) analyser – velferdsteoremer er positive resultater om markedseffektivitet

ECON2220

Cheat Sheet

Formler, begreper og oppsummering

Mikroøkonomi 2

eksamenssett.no

Nøkkelformler per tema

Konsumentteori og nyttemaksimering

• $\max_{x_1, x_2} u(x_1, x_2) \quad \text{gitt} \quad p_1 x_1 + p_2 x_2 = m$ – Konsumentens maksimeringsproblem
• $\mathcal{L} = u(x_1, x_2) - \lambda(p_1 x_1 + p_2 x_2 - m)$ – Lagrange-funksjon
• $\frac{u'_1}{u'_2} = \frac{p_1}{p_2}$ – Tilpasningsbetingelse: MRS = prisforholdet
• $\lambda = \frac{u'_1}{p_1} = \frac{u'_2}{p_2}$ – Lagrange-multiplikator = marginalnytte av inntekt

Etterspørselsfunksjoner og komparativ statikk

• $x_1 = \frac{am}{p_1}, \quad x_2 = \frac{bm}{p_2}$ – Cobb-Douglas etterspørsel ($a + b = 1$)
• $u'_1 = \frac{a}{x_1}, \quad u'_2 = \frac{b}{x_2}$ – Marginalnytte for $u = a\ln x_1 + b\ln x_2$
• $\frac{\partial x_i}{\partial m} > 0$ – Normalt gode
• $\frac{\partial x_i}{\partial m} < 0$ – Inferiørt (mindreverdig) gode

Substitusjons- og inntektseffekt

• $\Delta x_1^{\text{total}} = \Delta x_1^{\text{sub}} + \Delta x_1^{\text{innt}}$ – Slutsky-dekomponering
•Substitusjonseffekt på prisrammet gode: alltid negativ (eller null)
•Normalt gode: inntektseffekt forsterker substitusjonseffekten
•Inferiørt gode: inntektseffekt motvirker substitusjonseffekten
•Cobb-Douglas: substitusjons- og inntektseffekter på $x_1$ ved $p_2$-endring kansellerer

Produsentteori og kostnadsminimiering

• $\min_{K,L} rK + wL \quad \text{gitt} \quad F(K,L) = \bar{Y}$ – Kostnadsminimeringsproblemet
• $\frac{F'_K}{F'_L} = \frac{r}{w}$ – Tilpasningsbetingelse: MRTS = faktorprisforholdet
•Konstant skalautbytte: $F(tK,tL) = tF(K,L)$ → lineær kostnadsfunksjon
•Avtakende skalautbytte: konveks kostnadsfunksjon, stigende MC

Tilbudsside og profittmaksimering

• $p = c'(Y^*) = MC$ – Profittmaksimeringsbetingelse (pristaker)
• $\pi = (p - AC(Y^*)) \cdot Y^*$ – Profitt som areal i MC/AC-diagram
•MC skjærer AC i minimumspunktet til AC
• $\pi = 0 \Leftrightarrow p = AC_{\min}$ – Langsiktig likevekt med fri etablering

Generell likevekt og velferdsteorem

•Pareto-effektivitet: $\text{MRS}^A = \text{MRS}^B$ – indifferenskurvene tangerer
•Markedsklarering: $x^A_i + x^B_i = \Omega_i$ for hvert gode $i$
•Budsjettbetingelse med beholdning: $p_1 x^A_1 + p_2 x^A_2 = p_1 \omega^A_1 + p_2 \omega^A_2$
•Likevekt: $\text{MRS}^A = \text{MRS}^B = p_1/p_2$ – tangent til felles budsjettlinje

Produkt- og produksjonsmuligheter

• $\text{MRT} = -dC/dX \big|_{\text{langs PPF}}$ – Marginal transformasjonsbrøk
• $\text{MRT} = p_X / p_C$ – Bedriftens profittmaksimering på PPF
• $\text{MRT} = \text{MRS}^A = \text{MRS}^B$ – Nødvendig betingelse for Pareto-effektivitet med produksjon

