Hvordan bruker du mellomverdisetningen til å vise at x3−x−1=0x^3-x-1=0x3−x−1=0 har en løsning i [1,2][1,2][1,2]?
Klikk for å snu kortet
La f(x)=x3−x−1f(x)=x^3-x-1f(x)=x3−x−1, kontinuerlig. f(1)=−1<0f(1)=-1<0f(1)=−1<0 og f(2)=5>0f(2)=5>0f(2)=5>0. Siden 0 ligger mellom, finnes en c∈(1,2)c\in(1,2)c∈(1,2) med f(c)=0f(c)=0f(c)=0.
Space / Enter for å snu