Strategisk atferd og spillmatrise

Når et marked har få aktører, vil hver bedrifts beste valg avhenge av hva de andre gjør. Vi analyserer dette med en spillmatrise: radene er den ene spillerens strategier, kolonnene den andres, og hver celle viser gevinstene (utbetalingene) til begge. Et typisk eksempel er to bedrifter som velger «høy pris» eller «lav pris».

Nash-likevekt

En Nash-likevekt er et utfall der ingen aktør angrer på sitt valg når de andres valg avsløres. Med andre ord: hver spiller velger sin beste strategi gitt de andres strategi, slik at ingen ensidig kan forbedre seg ved å bytte.

Du finner Nash-likevekten ved å markere hver spillers beste svar på motpartens valg: for hver av motpartens strategier, hvilken strategi gir spilleren høyest gevinst? En celle der begge spillernes beste svar sammenfaller, er en Nash-likevekt.

Eksempel 1 — Prissetting som fangenes dilemma

To bedrifter velger samtidig «Høy pris» eller «Lav pris». Gevinster (mill. kr) i formatet (bedrift 1, bedrift 2):

Begge høy: (90, 90)

1 lav, 2 høy: (110, 40)

1 høy, 2 lav: (40, 110)

Begge lav: (70, 70)

Beste svar: Gitt at motparten setter høy pris, lønner det seg å sette lav (110 > 90). Gitt at motparten setter lav, lønner det seg fortsatt å sette lav (70 > 40). «Lav pris» er altså dominerende for begge. Nash-likevekten er (Lav, Lav) = (70, 70).

Dette er et fangenes dilemma: begge ville tjent mer på (Høy, Høy) = (90, 90), men hver har insentiv til å avvike. Utfallet er ikke Pareto-optimalt for bedriftene.

Eksempel 2 — Kartell og samfunnsøkonomisk tap

Anta at mange små produsenter (hver uten markedsmakt) går sammen i et kartell som fastsetter felles pris og fordeler produksjonen. Kartellet opptrer da som en monopolist: det setter \(MR = MC\), holder tilbake mengde og tar en høyere pris enn frikonkurranseprisen.

Vinnere og tapere: Produsentene (kartellmedlemmene) vinner gjennom høyere pris og profitt. Kjøperne taper gjennom høyere pris og lavere mengde. Netto oppstår et samfunnsøkonomisk effektivitetstap (dødvektstap) — akkurat som ved monopol — fordi enheter med betalingsvillighet over marginalkostnad ikke produseres.

Selv om kartellet er kollektivt lønnsomt for medlemmene, har hver enkelt et insentiv til å «jukse» og selge mer enn sin kvote til den høye prisen. Dette er grunnen til at karteller er ustabile (samme mekanikk som fangenes dilemma).

Hvorfor prissamarbeid er forbudt

Når bedrifter konkurrerer på pris, presses prisen mot marginalkostnaden, og utfallet nærmer seg det samfunnsøkonomisk optimale. Et avtalt høyt prisnivå (kartell/monopolpris) gir derimot for lav produksjon og et tap av samfunnsøkonomisk overskudd — særlig konsumentoverskudd overføres til produsentene, og en del forsvinner som dødvektstap. Derfor forbyr konkurranselovgivningen prissamarbeid: forbudet beskytter den effektiviteten som konkurransen ellers gir.

Sammenheng med resten av pensum

Spillteori binder sammen markedsmakt og effektivitet: kartellutfallet tilsvarer monopolutfallet, mens Nash-likevekten ved priskonkurranse (Bertrand) gir frikonkurranseresultatet \(p = MC\). Du bør kunne tegne både spillmatrisen og knytte konklusjonen til samfunnsøkonomisk overskudd.

Studieguide: Spillteori og konkurransepolitikk