eksamenssett
.no
Tren målrettet
Ungdomsskole/VGS
Høyskole
Ressurser
Skolenyttig
eksamenssett
.no
Tren målrettet
Ungdomsskole/VGS
Høyskole
Ressurser
Skolenyttig
eksamenssett
.no
Tren målrettet
Ungdomsskole/VGS
Høyskole
Ressurser
Skolenyttig
SAM1A
Cheat Sheet
Formler, begreper og oppsummering
Etikk, økonomi og bærekraft
eksamenssett.no
Symboloversikt
Generelle symboler brukt i hele kurset
•
P
P
P
= pris |
Q
Q
Q
= mengde/kvantum |
π
\pi
π
= profitt (gresk «pi», ikke 3,14!)
•
M
R
MR
MR
= marginalinntekt |
M
C
MC
MC
= marginalkostnad |
A
C
AC
A
C
= gjennomsnittskostnad
•
T
R
TR
TR
= totalinntekt |
T
C
TC
TC
= totalkostnad
•
K
O
KO
K
O
= konsumentoverskudd |
P
O
PO
PO
= produsentoverskudd |
D
W
L
DWL
D
W
L
= dødvektstap
•
M
U
MU
M
U
= grensenytte |
M
R
S
MRS
MRS
= marginal substitusjonsrate
•
M
P
MP
MP
= marginalprodukt |
M
R
T
S
MRTS
MRTS
= marginal teknisk substitusjonsrate
•
ε
\varepsilon
ε
= elastisitet |
δ
\delta
δ
= diskonteringsfaktor
Formler
Tilbud og etterspørsel
•
Likevekt:
Q
d
(
P
)
=
Q
s
(
P
)
Q_d(P) = Q_s(P)
Q
d
(
P
)
=
Q
s
(
P
)
•
KO =
1
2
Q
∗
(
P
max
−
P
∗
)
\displaystyle \frac{1}{2} Q^* (P_{\max} - P^*)
2
1
Q
∗
(
P
m
a
x
−
P
∗
)
•
DWL =
1
2
t
∣
Δ
Q
∣
\displaystyle \frac{1}{2} t |\Delta Q|
2
1
t
∣Δ
Q
∣
Elastisiteter
•
ε
d
=
d
Q
d
P
⋅
P
Q
\displaystyle \varepsilon_d = \frac{dQ}{dP} \cdot \frac{P}{Q}
ε
d
=
d
P
d
Q
⋅
Q
P
•
Avgiftsfordeling:
Δ
P
k
t
=
E
s
E
s
−
E
d
\displaystyle \frac{\Delta P_k}{t} = \frac{E_s}{E_s - E_d}
t
Δ
P
k
=
E
s
−
E
d
E
s
•
d
T
R
d
P
=
Q
(
1
+
ε
)
\displaystyle \frac{dTR}{dP} = Q(1 + \varepsilon)
d
P
d
TR
=
Q
(
1
+
ε
)
Konsumentteori
•
Optimalitet:
M
R
S
=
P
x
/
P
y
MRS = P_x/P_y
MRS
=
P
x
/
P
y
•
Cobb-Douglas:
x
∗
=
a
a
+
b
⋅
I
P
x
\displaystyle x^* = \frac{a}{a+b} \cdot \frac{I}{P_x}
x
∗
=
a
+
b
a
⋅
P
x
I
•
Budsjettlinje:
P
x
x
+
P
y
y
=
I
P_x x + P_y y = I
P
x
x
+
P
y
y
=
I
Produsentteori
•
Kostnadsminimering:
M
R
T
S
=
w
/
r
MRTS = w/r
MRTS
=
w
/
r
•
AC min:
M
C
=
A
C
MC = AC
MC
=
A
C
•
Skalautbytte: sum av eksponenter i Cobb-Douglas
Monopol
•
MR =
a
−
2
b
Q
a - 2bQ
a
−
2
b
Q
(lineær etterspørsel)
•
Lerner:
L
=
(
P
−
M
C
)
/
P
=
−
1
/
ε
d
L = (P-MC)/P = -1/\varepsilon_d
L
=
(
P
−
MC
)
/
P
=
−
1/
ε
d
•
MR og elastisitet:
M
R
=
P
(
1
+
1
/
ε
)
MR = P(1 + 1/\varepsilon)
MR
=
P
(
1
+
1/
ε
)
Spillteori
•
Cournot duopol:
q
i
=
(
a
−
c
)
/
(
3
b
)
q_i = (a-c)/(3b)
q
i
=
(
a
−
c
)
/
(
3
b
)
•
Stackelberg leder:
q
L
=
(
a
−
c
)
/
(
2
b
)
q_L = (a-c)/(2b)
q
L
=
(
a
−
c
)
/
(
2
b
)
•
Samarbeid:
δ
≥
(
π
a
v
v
i
k
−
π
s
a
m
)
/
(
π
a
v
v
i
k
−
π
s
t
r
a
f
f
)
\delta \geq (\pi_{avvik}-\pi_{sam})/(\pi_{avvik}-\pi_{straff})
δ
≥
(
π
a
vv
ik
−
π
s
am
)
/
(
π
a
vv
ik
−
π
s
t
r
a
ff
)
Nøkkelformler per tema
Tilbud og etterspørsel
•
KO =
1
2
⋅
Q
∗
⋅
(
P
max
−
P
