SAM2

Cheat Sheet

Formler, begreper og oppsummering

Mikroøkonomi

eksamenssett.no

Formler

Konsumentteori

• $\displaystyle MRS = \frac{MU_x}{MU_y} = \frac{p_x}{p_y}$
• $p_x x + p_y y = m$
• $\displaystyle \varepsilon_d = \frac{dQ}{dp} \cdot \frac{p}{Q}$
• $\displaystyle KO = \int_0^{Q^*} p(Q)\,dQ - p^* Q^*$

Produsentteori

• $\displaystyle MC = \frac{dTC}{dQ}$
• $\displaystyle ATC = \frac{TC}{Q}$
• $\displaystyle MRTS = \frac{MP_L}{MP_K} = \frac{w}{r}$
• $\pi = TR - TC = p \cdot Q - TC(Q)$

Markedsformer

•FK: $p = MC$
•Monopol: $MR = MC$ , $MR = a - 2bQ$
• $\displaystyle L = \frac{p - MC}{p} = -\frac{1}{\varepsilon}$ (Lerner)
•Cournot: $\displaystyle q_i = \frac{a - c}{3b}$ (symmetrisk duopol)
• $\displaystyle DWL = \frac{1}{2}(p^M - MC)(Q^{FK} - Q^M)$

Nøkkelformler per tema

Tilbud og etterspørsel

• $Q_d = Q_s$ (likevektsbetingelse)
• $\displaystyle \varepsilon_d = \frac{dQ}{dp} \cdot \frac{p}{Q}$ (priselastisitet)
• $\displaystyle \varepsilon_d = \frac{dQ}{dp} \cdot \frac{p}{Q}$ (lineær etterspørsel)
• $\displaystyle \varepsilon_{kryss} = \frac{dQ_x}{dp_y} \cdot \frac{p_y}{Q_x}$ (krysselastisitet)
• $\displaystyle \varepsilon_I = \frac{dQ}{dI} \cdot \frac{I}{Q}$ (inntektselastisitet)

Konsumentteori

• $p_x x + p_y y = m$ (budsjettbetingelse)
• $\displaystyle \frac{MU_x}{p_x} = \frac{MU_y}{p_y}$ (lik nytte per krone)
• $\displaystyle MU_x = \frac{\partial U}{\partial x}$ (marginalnytte)
• $U = x^a y^b$ (Cobb-Douglas)

Produsentteori

• $Q = AK^\alpha L^\beta$ (Cobb-Douglas)
• $\displaystyle MP_L = \frac{\partial Q}{\partial L}$
•MC skjærer ATC i minimum

Fullkommen konkurranse

• $p = MC$ (tilpasningsbetingelse)
• $\pi = (p - ATC) \cdot Q$
• $MR = AR = p$ (pristaker)
• $p = ATC_{\min}$ (langsiktig likevekt)
• $\displaystyle PO = p^* Q^* - \int_0^{Q^*} MC(Q)\,dQ$

Monopol

• $MR = MC$ (monopoltilpasning)
• $MR = a - 2bQ$ (lineær etterspørsel $p = a - bQ$ )
• $\displaystyle MR = p\left(1 + \frac{1}{\varepsilon}\right)$ (Lerner-indeks)
• $\displaystyle L = \frac{p - MC}{p} = -\frac{1}{\varepsilon}$ (Lerner-indeks)

Oligopol og spillteori

• $\displaystyle q_i^* = \frac{a - c}{2b} - \frac{q_j}{2}$ (Cournot reaksjon)
• $\displaystyle Q^C = \frac{2(a-c)}{3b}$ (Cournot duopol)
• $p = MC$ (Bertrand med homogene produkter)
•Nash-likevekt: ingen ensidig profitabel endring
• $Q^{\text{monopol}} < Q^C < Q^{FK}$

Eksternaliteter og offentlige goder

• $MSC = MPC + MEC$
• $MSB = MPB + MEB$
• $t^* = MEC(Q^*)$ (Pigouviansk skatt)
• $\displaystyle \sum MRS_i = MRT$ (offentlige goder)
• $\displaystyle DWL = \frac{1}{2}|\Delta Q| \cdot |MEC|$ (eksternalitetstap)

Markedssvikt og regulering

• $\displaystyle DWL_{\text{monopol}} = \frac{1}{2}(p^M - MC)(Q^{FK} - Q^M)$
• $p = MC$ (MC-regulering, naturlig monopol)
• $p = ATC$ (ATC-regulering, naturlig monopol)
• $t^* = MEC$ (Pigouviansk skatt)
•Omsettbare kvoter: mengde fast, pris fleksibel

Vanlige feil å unngå

Tilbud og etterspørsel

•Forveksler bevegelse langs kurven med skift av kurven
•Glemmer absoluttverdien — priselastisitet er normalt negativ, men vi bruker $|\varepsilon|$
•Bruker feil punkt for å beregne punktelastisitet
•Forveksler etterspørsel (hele kurven) med etterspurt mengde (et punkt)

Konsumentteori

•Forveksler MRS (helning indifferenskurve) med prisforholdet (helning budsjettlinje)
•Glemmer budsjettbetingelsen — MRS-betingelsen alene gir ikke tallverdier
•Setter $\displaystyle MRS = \frac{p_y}{p_x}$ i stedet for $\displaystyle \frac{p_x}{p_y}$ — sjekk rekkefølgen
•Forveksler normal og inferior vare ved analyse av inntektseffekt

