Avgjør konvergens av ∑n=1∞nn2+1\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\frac{n}{n^2+1}n=1∑∞n2+1n.
Klikk for å snu kortet
Grensesammenlign med 1n\displaystyle \frac1nn1: n/(n2+1)1/n=n2n2+1→1\displaystyle \frac{n/(n^2+1)}{1/n}=\frac{n^2}{n^2+1}\to11/nn/(n2+1)=n2+1n2→1. Siden ∑1n\displaystyle \sum\frac1n∑n1 divergerer, divergerer rekken.
Space / Enter for å snu