Statisk spillteori

•Nash-likevekt: $s_i^*$ er beste svar på $s_j^*$ for alle spillere $i$
•Dominant strategi: beste svar mot alle mulige motstrategier
•Rasjonaliserbar strategi: overlever iterativ eliminasjon av dominerte strategier

Dynamisk spillteori og delspill-perfeksjon

•Antall strategier for spiller 2 med $k$ informasjonsnoder og $n$ handlinger per node: $n^k$
•Baklengs induksjon → SPNE (i perfekt-informasjonsspill med endelig horisont)
•SPNE eliminerer ikke-troverdige trusler: en Nash-likevekt som ikke er SPNE, inneholder en urealistisk trussel i et subspill

Atferdsøkonomi og sosiale preferanser

• $U_i = \pi_i - \alpha_i \max(\pi_j - \pi_i, 0) - \beta_i \max(\pi_i - \pi_j, 0)$ – Fehr-Schmidt-preferanser
•$\alpha_i$: parameter for misunnelse (hating å ligge etter)
•$\beta_i$: parameter for skyld (hating å ligge foran), $0 \leq \beta_i < 1$

Velferd, omfordeling og eksternaliteter

•Walras' lov: $\sum_i p_i \cdot ED_i = 0$ for alle prisvektorer
•Inntektskompensasjon dominerer prissubsidie: gir høyere nytte til samme kostnad
•Lump-sum-overføring: ingen prisforvrengning → ingen effektivitetstap

Vanlige feil å unngå

Konsumentteori og nyttemaksimering

•Gir bare en overfladisk forklaring av tilpasningsbetingelsen ('MRS lik prisforholdet') uten å forklare hva det betyr økonomisk – sensor krever tolkning i ord
•Glemmer å vise at budsjettbetingelsen holder med likhet – dette følger av at nytten er voksende (ikke-mettet)
•Setter opp Lagrange med feil fortegn foran lambda, eller bruker ulikhet i stedet for likhet i bibetingelsen
•Tegner indifferenskurve som skjærer budsjettlinjen og kaller det optimalt – optimum er der kurven tangerer, ikke skjærer

Etterspørselsfunksjoner og komparativ statikk

•Glemmer å bruke betingelsen $a + b = 1$ for å forenkle – mange studenter blir stående fast med et komplisert uttrykk
•Deriverer ikke etterspørselsfunksjonene med hensyn på $m$ for å vise at godene er normale – sensor forventer eksplisitt derivasjon, ikke bare verbal påstand
•Blander Cobb-Douglas i ln-form og potensform – disse er ekvivalente, men gir ulike marginalnytte-uttrykk
•Tror at to nyttefunksjoner som gir ulike nytteverdier representerer ulike preferanser – det som teller er rangeringen av varekurver, ikke nivåverdiene

Substitusjons- og inntektseffekt

•Forveksler Slutsky- og Hicks-kompensasjon – Slutsky kompenserer til opprinnelig varekurv er oppnåelig, Hicks kompenserer til opprinnelig nyttenivå
•Tror substitusjonseffekten kan gå begge veier for det prisrammede godet – den er alltid negativ
•Glemmer å forklare hva som driver effektene: substitusjonseffekten skyldes endret relativpris, inntektseffekten skyldes endret kjøpekraft
•Tegner feil kompensert budsjettlinje: den skal være parallell med den NYE budsjettlinjen (ny helning) men gjennom det GAMLE tilpasningspunktet A

Produsentteori og kostnadsminimiering

•Tolker tilpasningsbetingelsen bare som 'MRTS = prisforholdet' uten økonomisk forklaring – sensor krever en tolkning i ord
•Forveksler kostnadsminimering og profittmaksimering: kostnadsminimering bestemmer optimal faktorsammensetning for gitt produksjonsnivå, profittmaksimering bestemmer optimalt produksjonsnivå
•Tegner kostnadsfunksjon med feil krumming: avtakende skalautbytte gir konveks (oppover-buende) kostnadsfunksjon
•Kobler ikke skalautbytte til formen på MC-kurven – avtakende skalautbytte → stigende MC, nødvendig for veldefinert profittmaksimering