Produsentteori

•Forveksler marginalprodukt ( $MP_L$ ) med gjennomsnittlig produkt ( $AP_L$ )
•Glemmer at MC skjærer ATC i minimumspunktet — de er like der, ikke null
•Feil i skalaavkastning: det er $\alpha + \beta$ som avgjør, ikke $\alpha$ eller $\beta$ alene
•Blander kort sikt og lang sikt — på kort sikt er kapital fast

Fullkommen konkurranse

•Glemmer at $MR = p$ under fullkommen konkurranse (ikke $MR = MC$ ... vel, det er det, men $MR = p$ )
•Forveksler nedleggingsregelen kort sikt ( $p \geq AVC$ ) og lang sikt ( $p \geq ATC$ )
•Antar at null profitt betyr at eierne ikke tjener noe — det inkluderer normalavkastning
•Setter $MC = 0$ i stedet for $p = MC$

Monopol

•Setter $p = MC$ i stedet for $MR = MC$ — monopolisten er IKKE pristaker
•Glemmer at MR-kurven har dobbel helning sammenlignet med etterspørselskurven (lineært tilfelle)
•Leser prisen fra MR-kurven i stedet for etterspørselskurven
•Forveksler 1., 2. og 3. grads prisdiskriminering

Oligopol og spillteori

•Forveksler Cournot (mengde) med Bertrand (pris) — de gir helt ulike resultater
•Glemmer at reaksjonsfunksjonen avhenger av rivalens valg
•Forveksler Nash-likevekt med «best mulige utfall» — det trenger ikke være effektivt
•Setter opp payoff-matrisen feil — sjekk at radene er spiller 1 og kolonnene spiller 2

Eksternaliteter og offentlige goder

•Forveksler sosiale og private kostnader/nytte
•Glemmer at negativ eksternalitet gir OVERproduksjon, positiv gir UNDERproduksjon
•Bruker Pigouviansk skatt i optimal mengde, ikke i markedsmengde
•Forveksler offentlige goder (ikke-ekskluderende) med goder betalt av det offentlige

Markedssvikt og regulering

•Behandler alle markedssvikt med samme virkemiddel — ulik type krever ulikt svar
•Forveksler adverse selection (før) og moral hazard (etter)
•Glemmer at MC-prising gir tap ved naturlig monopol
•Antar at regulering alltid forbedrer utfallet — reguleringssvikt finnes også

Eksamenstips

Tilbud og etterspørsel

•Tegn alltid et diagram — det gir oversikt og viser at du forstår mekanismene
•Angi alltid retningen på skiftet (høyre/venstre) og effekten på $p^*$ og $Q^*$
•Elastisitetsberegninger krever nøyaktighet — vis alle steg
•Kommenter om etterspørselen er elastisk eller uelastisk og hva det betyr for inntekten

Konsumentteori

•Tegn alltid et diagram med indifferenskurver og budsjettlinje
•Vis utregningen av marginalnytte og MRS eksplisitt
•Cobb-Douglas er den vanligste nyttefunksjonen på eksamen
•Inntekts- og substitusjonseffekt kan komme som grafisk oppgave — øv på Hicks-dekomponeringen
•Husk at Lagrange-metoden er et alternativt verktøy for nyttemaksimering

Produsentteori

•Tegn MC-, ATC- og AVC-kurvene og vis hvordan de henger sammen
•Vis alltid utregningen av marginalproduktene ved optimalt faktorvalg
•Skalaavkastning er et vanlig delspørsmål — svar med begrunnelse
•Optimalitetsbetingelsen for faktorvalg likner nyttemaksimering — bruk samme teknikk

Fullkommen konkurranse

•Tegn et diagram med MC, ATC, AVC og vis tilpasningen
•Vis tydelig om oppgaven handler om kort eller lang sikt
•Velferdsanalyse (KO + PO) er vanlig — vis arealet grafisk
•Langsiktig likevekt med null profitt er et sentralt resultat — forklar intuisjonen

Monopol

•Tegn alltid et diagram med D, MR, MC — vis Q* og p* tydelig
•Marker og beregn dødvektstapet eksplisitt
•Sammenlign med fullkommen konkurranse — det er nesten alltid et delspørsmål
•Prisdiskriminering av 3. grad: sett $MR_1 = MR_2 = MC$ og løs systemet
•Monopol er et sentralt tema — forvent alltid minst én monopoloppgave

Oligopol og spillteori

•Vis alltid utledningen av reaksjonsfunksjonene steg for steg
•Tegn reaksjonsfunksjonene i et diagram og vis Cournot-likevekten grafisk
•Spillteori: sjekk systematisk alle strategikombinasjoner for Nash-likevekt
•Fangens dilemma er et vanlig referansepunkt — kjenn det godt
•Sammenlign resultatene med monopol og fullkommen konkurranse

Eksternaliteter og offentlige goder

•Tegn et diagram med MPC, MSC og etterspørsel — vis dødvektstapet
•Vis tydelig forskjellen mellom privat og sosialt optimalt nivå
•Coase-teoremet er populært som teori-spørsmål — kjenn forutsetningene
•Forklar alltid HVORFOR markedet svikter — hva er den eksterne effekten?

Markedssvikt og regulering

•Ha en strukturert oversikt over alle typer markedssvikt og tilhørende virkemidler
•Asymmetrisk informasjon er populært — kjenn eksempler godt
•Ved reguleringsoppgaver: drøft fordeler OG ulemper ved det foreslåtte tiltaket
•Vis velferdseffekter grafisk der det er mulig
•Naturlig monopol med reguleringsalternativer er et klassisk eksamenstema