∗
)
\displaystyle \frac{1}{2} \cdot Q^* \cdot (P_{\max} - P^*)
2
1
⋅
Q
∗
⋅
(
P
m
a
x
−
P
∗
)
•
PO =
1
2
⋅
Q
∗
⋅
(
P
∗
−
P
min
)
\displaystyle \frac{1}{2} \cdot Q^* \cdot (P^* - P_{\min})
2
1
⋅
Q
∗
⋅
(
P
∗
−
P
m
i
n
)
•
DWL (avgift) =
1
2
⋅
t
⋅
∣
Δ
Q
∣
\displaystyle \frac{1}{2} \cdot t \cdot |\Delta Q|
2
1
⋅
t
⋅
∣Δ
Q
∣
•
Avgiftsinntekt:
T
=
t
⋅
Q
ny
T = t \cdot Q_{\text{ny}}
T
=
t
⋅
Q
ny
Elastisiteter
•
Priselastisitet:
ε
d
=
d
Q
d
P
⋅
P
Q
\displaystyle \varepsilon_d = \frac{dQ}{dP} \cdot \frac{P}{Q}
ε
d
=
d
P
d
Q
⋅
Q
P
•
TR og elastisitet:
d
T
R
d
P
=
Q
(
1
+
ε
)
\displaystyle \frac{dTR}{dP} = Q(1 + \varepsilon)
d
P
d
TR
=
Q
(
1
+
ε
)
•
Krysspriselastisitet:
ε
x
y
=
d
Q
x
d
P
y
⋅
P
y
Q
x
\displaystyle \varepsilon_{xy} = \frac{dQ_x}{dP_y} \cdot \frac{P_y}{Q_x}
ε
x
y
=
d
P
y
d
Q
x
⋅
Q
x
P
y
•
Inntektselastisitet:
ε
I
=
d
Q
d
I
⋅
I
Q
\displaystyle \varepsilon_I = \frac{dQ}{dI} \cdot \frac{I}{Q}
ε
I
=
d
I
d
Q
⋅
Q
I
•
Engel-aggregering:
∑
s
i
ε
i
I
=
1
\displaystyle \sum s_i \varepsilon_{iI} = 1
∑
s
i
ε
i
I
=
1
•
MR og elastisitet:
M
R
=
P
(
1
+
1
ε
)
\displaystyle MR = P\left(1 + \frac{1}{\varepsilon}\right)
MR
=
P
(
1
+
ε
1
)
Konsumentteori
•
Optimalitet:
M
R
S
=
M
U
x
M
U
y
=
P
x
P
y
\displaystyle MRS = \frac{MU_x}{MU_y} = \frac{P_x}{P_y}
MRS
=
M
U
y
M
U
x
=
P
y
P
x
•
MRS:
M
R
S
x
y
=
M
U
x
M
U
y
=
−
d
y
/
d
x
∣
U
=
konst
\displaystyle MRS_{xy} = \frac{MU_x}{MU_y} = -dy/dx|_{U=\text{konst}}
MR
S
x
y
=
M
U
y
M
U
x
=
−
d
y
/
d
x
∣
U
=
konst
•
Slutsky: Totaleffekt = SE + IE
•
Slutsky-kompensasjon:
I
k
o
m
p
=
P
′
⋅
x
0
I^{komp} = P' \cdot x_0
I
k
o
m
p
=
P
′
⋅
x
0
Produsentteori
•
Cobb-Douglas skalautbytte:
α
+
β
\alpha + \beta
α
+
β
(=1: konstant, >1: økende, <1: avtagende)
•
MC =
d
T
C
/
d
Q
dTC/dQ
d
TC
/
d
Q
| AC =
T
C
/
Q
TC/Q
TC
/
Q
| AVC =
V
C
/
Q
VC/Q
V
C
/
Q
•
Kostnadsminimering:
M
R
T
S
=
M
P
L
/
M
P
K
=
w
/
r
MRTS = MP_L/MP_K = w/r
MRTS
=
M
P
L
/
M
P
K
=
w
/
r
•
MC og MP:
M
C
=
w
/
M
P
L
MC = w/MP_L
MC
=
w
/
M
P
L
(kort sikt med kun L variabel)
•
MC skjærer AC og AVC i deres minimumspunkt
Fullkommen konkurranse
•
Profittmaksimering FK:
P
=
M
C
P = MC
P
=
MC
•
Nedleggelse:
P
<
min
A
V
C
P < \min AVC
P
<
min
A
V
C
•
Nullprofitt:
P
=
min
A
C
P = \min AC
P
=
min
A
C
•
Tilbudskurve: MC-kurven over min AVC
•
Markedstilbud:
Q
s
=
n
⋅
q
i
(
P
)
Q_s = n \cdot q_i(P)
Q
s
=
n
⋅
q
i
(
P
)
•
LR-likevekt:
P
=
min
A
C
P = \min AC
P
=
min
A
C
,
π
=
0
\pi = 0
π
=
0
Monopol og prisdiskriminering
•
MR for lineær etterspørsel:
M
R
=
a
−
2
b
Q
MR = a - 2bQ
MR
=
a
−
2
b
Q
(dobbelt helning)
•
Lerner-indeks:
L
=
P
−
M
C
P
=
−
1
ε
d
\displaystyle L = \frac{P-MC}{P} = -\frac{1}{\varepsilon_d}
L
=
P
P
−
MC
=
−
ε
d
1
•
DWL monopol:
1
2
(
Q
F
K
−
Q
M
)
(
P
M
−
M
C
)
\displaystyle \frac{1}{2}(Q_{FK}-Q_M)(P_M-MC)
