Hva Keynes-modellen sier

Keynes-modellen er ryggraden i ECON1310. Grunntanken er at produksjonen på kort sikt bestemmes av samlet etterspørsel: det forutsettes ledig produksjonskapasitet, slik at bedriftene produserer akkurat så mye som blir etterspurt. Denne antakelsen er avgjørende. Ligger økonomien på kapasitetsgrensen, vil økt etterspørsel i stedet slå ut i høyere priser, og modellen gir gale svar. Det er også derfor modellen egner seg dårlig til å analysere en nedstengning: da er kapasiteten ikke ledig, den er stengt.

Standardversjonen på eksamen er:

\[ \begin{aligned} Y &= C + I + G && \text{(etterspørselslikningen)}\\ C &= z^C + c_1(Y-T) - c_2(i-\pi^e), && 00\\ I &= z^I + b_1 Y - b_2(i-\pi^e), && 00\\ T &= z^T + tY, && 0I den åpne versjonen kommer \(+X-Q\) inn i den første likningen, med \(Q=aY\).

Endogene og eksogene variabler, og determinerthet

Endogene variabler bestemmes av modellens likninger; eksogene bestemmes utenfor og tas som gitt. I modellen over er \(Y\), \(C\), \(I\) og \(T\) endogene, mens \(G\), \(i\), \(\pi^e\) og alle \(z\)-variablene er eksogene. Parametrene \(c_1, c_2, b_1, b_2, t\) er faste tall — de er verken endogene eller eksogene variabler, og du bør ikke kalle dem det.

Modellen er determinert når antall uavhengige likninger er lik antall endogene variabler, slik at den har en entydig løsning. Her: fire likninger, fire endogene variabler. Dette spørsmålet kommer igjen og igjen, og et fullgodt svar må både definere begrepet og telle likninger og ukjente i den konkrete modellen.

Tolkningen av atferdslikningene

Konsumfunksjonen. \(c_1\) er den marginale konsumtilbøyeligheten: hvor mange kroner konsumet øker når disponibel inntekt øker med én krone. At \(00\) fordi høyere realrente gjør sparing mer attraktivt og gjeld dyrere.

Investeringsfunksjonen. \(b_1>0\) er akseleratoren: høyere BNP gir høyere kapasitetsutnytting og bedre inntjening, slik at flere utvidelsesprosjekter blir lønnsomme og lettere å finansiere. \(b_2>0\) fordi høyere realrente hever avkastningskravet, slik at marginalt lønnsomme prosjekter faller bort.

Merk at det gjennomgående er realrenta \(i-\pi^e\) som står i likningene, ikke den nominelle renta. Det er den reelle kostnaden ved å flytte kjøpekraft over tid som styrer atferden. En konsekvens er at et fall i forventet inflasjon virker akkurat som en renteøkning.

Skattefunksjonen. \(T\) er nettoskattebeløpet: skatter og avgifter minus overføringer. At \(t>0\) følger av at skattegrunnlagene vokser med aktiviteten samtidig som utbetalingene til ledighetstrygd faller.

Likevektsløsningen og multiplikatoren

Setter man inn og løser for \(Y\), får man

\[ Y=\underbrace{\frac{1}{1-c_1(1-t)-b_1}}_{m}\Big(z^C-c_1z^T+z^I+G-(c_2+b_2)(i-\pi^e)\Big). \]

I den åpne modellen blir nevneren \(1-c_1(1-t)-b_1+a\). Merk fortegnene: \(t\) og \(a\) gjør nevneren større og multiplikatoren mindre, mens \(b_1\) virker motsatt.

Nevneren har en presis økonomisk tolkning: den er lekkasjen per krone BNP. Av én ekstra krone i inntekt går \(t\) til skatt, av resten spares \(1-c_1\), mens \(b_1\) kommer tilbake som nye investeringer og \(a\) forsvinner til utlandet. Det som ikke lekker ut, blir ny etterspørsel i neste runde. Multiplikatoren er den omvendte av lekkasjen.

Skiftanalyse på tilvekstform

Fordi \(m\) er en konstant, kan likevektsløsningen differensieres direkte:

\[ \Delta Y = m\Big(\Delta z^C - c_1\Delta z^T + \Delta z^I + \Delta G + \Delta X - (c_2+b_2)\,\Delta(i-\pi^e)\Big). \]

Dette er arbeidsverktøyet i modelloppgaven. Alle ledd som ikke endres, faller bort, og hvert gjenstående ledd svarer til én virkningskanal. De vanligste resultatene:

\(\Delta Y/\Delta G = m\) og \(\Delta Y/\Delta X = m\) — full impuls per krone.
\(\Delta Y/\Delta z^T = -c_1 m\) — skattemultiplikatoren er mindre i tallverdi, fordi bare \(c_1\) av en skattekrone treffer konsumet.
\(\Delta C = c_1(1-t)\Delta Y - c_1\Delta z^T + \Delta z^C\) — legg merke til \((1-t)\).
\(\Delta I = \Delta z^I + b_1\Delta Y\) — større enn selve sjokket, på grunn av akseleratoren.
\(\Delta T = \Delta z^T + t\Delta Y\) og \(\Delta B = \Delta T - \Delta G\).

Gjennomregnet eksempel. La \(c_1=0{,}75\), \(t=0{,}2\) og \(b_1=0{,}15\). Da er \(1-0{,}75\cdot 0{,}8-0{,}15=0{,}25\), altså \(m=4\). Et investeringssjokk \(\Delta z^I=5\) gir \(\Delta Y = 4\cdot 5 = 20\). Videre \(\Delta T = 0{,}2\cdot 20 = 4\), slik at \(\Delta C = 0{,}75(20-4)=12\) og \(\Delta I = 5 + 0{,}15\cdot 20 = 8\). Kontroll: \(\Delta C + \Delta I + \Delta G = 12+8+0=20=\Delta Y\). Slike kontroller er gratis poeng.

Budsjettbalanse og automatiske stabilisatorer

Budsjettbalansen er \(B=T-G\). Ved et sjokk som ikke berører \(z^T\) eller \(G\), er \(\Delta B = t\,\Delta Y\). Faller BNP, svekkes budsjettet automatisk. Dette er ikke et tegn på uansvarlig politikk — det er stabiliseringen: kronene staten ikke tar inn, blir igjen hos husholdningene og holder oppe konsumet. Motvirker myndighetene dette for å holde budsjettet i balanse, blir politikken prosyklisk og forsterker nedgangen.

Balansert-budsjett-multiplikatoren: med \(\Delta G = \Delta z^T\) blir \(\Delta Y = m(1-c_1)\Delta G > 0\). Man kan altså stimulere uten å svekke budsjettet, men effekten per krone er beskjeden.

Spareparadokset

Når alle husholdninger vil spare mer samtidig (\(\Delta z^C<0\)), faller inntekten så mye at samlet sparing ikke øker. I en lukket økonomi er \(S \equiv I\), så \(\Delta S = \Delta I = b_1\Delta Y < 0\): sparingen faller. Med \(b_1=0\) blir \(\Delta S = 0\) — den skarpeste versjonen. Poenget er en feilslutning fra det spesielle til det generelle: det som virker for den enkelte, virker ikke når alle gjør det samtidig. Snarveien \(\Delta S = \Delta I\) sparer mye regning på eksamen.

Studieguide: Keynes-modellen og multiplikatoren

Studieguide: Keynes-modellen og multiplikatoren