DATA2500 · OsloMet

Studieguide for DATA2500 Operativsystemer

Komplett pensumoversikt for operativsystemer ved OsloMet — med forklaringer, sentrale begreper, eksamenstips og vanlige fallgruver. Eksamensoptimalisert basert på tidligere eksamener.

Introduksjon

DATA2500 Operativsystemer (OsloMet, 10 studiepoeng) handler om hvordan en datamaskin er bygd og hvordan operativsystemet styrer den: fra logiske porter og CPU-en, via Linux- og Windows-kommandolinje, scripting, prosesser, tråder og synkronisering, til minne, cache, filsystemer og virtualisering. Mye av faget er praktisk — du skal faktisk kjøre kommandoer og skrive små script, ikke bare forklare begreper.

Eksamen er 3 timer skriftlig under tilsyn, med rundt 25 oppgaver som stort sett gir 10 poeng hver (300 poeng totalt; de eldste settene fra 2017 hadde 400). Noen praktiske oppgaver teller 15–60 poeng (de største er script-oppgaver). Under eksamen har du en ekte Linux-VM i nettleseren (Apache Guacamole) der du logger inn med oppgitt brukernavn og passord og løser de praktiske oppgavene; VM-en har ikke nett-tilgang, og alt du lagrer forsvinner om du kobler deg til på nytt. Flere oppgaver er flervalg, og feil svar gir trekk (men én enkelt oppgave kan ikke gi negativ poengsum). Hjelpemidler er som regel ikke tillatt; våreksamenen 2026 hadde et vedlagt cheat-sheet for hele settet.

Denne guiden bygger på de 19 offentlige eksamenssettene 2017–2026 og OsloMets egne løsningsforslag. Hver seksjon starter med hva settene faktisk har spurt om i det temaet, og vekter stoffet etter hvor ofte og hvor tungt det har kommet. Alle kommandoene i eksemplene er kjørt (unntatt Docker og ssh-innlogging, som er merket konstruert), og alle regnestykkene er kontrollregnet. Linux kommandolinje og bash-scripting er i alle 19 settene og utgjør sammen rundt 30 % av poengene hvert år — det er kjernen i faget.

Digital logikk og boolsk algebra

Hyppig på eksamen

Logiske porter, sannhetstabeller, forenkling med boolsk algebra, fulladder og D-vippe — lese et portnett og regne ut uttrykket og resultatet.

Alt i en datamaskin bygges til slutt av logiske porter som regner med 0 og 1. På DATA2500 skal du lese et portnett, sette opp en sannhetstabell, finne det logiske uttrykket og forenkle det — og kjenne byggeklossene adderer og D-vippe.

Slik testes dette på eksamen

Temaet er i 12 av 19 sett, og i 12 av de 15 siste (rundt 5 % av poengene). De faste typene er: (1) «hvilken port passer denne sannhetstabellen?» (AND/OR/XOR/NAND/NOR), (2) «hva blir uttrykket F(A,B) for denne kretsen?», (3) «forenkle uttrykket», (4) «hva viser figuren?» (D-vippe, D-lås eller fulladder) og (5) en fulladder der du skal regne ut resultatet for gitte innganger. Alt er flervalg, og feil svar trekker.

1. Portene

AND $A\cdot B$ : 1 bare når begge er 1. OR $A+B$ : 1 hvis minst én er 1. NOT $\overline{A}$ .
NAND $\overline{A\cdot B}$ : invers AND — 0 bare når begge er 1. NOR $\overline{A+B}$ : 1 bare når begge er 0.
XOR $A\oplus B$ : 1 når inngangene er ulike. Dette er summebiten i en adderer.

2. Fra portnett til sannhetstabell

Gi hver portutgang et navn (G1, G2 …) og regn kolonne for kolonne. Med $n$ innganger har tabellen $2^n$ rader — skriv inngangene i fast binær rekkefølge (000, 001, 010 …) så du ikke hopper over en rad.

Sannhetstabell der hver kolonne er én kombinasjon av A, B og C, med radene G1 = NAND(A,B), B + C og F. F er 1 i kolonnene merket grønt: 001, 010, 011 og 101. — Portnettet i eksempel 1 regnet kombinasjon for kombinasjon. F = 1 for ABC = 001, 010, 011 og 101.

Eksempel 1: Finn uttrykket for et portnett

Et portnett tar inn A, B og C. Den ene porten regner G1 = NAND(A, B), den andre regner B OR C, og utgangen er F = G1 AND (B OR C). Hvilke verdier av ABC gir F = 1?

Sett opp alle $2^3 = 8$ rader i binær rekkefølge, fra 000 til 111.
Regn G1 = NAND(A,B): den er 0 bare når A = B = 1 (radene 110 og 111), ellers 1.
Regn B OR C: 1 i alle rader der B eller C er 1.
F = G1 AND (B OR C): 1 bare der begge er 1. Det gir radene 001, 010, 011 og 101 (se figuren).

Svar: F = 1 for ABC = 001, 010, 011 og 101, altså $F = \overline{A}\,B + \overline{A}\,C + A\,\overline{B}\,C$ .

3. Forenkling med boolsk algebra

Du trenger noen få regler: $A + A\cdot B = A$ (absorpsjon), $A + \overline{A} = 1$ , $A\cdot\overline{A} = 0$ , og De Morgan: $\overline{A\cdot B} = \overline{A} + \overline{B}$ . På eksamen holder det som regel å dra ut en felles faktor.

Eksempel 2: Forenkle et uttrykk

Forenkle $F = A\cdot B + A\cdot\overline{B}$ .

Dra ut felles faktor A: $F = A\cdot(B + \overline{B})$ .
Bruk $B + \overline{B} = 1$ : $F = A\cdot 1$ .