2
1
(
Q
F
K
−
Q
M
)
(
P
M
−
MC
)
•
MR og elastisitet:
M
R
=
P
(
1
+
1
ε
)
\displaystyle MR = P\left(1 + \frac{1}{\varepsilon}\right)
MR
=
P
(
1
+
ε
1
)
•
3. grads PD:
M
R
1
=
M
R
2
=
M
C
MR_1 = MR_2 = MC
M
R
1
=
M
R
2
=
MC
Markedssvikt og offentlig politikk
•
Pigou-avgift:
t
∗
=
E
M
C
(
Q
∗
)
t^* = EMC(Q^*)
t
∗
=
EMC
(
Q
∗
)
(ekstern marginalkostnad ved optimum)
•
Optimalt kollektivt gode:
∑
M
R
S
i
=
M
R
T
\displaystyle \sum MRS_i = MRT
∑
MR
S
i
=
MRT
•
Coase: effisivitet uavhengig av initial rettighetsfordeling (null transaksjonskostnader)
•
Neg. eksternalitet:
S
M
C
=
P
M
C
+
E
M
C
SMC = PMC + EMC
SMC
=
PMC
+
EMC
→ overproduksjon
•
Pos. eksternalitet:
S
M
B
=
P
M
B
+
E
M
B
SMB = PMB + EMB
SMB
=
PMB
+
EMB
→ underproduksjon
Etikk og moralfilosofi
•
Utilitarisme: velg handling som maksimerer
∑
i
U
i
\displaystyle \sum_i U_i
i
∑
U
i
(samlet nytte)
•
Rawls maximin: velg handling som maksimerer
min
i
U
i
\min_i U_i
min
i
U
i
(dårligst stiltes nytte)
•
Kant (universalisering): tillatt maksime
⇔
\Leftrightarrow
⇔
kan villes som allmenn lov
•
Kant (humanitet): mennesket alltid mål, aldri bare middel
•
Avtakende grensenytte av inntekt
⇒
\Rightarrow
⇒
omfordeling kan øke
∑
i
U
i
\displaystyle \sum_i U_i
i
∑
U
i
Bærekraft og ansvarlig økonomi
•
Negativ eksternalitet:
S
M
C
=
P
M
C
+
E
M
C
SMC = PMC + EMC
SMC
=
PMC
+
EMC
→ markedet overproduserer
•
Optimal karbonavgift:
t
∗
=
E
M
C
(
Q
∗
)
t^* = EMC(Q^*)
t
∗
=
EMC
(
Q
∗
)
(ekstern marginalkostnad ved sosialt optimum)
•
Kostnadseffektivt kutt:
M
A
C
A
=
M
A
C
B
=
…
MAC_A = MAC_B = \ldots
M
A
C
A
=
M
A
C
B
=
…
= kvotepris
•
Nåverdi av framtidig skade:
P
V
=
S
(
1
+
r
)
T
PV = \dfrac{S}{(1+r)^{T}}
P
V
=
(
1
+
r
)
T
S
•
Bærekraftig uttak (fornybar ressurs): uttak
≤
\leq
≤
regenereringsrate
Vanlige feil å unngå
Tilbud og etterspørsel
•
Forveksler bevegelse langs kurven med skift av kurven – prisendring er bevegelse, andre faktorer gir skift
•
Glemmer at konsumentpris ≠ produsentpris ved avgift – differansen er akkurat avgiften t
•
Beregner DWL med gammelt kvantum i stedet for endringen i kvantum
•
Bruker feil interkept – husk å skrive om til invers form for trekantformlene
Elastisiteter
•
Forveksler helningen til etterspørselskurven med elastisiteten – helning er dQ/dP, elastisitet veier med P/Q
•
Glemmer at elastisiteten varierer langs en lineær etterspørselskurve
•
Bruker feil fortegn på elastisiteten i formler – vær konsekvent med absoluttverdier
•
Forveksler krysspriselastisitet med priselastisitet
Konsumentteori
•
Forveksler MRS med prisforholdet – i optimum er de like, men de er ulike begreper
•
Glemmer å bruke budsjettbetingelsen som den andre likningen ved nyttemaksimering
•