Tilbudsside og profittmaksimering

•Tror nullprofitt betyr at bedriften 'går i null' i regnskapsmessig forstand – økonomisk nullprofitt inkluderer normal kapitalavkastning
•Tegner MC under AC for produksjonsnivåer over AC-minimum – MC må være over AC når AC stiger
•Glemmer å nevne grunnrente og nettverkseffekter som forklaringer på varig renprofitt
•Blander kort sikt og lang sikt: på kort sikt kan det finnes renprofitt, på lang sikt elimineres den av nyetablering uten barrierer

Generell likevekt og velferdsteorem

•Sier at konsumentene tilpasser seg optimalt, men glemmer å nevne at markedene også må klarere (likevektsdefinisjon er ufullstendig)
•Tror budsjettlinjene til A og B er uavhengige – i Edgeworth-boksen er det én felles budsjettlinje
•Glemmer forutsetningene for første velferdsteorem – de tre viktigste er: ingen markedsmakt, ingen eksternaliteter, ingen kollektive goder
•Forveksler Pareto-effektivitet og rettferdighet – en ekstremt ulik fordeling kan være Pareto-effektiv

Produkt- og produksjonsmuligheter

•Forveksler MRT og MRS: MRT er et produksjonsbegrep (helning på PPF), MRS er et preferansebegrep (helning på indifferenskurve)
•Forveksler MRT og MRTS: MRTS er bytteforholdet mellom innsatsfaktorer, MRT er bytteforholdet mellom ferdigvarer
•Glemmer å forklare HVORFOR MRT = MRS er nødvendig – bruk argumentet om at ulikhet gir rom for Pareto-forbedring
•Tror MRT = MRS er en definisjon – det er et resultat som følger av profittmaksimering og nyttemaksimering til felles priser

Statisk spillteori

•Sjekker Nash-likevekt feil – man må kontrollere at BEGGE spillere ikke tjener på å avvike, ikke bare én
•Forveksler dominerende og rasjonaliserbar strategi – rasjonaliserbare er de som overlever iterativ eliminasjon, dominerende er de som er beste svar mot alt
•Glemmer å gå gjennom ALLE kombinasjoner av motspillerens strategier når man finner beste svar
•Tror at Nash-likevekt alltid gir det beste samlede utfallet – se Fangens dilemma der Nash-likevekten er Pareto-ineffektiv

Dynamisk spillteori og delspill-perfeksjon

•Glemmer å telle riktig antall strategier for spiller 2 i det dynamiske spillet – med to informasjonsnoder og fire handlinger per node er det 16 strategier, ikke 4
•Identifiserer Nash-likevekt i det statiske spillet og tror det gir SPNE i det dynamiske – dette er ikke alltid tilfelle
•Glemmer at SPNE krever Nash-likevekt i hvert delspill, ikke bare i det totale spillet
•Forveksler 'ikke-troverdig trussel' og 'irasjonell atferd' – en ikke-troverdig trussel er fullt rasjonell å fremsette, men irasjonell å gjennomføre

Atferdsøkonomi og sosiale preferanser

•Tror at standard spillteori alltid predikerer korrekt atferd – eksperimentelle resultater viser systematiske avvik
•Glemmer å spesifisere hva 'respondenten aksepterer' innebærer med Fehr-Schmidt – man må beregne nytten ved aksept og sammenligne med null (avslag)
•Forveksler Fehr-Schmidt-parametrene: α er knyttet til å ligge bak (misunnelse), β til å ligge foran (skyld)
•Analyserer ultimatumspillet med baklengs induksjon under standard egoisme og presenterer det som fasit – standard teori gir 'tilby minimum, aksepter alt > 0', men dette stemmer ikke empirisk

Velferd, omfordeling og eksternaliteter

•Tror prissubsidie og inntektskompensasjon gir lik nytte – inntektskompensasjon gir strengt høyere nytte fordi den nye budsjettlinjen skjærer indifferenskurven
•Glemmer den intuitive forklaringen: inntektskompensasjon lar konsumenten tilpasse seg optimalt til de nye relative prisene, prissubsidie tvinger de gamle prisene tilbake
•Bruker Walras' lov til å si at 'alle markeder alltid er i likevekt' – Walras' lov gjelder alltid, men den sier bare at IF n-1 markeder klarerer, klarerer det n-te
•Forveksler omfordeling (endrer hvem som eier hva) med Pareto-forbedring (alle får det minst like bra)

