Konsumentoverskudd (KO)

Konsumentoverskuddet er differansen mellom hva kjøperne maksimalt er villige til å betale og hva de faktisk betaler. Intuitivt: den første enheten har en kjøper som verdsetter den svært høyt, men hun betaler bare markedsprisen. Differansen er hennes «bonus» av handelen. Grafisk er KO arealet mellom etterspørselskurven og markedsprisen:

$$KO = \int_0^{x^*} p^D(x)\,dx - p^* \cdot x^*$$

For en lineær invers etterspørselskurve $p = \frac{a}{b} - \frac{1}{b}x$ blir dette en trekant med grunnlinje $x^*$ og høyde $\frac{a}{b} - p^*$:

$$KO = \frac{1}{2} \cdot x^* \cdot \left(\frac{a}{b} - p^*\right)$$

Merk at $\frac{a}{b}$ er den høyeste prisen noen kjøper er villig til å betale (prohibitivprisen), altså der etterspørselskurven krysser $p$-aksen.

Produsentoverskudd (PO)

Produsentoverskuddet er differansen mellom hva produsentene faktisk mottar og hva det minst koster å produsere. Det laveste anlegget på tilbudskurven har enhetskostnad langt under markedsprisen og tjener mest. For hvert anlegg som så vidt er lønnsomt, er PO nærmest null. Grafisk: arealet mellom markedsprisen og tilbudskurven.

$$PO = p^* \cdot x^* - \int_0^{x^*} p^S(x)\,dx$$

For en lineær invers tilbudskurve $p = \frac{d}{c} + \frac{1}{c}x$ er PO en trekant med grunnlinje $x^*$ og høyde $p^* - \frac{d}{c}$, der $\frac{d}{c}$ er den laveste prisen noen produsent er villig til å selge for.

Samfunnsøkonomisk overskudd (SO)

Samfunnsøkonomisk overskudd er summen av konsument- og produsentoverskudd:

$$SO = KO + PO$$

Det er differansen mellom hva kjøperne er villige til å betale for $x^*$ enheter (arealet under E-kurven) og hva det koster å produsere dem (arealet under T-kurven). SO maksimeres i markedslikevekten under fullkommen konkurranse — dette er velferdsteoriens første hovedresultat.

Eksempel 1 — Beregning av SO i likevekt (H2023, oppg. 2c)

Etterspørsel: $x = -p/2 + 300$ $\Rightarrow$ $p = 600 - 2x$. Tilbud: $x = 2p - 200$ $\Rightarrow$ $p = \frac{x + 200}{2} = \frac{x}{2} + 100$. Likevekt: $p^* = 200$, $x^* = 200$.

Maks betalingsvillighet (E-kurven skjærer p-aksen): $p = 600$ ved $x = 0$.

Min produksjonskostnad (T-kurven skjærer p-aksen): $p = 100$ ved $x = 0$.

$$KO = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot (600 - 200) = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot 400 = 40\,000$$

$$PO = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot (200 - 100) = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot 100 = 10\,000$$

$$SO = 40\,000 + 10\,000 = 50\,000$$

Eksempel 2 — Velferdstap ved stykkskatt (H2023, oppg. 2e)

Med en stykkskatt $t$ faller omsatt mengde fra $x^*$ til $x_t$. Dødvektstapet er:

$$\text{Dødvektstap} = \frac{1}{2} \cdot t \cdot (x^* - x_t)$$

Velferdstapet oppstår fordi enheter med betalingsvillighet over produksjonskostnad ikke lenger produseres. Skatten skaper en «kile» mellom hva kjøperne betaler og hva selgerne mottar, og de enhetene som faller bort ville ha gitt positiv samfunnsøkonomisk gevinst.

Det totale SO etter skatt er: $SO = KO_{\text{ny}} + PO_{\text{ny}} + \text{skatteinntekt} - \text{ingenting}$. Summen av KO + PO faller mer enn skatteinntektene øker — differansen er dødvektstapet.

Alternativkostnad og subsidieargumentet

Når produsenter argumenterer for subsidier fordi «arbeidsplasser og verdiskaping går tapt» (H2024, oppg. 2g), overser de at ressursene som brukes i produksjonen har en alternativverdi. Arbeidskraften, kapitalen og råvarene som brukes i de subsidierte anleggene kunne vært brukt til noe annet — det er denne alternativkostnaden som er den virkelige samfunnsøkonomiske kostnaden.

En subsidie gjør at anlegg med enhetskostnader over markedsprisen produserer. Selve subsidien senker privat kostnad, men den endrer ikke alternativkostnaden ved ressursene. De ekstra enhetene har samfunnsøkonomisk kostnad (alternativkostnad) høyere enn kjøpernes betalingsvillighet, og subsidien gir dermed et netto velferdstap. Sensorveiledningen fra H2024 sier eksplisitt at dette «må regnes som en vanskelig oppgave på dette nivået» — men nettopp derfor gir et godt svar stor uttelling.

SO ved ulike markedsinngrep — oversikt

En nyttig huskeregel for eksamen:

Fri markedslikevekt: SO er maksimert. Ingen dødvektstap.
Stykkskatt: KO og PO faller. Skatteinntekt tilfaller staten. Dødvektstap = trekant mellom kurvene for de tapte enhetene.
Stykksubsidie: KO og PO øker. Staten betaler subsidien. Dødvektstap = trekant for de overproduserte enhetene.
Pristak (under likevektspris): Overskuddsetterspørsel, kø, svart marked. Dødvektstap.
Prisgulv (over likevektspris): Overskuddstilbud. Dødvektstap.
Monopol: Produserer for lite. Dødvektstap = trekant mellom E-kurve og MC for tapte enheter.

Studieguide: Samfunnsøkonomisk overskudd og effektivitet

Studieguide: Samfunnsøkonomisk overskudd og effektivitet