Bruker tangeringsbetingelsen for perfekte substitutter/komplementer der den ikke gjelder
•
Feiltolker Slutsky: substitusjonseffekten er alltid negativ, men inntektseffekten avhenger av om godet er normalt eller inferiørt
Produsentteori
•
Forveksler skalautbytte med avtagende grenseproduktivitet – de er ulike konsepter på ulike tidshorisonter
•
Glemmer at AC-minimum er der MC = AC, ikke der MC er minimert
•
Blander kort og lang sikt: på kort sikt er noen kostnader faste, på lang sikt er alt variabelt
•
Bruker feil tangeringsbetingelse: MRTS = w/r (ikke w/K eller L/r)
Fullkommen konkurranse
•
Forveksler nedleggelsespris (min AVC) med nullprofitt-pris (min AC)
•
Glemmer at bedriften kan ha tap på kort sikt men likevel produsere (når AVC ≤ P < AC)
•
Tror at nullprofitt betyr at eieren ikke tjener penger – det betyr normal avkastning
•
Glemmer andreordensbetingelsen: MC må være stigende i optimum
Monopol og prisdiskriminering
•
Setter P = MC i stedet for MR = MC for monopol
•
Glemmer at MR har dobbelt helning av lineær etterspørsel
•
Forveksler de tre gradene av prisdiskriminering
•
Glemmer at monopolisten alltid opererer i det elastiske området
Markedssvikt og offentlig politikk
•
Forveksler adverse selection (skjulte egenskaper, før kontrakt) og moral hazard (skjulte handlinger, etter kontrakt)
•
Tror at Coase-teoremet alltid gjelder – det krever null transaksjonskostnader
•
Glemmer at markedssvikt er nødvendig men ikke tilstrekkelig grunn for statsinngrep
•
Evaluerer Pigou-avgiften ved markedskvantum i stedet for sosialt optimalt kvantum
Etikk og moralfilosofi
•
Blander positivt og normativt — å påstå at et empirisk funn i seg selv sier hva vi bør gjøre (naturalistisk feilslutning).
•
Tror utilitarisme og Rawls alltid gir samme svar — de kan gi motsatte konklusjoner (sum vs. maximin).
•
Forveksler pliktetikk og konsekvensetikk i begrunnelsen: kantianeren fordømmer bedrag uansett utfall, ikke pga. dårlige konsekvenser.
•
Antar at et Pareto-effektivt (markeds-)utfall automatisk er rettferdig — effektivitet er fordelingsnøytralt.
•
Fremstiller CSR og lønnsomhet som alltid motstridende — de kan være forenlige ("doing well by doing good"), men ikke alltid.
Bærekraft og ansvarlig økonomi
•
Regner Pigou-avgiften ved markedskvantumet i stedet for det sosialt optimale kvantumet.
•
Tror en karbonavgift setter mengden — den setter prisen; kvotesystemet setter mengden.
•
Antar at «lønnsomt på kort sikt» er det samme som «bærekraftig» — uttak over regenereringsraten er ikke bærekraftig.
•
Behandler diskonteringsrenten som en nøytral teknisk konstant — den er et normativt fordelingsvalg mellom generasjoner.
•
Blander svak og sterk bærekraft — svak tillater substitusjon av naturkapital, sterk krever bevaring av kritisk naturkapital.