Eksamenstips

Konsumentteori og nyttemaksimering

•Oppgave 1a er nesten identisk fra år til år – øv Lagrange-oppsettet til det sitter automatisk, og skriv en god tolkning på 2–3 setninger
•Når oppgaven ber om figur: tegn budsjettlinje, indifferenskurve og merk optimum tydelig – vis gjerne et ikke-optimalt punkt (f.eks. indifferenskurven skjærer budsjettlinjen) for å demonstrere forståelse
•Lagrange-multiplikatoren λ har en tolkning som skyggeprisen på inntekt – bruk dette hvis oppgaven spør om tolkning av λ
•Vis alltid utregningen steg for steg – sensor gir poeng for prosessen, ikke bare for det endelige svaret
•Siste deloppgave er ofte en åpen, anvendt drøfting (f.eks. et tilbudssjokk som gir kraftig prisøkning på en matvare). Her er det ingen fasit – sensor premierer strukturert bruk av konsumentteori: skill mellom konsumenter etter preferanser/substitusjonsmuligheter, inntektsnivå, og om de er netto kjøpere eller selgere av godet. Vær eksplisitt om forutsetningene dine

Etterspørselsfunksjoner og komparativ statikk

•Cobb-Douglas med ln-form er enklest å jobbe med – marginalnytten blir $a/x_1$ i stedet for mer kompliserte potensuttrykk
•Husk at for Cobb-Douglas er etterspørsel etter gode 1 uavhengig av prisen på gode 2 – dette er et særtilfelle som forventes nevnt
•Når oppgaven ber deg vise at goder er normale: deriver, sett opp uttrykket og si eksplisitt at det er positivt fordi $a > 0$ og $p > 0$
•Eksamen gir gjerne en Cobb-Douglas-funksjon på potensform som $u = r x_1^a x_2^{1-a}$ – bruk FOB direkte

Substitusjons- og inntektseffekt

•Bruk figuren aktivt: marker punktene A, B og C tydelig og angi med piler hva som er substitusjonseffekt (A → B) og inntektseffekt (B → C)
•Oppgaven ber nesten alltid om både figurillustrasjon og verbal forklaring – begge deler er nødvendige for full uttelling
•Substitusjonseffektens fortegn for det prisendrede godet kan bevises med et argument om avslørt preferanse – dette er et elegant alternativ til figuren
•Nevn særtilfeller der det er relevant: Giffen-goder, Cobb-Douglas kansellering ved kryssprisendringer
•Slutsky-dekomponeringen brukes også på intertemporalt konsum (sparing/lån): en renteendring tolkes som en prisendring på fremtidig konsum, og fortegnet på inntektseffekten avhenger av om konsumenten er netto sparer eller netto låntaker. Når konsumenten har en beholdning (endowment), inneholder inntektseffekten et ekstra ledd $(\omega_i - c_i^*)$ som kan snu fortegnet

Produsentteori og kostnadsminimiering

•Kostnadsminimeringsoppgaven er direkte analog til nyttemaksimeringsoppgaven – bare med min i stedet for max og isokvant i stedet for indifferenskurve
•Tegn isokvanter og isokostlinjer som supplement til den matematiske løsningen for å illustrere kostnadsminimum grafisk
•Når oppgaven spør om skalautbytte: definer det formelt med $F(tK,tL)$ og forklar med ord hva det betyr for produktiviteten
•En bedrift med én innsatsfaktor (som i V2022) har et enklere kostnadsminimeringsproblem – tilpasningsbetingelsen blir da direkte $p F'(n) = w$

