Hva er et utviklingsland, og hva er utvikling?

V2023 åpnet med dette spørsmålet. Kjennetegnet er lav BNP per innbygger og en høy andel fattige, tett korrelert med utdanningsnivå, næringsstruktur, barnedødelighet og forventet levealder. Det finnes ingen skarp grense: kjennetegnene er trekk langs et spekter, ikke et fast terskeltall.

Utvikling er mer enn vekst (V2020). Vekst i BNP per innbygger er et middel, ikke målet: utvikling betyr mindre fattigdom, mindre sårbarhet, bedre helse og lengre liv, mer utdanning for alle og større frihet. Et land kan vokse uten at fattigdommen faller, om veksten kommer i en enklave. Skriv forbeholdet før modellene.

PPP mot valutakursmetoden

Regner du et fattig lands BNP om til dollar med markedskursen, undervurderer du inntekten systematisk (2014, 2010). Grunnen er at ikke-omsettelige varer og tjenester — husleie, transport, hjemmedyrket mat — er billige der lønnsnivået er lavt, mens valutakursen bestemmes av prisene på det som krysser grensen. Kjøpekraftsjustering (purchasing power parity, PPP) priser samme varekorg i alle land og løfter derfor fattige lands inntekt betydelig. Derfor bruker FN PPP-dollar både til inntektssammenligninger og til fattigdomsgrensen.

Fordoblingstid: regelen om 70

Ved kontinuerlig vekstrate \(g\) fordobles inntekten når \(e^{gt}=2\), altså \(t=\ln 2/g\approx 0{,}70/g\). Uttrykt i prosent gir det regelen om 70 (2014):

\[ t\approx \frac{70}{100g}. \]

Med 2 % vekst tar en fordobling om lag 35 år, med 7 % om lag 10 år. Over 70 år fordobles inntekten én gang ved 1 % vekst, men sju ganger ved 7 % — en faktor 2 mot en faktor \(2^7=128\).

Solow-modellen

Solow-modellen forklarer inntektsnivået med kapitalakkumulasjon. Produksjonen har konstant skalaavkastning og kapitalen avtakende grenseproduktivitet, så per arbeider er \(y=f(k)\) med \(k=K/L\). En andel \(s\) investeres, kapitalen slites ned med raten \(\delta\), og arbeidsstyrken vokser med raten \(n\):

\[ \dot k = s\,f(k)-(n+\delta)k . \]

Leddet \((n+\delta)k\) må investeres bare for å holde \(k\) konstant: \(\delta k\) erstatter slitasje, \(nk\) utruster de nye arbeiderne. Steady state er der leddene er like:

\[ s\,f(k^\ast)=(n+\delta)k^\ast . \]

Fordi \(f\) er konkav, faller \(sf(k)/k\) i \(k\) mens \(n+\delta\) er konstant. Steady state er derfor entydig og stabil: under \(k^\ast\) stiger \(k\), over \(k^\ast\) faller det. Det gir konvergens — men bare betinget: hvert land konvergerer mot sin egen steady state, og ulik \(s\), \(n\) og \(\delta\) gir ulike nivåer.

Eksempel 1 — steady state og komparativ statikk

La \(f(k)=\sqrt{k}\). Steady state krever \(s\sqrt{k^\ast}=(n+\delta)k^\ast\), altså \(\sqrt{k^\ast}=\frac{s}{n+\delta}\). Da er \(k^\ast=\left(\frac{s}{n+\delta}\right)^2\), \(y^\ast=\frac{s}{n+\delta}\) og \(c^\ast=(1-s)y^\ast\).

Med \(s=0{,}20\), \(n=0{,}01\) og \(\delta=0{,}04\) er \(n+\delta=0{,}05\), så \(k^\ast=(0{,}20/0{,}05)^2=16\), \(y^\ast=4\) og \(c^\ast=0{,}8\cdot 4=3{,}20\).

Endring	\(n+\delta\)	\(k^\ast\)	\(y^\ast\)	\(c^\ast\)
Utgangspunkt: \(s=0{,}20\)	0,05	16	4	3,20
\(s\) opp til 0,30	0,05	36	6	4,20
\(s\) opp til 0,50	0,05	100	10	5,00
\(s\) opp til 0,60	0,05	144	12	4,80
\(n\) opp til 0,06	0,10	4	2	1,60
\(\delta\) opp til 0,09	0,10	4	2	1,60

Tre poenger å skrive eksplisitt: høyere \(s\) og lavere \(n\) eller \(\delta\) hever både \(k^\ast\) og \(y^\ast\); bare summen \(n+\delta\) betyr noe, og derfor er de to siste radene identiske; og konsum per arbeider stiger ikke monotont i \(s\) — det topper seg ved \(s=0{,}50\), fordi \(c^\ast=(1-s)\frac{s}{n+\delta}\) maksimeres når \(s-s^2\) er størst.