Svar: $F = A$ . Verdien av B spiller ingen rolle.

4. Fulladder

En fulladder legger sammen to bit A og B pluss en mente inn (Cinn). Den gir en sumbit $S = A\oplus B\oplus C_{inn}$ og en mente ut $C_{ut}$ som er 1 når minst to av de tre inngangene er 1. Flere fulladdere i rekke legger sammen flersifrede binære tall.

Sannhetstabell for en fulladder: radene A, B, Cinn, S og Cut for alle åtte kombinasjoner. S er 1 ved et oddetall enere; Cut er 1 når minst to innganger er 1. — Fulladderen: sumbiten S er 1 ved et oddetall enere, mente ut Cut er 1 ved flertall.

Eksempel 3: Regn ut en fulladder

En fulladder får inn A = 1, B = 1 og Cinn = 1. Hva blir S og Cut?

Sum: $S = 1\oplus 1\oplus 1$ . To like gir 0, XOR med den siste gir 1, så $S = 1$ .
Mente ut: minst to av tre er 1 (alle tre er), så $C_{ut} = 1$ .
Lest som binært tall er $C_{ut}S = 11_2 = 3$ — nettopp 1 + 1 + 1.

Svar: S = 1 og Cut = 1.

5. Fra tabell til uttrykk (sum av produkter)

Når du har sannhetstabellen, kan du alltid skrive uttrykket direkte som en sum av produkter: ta én produktledd for hver rad der F = 1, med variabelen selv der den er 1 og den inverterte der den er 0, og legg leddene sammen med OR. For raden ABC = 010 blir leddet $\overline{A}\,B\,\overline{C}$ . Det gir alltid et riktig uttrykk, men ofte et langt et — derfor forenkler man etterpå. På eksamen er det nok å kjenne denne veien fra tabell til uttrykk; selve minimeringen med Karnaugh-diagram er sjelden krevd i settene.

6. D-lås, D-vippe og klokke

En D-lås og en D-vippe husker hver én bit. D-låsen er nivåstyrt: så lenge klokke-/enable-inngangen er høy, følger utgangen D. En D-vippe er flankestyrt: den fanger D bare i det øyeblikket klokka skifter (klokkeflanken). Derfor trenger CPU-en en klokke — den sørger for at alle vipper oppdaterer seg samtidig og i takt, så signalene rekker å bli stabile før neste steg. Et vanlig flervalgsspørsmål er nettopp «hvorfor er klokka nødvendig?».

7. Hvordan maskinen legger sammen tall

Fulladdere kobles i kjede: menten ut fra én bitposisjon blir mente inn til neste. Fire fulladdere gir en 4-bits adderer. Slik regner maskinen i maskinvare — bit for bit fra høyre, med mente videre, helt som skriftlig addisjon på papir, bare i totallsystemet.

Eksempel 4: Legg sammen to 4-bits tall

Legg sammen 0110 og 0011 slik en kjede med fire fulladdere gjør det.

Bit 0 (lengst til høyre): 0 + 1 + mente 0 = 1, mente ut 0.
Bit 1: 1 + 1 + 0 = 10 i totall: sum 0, mente ut 1.
Bit 2: 1 + 0 + mente 1 = 10: sum 0, mente ut 1.
Bit 3: 0 + 0 + mente 1 = 1, mente ut 0.
Resultat 1001. Kontroll i titall: 6 + 3 = 9 = 1001.

Svar: 0110 + 0011 = 1001 (6 + 3 = 9).

Et nyttig faktum: NAND alene kan lage alle de andre portene. NOT A er NAND(A, A), AND er en NAND fulgt av en NOT, og OR er NAND av de to inverterte inngangene (De Morgan). Derfor bygges mye maskinvare av én porttype, og derfor er det verdt å kunne kjenne igjen en krets som er tegnet bare med NAND-porter.

Nøkkelformler

•AND $A\cdot B$ , OR $A+B$ , NOT $\overline{A}$ , XOR $A\oplus B$
•De Morgan: $\overline{A\cdot B} = \overline{A}+\overline{B}$ , $\overline{A+B} = \overline{A}\cdot\overline{B}$
•Absorpsjon $A + A\cdot B = A$ ; $A + \overline{A} = 1$ ; $A\cdot\overline{A} = 0$
•Fulladder: $S = A\oplus B\oplus C_{inn}$ , $C_{ut}$ = 1 ved minst to enere
• $n$ innganger gir $2^n$ rader i sannhetstabellen

Vanlige feil

⚠️Blander NAND og NOR: NAND er 0 bare ved 11, NOR er 1 bare ved 00.
⚠️Glemmer en rad i sannhetstabellen fordi inngangene ikke ble skrevet i fast rekkefølge.
⚠️Tror XOR er det samme som OR — XOR er 0 når begge er 1.
⚠️Leser mente ut (Cut) som laveste bit; Cut er den HØYESTE biten i 1 + 1 = 10.
⚠️Forveksler D-lås og D-vippe: vippa er flankestyrt (fanger D på klokkeflanken), låsen er nivåstyrt (følger D mens klokka er høy).

Eksamenstips

💡Sett ALLTID opp sannhetstabellen i fast binær rekkefølge (000, 001, 010 …) så du ikke mister en rad.
💡På «hvilken port?»: AND = 1 bare ved 11, OR = 0 bare ved 00, XOR = 1 ved ulike, NAND/NOR er invers.
💡Forenkling handler nesten alltid om å dra ut en felles faktor og bruke $B + \overline{B} = 1$ .
💡Fulladder: S = oddetall enere, Cut = flertall. Les Cut og S sammen som et tosifret binært tall.
💡Feil svar trekker — regn ut tabellen i stedet for å gjette mellom to porter.

Laster...

Laster…