Tilbudsside og profittmaksimering

•Tegn alltid MC/AC-diagrammet med korrekt kryss i minimumspunktet – dette er en kjerneoppgave og sensor er opptatt av at kurveformen er riktig
•Spørsmål om 'hvilke forhold kan gi varig renprofitt': nevn grunnrente (olje, oppdrett, vannkraft), nettverkseffekter og etableringsbarrierer
•Profittformelen $(p - AC) \times Y^*$ gir arealet i diagrammet – dette kan kreves vist rent grafisk
•V2024 hadde påstanden 'kostnadsminimering medfører profittmaksimering' – svaret er usant

Generell likevekt og velferdsteorem

•Tegn Edgeworth-boksen ryddig: marker origo for A (nedre venstre) og B (øvre høyre), og angi aksenes lengde
•Velferdsteoremet krever at du nevner forutsetningene – la minst tre med korte forklaringer
•Likevektsbegrepet krever BÅDE optimal tilpasning OG markedsklarering – definer begge deler eksplisitt i svaret ditt
•Argumentet for Pareto-effektivitet er best med en kombinasjon av figur og verbal argumentasjon – sensor premierer begge deler

Produkt- og produksjonsmuligheter

•Argumentet om Pareto-forbedring når MRT ≠ MRS er kraftig og gir høy uttelling – øv et konkret talleksempel
•Merk at ingen eksternaliteter er en forutsetning for at MRT = MRS gir effektivitet
•Dette temaet kobler produsentteori og konsumentteori – vis at du forstår sammenhengen mellom markedspriser og effektivitet
•PPF tegnes konkav (buet ut) – dette reflekterer stigende alternativkostnader ved omdisponering av ressurser

Statisk spillteori

•Marker beste svar systematisk i matrisen (f.eks. understreking) – Nash-likevekten er der begge spilleres beste svar møtes (dobbelt understreket celle)
•Oppgaven er typisk delt i deloppgaver (a) beste svar, (b) rasjonelle strategier, (c) rasjonaliserbare, (d) Nash-likevekt – svar i denne rekkefølgen
•Vit forskjellen mellom 'rasjonell strategi' (overlever én runde eliminasjon av dominerte strategier) og 'rasjonaliserbar strategi' (overlever iterativ eliminasjon)
•Noen spill har blandede strategier som Nash-likevekt – dette testes sjelden på ECON2220, men vær bevisst at det kan finnes

Dynamisk spillteori og delspill-perfeksjon

•Tegn alltid spilltreet eksplisitt med noder, grener og utbetalinger – dette hjelper deg å identifisere delspillene korrekt
•Baklengs induksjon er nesten alltid den riktige løsningsmetoden i ECON2220 – start alltid bakerst i treet
•Definer SPNE presist: 'En SPNE er en strategikombinasjon som er Nash-likevekt i hvert delspill av det totale spillet'
•Oppgavene skiller mellom 'Nash-likevekter' (mulig mange) og 'delspill-perfekte Nash-likevekter' (typisk én med baklengs induksjon)

Atferdsøkonomi og sosiale preferanser

•Oppgaven er gjerne kort (3–4 %) og krever presis definisjon av ultimatumspillet og klar sammenligning mellom standard og atferdsøkonomisk predikasjon
•Husk å nevne BEGGE avvik: (1) forslagsstiller tilbyr mer enn minimum, og (2) respondent avslår lave tilbud
•Fehr-Schmidt-formelen kan kreves brukt direkte i en beregning – øv på å sette inn tall og finne terskelverdi for aksept
•Tillitsspillet kan analyseres med baklengs induksjon (standard predikasjon: null retur) og med gjensidighetsargumenter (empirisk: positiv retur)

Velferd, omfordeling og eksternaliteter

•Inntektskompensasjon vs. prissubsidie er et klassisk eksamensspørsmål – ha en klar figur og verbal argumentasjon klar
•Walras' lov er et teknisk verktøy: du trenger ikke bevise det, men du bør vite hva det innebærer og bruke det til å argumentere for likevektseksistens
•Kobl omfordeling til andre velferdsteorem: omfordelingen endrer hvilken Pareto-effektiv allokering vi havner i, men begge er effektive
•Sensor forventer at du skiller mellom normative (hva bør vi gjøre) og positive (hva skjer) analyser – velferdsteoremer er positive resultater om markedseffektivitet