Eksamenstips
Tilbud og etterspørsel
•
Tegn alltid figur med alle kurver og marker arealene
•
Skriv om til invers form (P som funksjon av Q) for å finne interkeptene
•
Husk å beregne både KO og PO for velferdsanalyse
•
Ved avgift: sjekk hvem som bærer mest ved å sammenligne elastisiteter
Elastisiteter
•
Sjekk alltid om etterspørselen er elastisk eller uelastisk før du konkluderer om totalinntekt
•
Bruk avgiftsfordelingsformelen for å raskt bestemme hvem som bærer avgiften
•
Husk at isoelastisk etterspørsel (
Q
=
A
P
−
b
Q = AP^{-b}
Q
=
A
P
−
b
) har konstant elastisitet
−
b
-b
−
b
•
Ved midtpunktet av en lineær etterspørselskurve er
∣
ε
∣
=
1
|\varepsilon| = 1
∣
ε
∣
=
1
og TR maksimert
Konsumentteori
•
For Cobb-Douglas: bruk snarveiformlene direkte – de sparer mye tid
•
Tegn figur med budsjettlinje og indifferenskurve
•
Ved Slutsky: beregn kompensert inntekt, finn ny tilpasning, del opp effektene
•
Sjekk alltid om godet er normalt/inferiørt for å bestemme fortegnet på inntektseffekten
Produsentteori
•
Beregn alltid skalautbytte for Cobb-Douglas ved å summere eksponentene
•
For å finne min AC: sett AC' = 0, eller bruk MC = AC
•
Husk sammenhengen MC = w/MP_L for å koble produksjons- og kostnadsteori
•
Ved kostnadsminimering: tangeringsbetingelsen + produksjonsbetingelsen = to likninger, to ukjente
Fullkommen konkurranse
•
Tegn figur med MC, AVC og AC – identifiser nedleggelse og nullprofitt
•
Sjekk alltid om P ≥ min AVC før du beregner optimalt kvantum
•
Ved langsiktige spørsmål: finn min AC for LR-pris, bruk etterspørselen for antall bedrifter
•
Profitt = (P − AC) × Q er raskere å beregne enn TR − TC
Monopol og prisdiskriminering
•
Husk at monopolisten alltid opererer i det elastiske området av etterspørselen
•
For prisdiskriminering: sett MR = MC i hvert marked separat
•
Ved regulering: sammenlign MC-prising, AC-prising og to-delt tariff systematisk
•
DWL-trekanten har hjørner ved (Q_M, P_M), (Q_M, MC) og (Q_FK, P_FK)
Markedssvikt og offentlig politikk
•
Identifiser type markedssvikt først, deretter passende virkemiddel
•
For eksternaliteter: tegn PMC, SMC og etterspørsel – finn optimal avgift/subsidie
•
Diskuter alltid begrensninger ved virkemidlene (Coase: transaksjonskostnader, Pigou: informasjon)
•
Ved kollektive goder: summer MRS vertikalt (ikke horisontalt som for private goder)
Etikk og moralfilosofi
•
Skill alltid tydelig mellom positivt (empirisk) og normativt (verdi) — sensor ser ofte etter dette.
•
Kjenn de tre normative teoriene på ett spørsmål: konsekvens (utfall), plikt (handlingen selv), dyd (karakter).
•
Ved et dilemma: vis hvordan utilitarist, kantianer og dydsetiker ville vurdert det ulikt — og begrunn.
•
Koble etikk til økonomi: velferdsøkonomi ≈ utilitarisme; velferdsteoremet gir effektivitet, ikke rettferdighet.
•
Rawls (maximin) vs. utilitarisme (sum) er en klassisk kontrast — bruk et tallexempel for å vise forskjellen.
Bærekraft og ansvarlig økonomi
•
Klima = negativ eksternalitet: bruk PMC/SMC/EMC-rammeverket og regn optimal Pigou-avgift
t
∗
=
E
M
C
(
Q
∗
)
t^* = EMC(Q^*)
t
∗
=
EMC
(
Q
∗
)
.
•
Avgift gir prissikkerhet, kvoter gir mengdesikkerhet — kjenn forskjellen og når hver foretrekkes.
•
I kvotemarked: kostnadseffektivt kutt krever lik marginal rensekostnad (MAC) → bedriften med lavest MAC kutter mest.
•
Diskonteringsrente er både teknisk OG etisk: vis med et nåverdiregnestykke hvordan renten snur konklusjonen.
•
Koble bærekraft til etikk-kapittelet: generasjonsrettferdighet = Rawls-sløret utvidet til framtidige generasjoner.