Kontroll av dynamikken: med \(k=4\) er investeringen \(0{,}20\cdot 2=0{,}40\) og nedslitingen \(0{,}05\cdot 4=0{,}20\), så \(\dot k=0{,}20\) og \(k\) vokser 5 % i året. Med \(k=9\): investering 0,60, nedsliting 0,45, \(\dot k=0{,}15\), vekst 1,7 %. Med \(k=16\) er begge 0,80 og veksten null. At vekstraten avtar mot steady state, er konvergensmekanismen.

Teknisk framgang

Uten teknisk framgang stopper veksten i inntekt per arbeider når \(k^\ast\) er nådd. Høyere sparerate gir bare et høyere nivå og en midlertidig vekstperiode underveis — modellens skarpeste konklusjon. Med arbeidskraftforsterkende teknologi \(A\) som vokser med raten \(g\), og \(\tilde k=K/(AL)\), blir steady state

\[ s\,f(\tilde k^\ast)=(n+g+\delta)\tilde k^\ast , \]

og inntekt per arbeider vokser på lang sikt med presis raten \(g\). Langsiktig vekst er altså eksogen: den kommer som teknologi, ikke fra sparing. For et utviklingsland peker det mot teknologiopptak og humankapital — men også mot at et land langt under sin steady state kan hente mye vekst av ren kapitalakkumulasjon underveis.

Big push, koordinering og multiple likevekter

Solow har én likevekt, og forklarer derfor ikke hvorfor noen land aldri kommer i gang. Alternativet i pensum (sensorveiledningen for V2023, testet i 2008 og 2016) er big push: investeringer og sektorer er komplementære, så avkastningen på å modernisere stiger med hvor mange andre som moderniserer. En moderne fabrikk trenger kunder med kjøpekraft, leverandører, faglært arbeidskraft, kraft og transport — og alt dette skapes av at andre investerer. Da oppstår multiple likevekter: en ond der ingen investerer fordi ingen andre gjør det, og en god der alle investerer fordi alle andre gjør det. Overgangen krever et samtidig løft, og der kan politikken bidra: infrastruktur, samordnet industripolitikk eller troverdige løfter om at de andre kommer etter.

Eksempel 2 — koordineringssvikt i tall

Ti bedrifter vurderer å modernisere. Investeringen koster 100, og inntekten til en bedrift som moderniserer er \(10+12m\), der \(m\) er antallet andre som også moderniserer. Det lønner seg når \(10+12m\ge 100\), altså når \(m\ge 7{,}5\) — når minst 8 av de andre gjør det.

Ond likevekt: ingen moderniserer. En enslig investor får \(10+12\cdot 0=10<100\) og taper 90, så ingen bryter ut.

God likevekt: alle moderniserer. Hver bedrift får \(10+12\cdot 9=118>100\) og tjener 18. Heller ikke her bryter noen ut.

Kontroll: med 8 andre inne er inntekten \(10+12\cdot 8=106>100\), med 7 er den \(10+12\cdot 7=94<100\). Terskelen mellom 7 og 8 skiller de to nedslagsfeltene. Ingen enkeltbedrift har insentiv til å gå først, selv om alle ville tjent 18 i den gode likevekten: det er koordinering, ikke lønnsomhet, som mangler.

Nære og fundamentale årsaker

Solow og big push forklarer inntektsforskjeller med fysisk kapital, humankapital og teknologi. Dette er nære årsaker (proximate causes): de er selv utfall av noe dypere, og «hvorfor sparer og investerer de ikke mer?» er ikke besvart før du sier hvorfor. De fundamentale årsakene (fundamental causes) er institusjoner, geografi og kultur. Det sterkeste argumentet for institusjoner er «reversal of fortune» blant tidligere europeiske kolonier: områdene som var rikest og tettest befolket rundt 1500 er blant de fattigste i dag. Geografien har ikke endret seg, så snuoperasjonen peker mot institusjonene som ble innført.

Strukturell endring og Lewis' tosektormodell

Vekst i utviklingsland er ikke bare mer av det samme, men strukturell endring: arbeidskraft og produksjon flytter fra tradisjonelt jordbruk til moderne industri og tjenester. Lewis' tosektormodell (2008) setter dette i system. Jordbruket har overskuddsarbeidskraft (surplus labour) med grenseproduktivitet nær null, så arbeidere kan flyttes til industrien nesten uten at matproduksjonen faller. Industrien får arbeidskraft til en lønn litt over subsistensnivået, overskuddet blir stort, og reinvestert overskudd finansierer videre utvidelse — rask akkumulasjon med nesten flat lønn. Når overskuddsarbeidskraften er oppbrukt, må industrien by lønnen opp, og reallønnen stiger med produktiviteten. Modellen er broen til Harris–Todaro: der Lewis antar knirkefri flytting, viser Harris–Todaro at en fastlåst høy industrilønn lar migrasjonen skape urban ledighet i stedet for industrisysselsetting.

Studieguide: Økonomisk vekst og utviklingsbegrepet

Studieguide: Økonomisk vekst og utviklingsbegrepet