eksamenssett
.no
Tren målrettet
Ungdomsskole/VGS
Høyskole
Ressurser
Skolenyttig
eksamenssett
.no
Tren målrettet
Ungdomsskole/VGS
Høyskole
Ressurser
Skolenyttig
eksamenssett
.no
Tren målrettet
Ungdomsskole/VGS
Høyskole
Ressurser
Skolenyttig
BED3
Cheat Sheet
Formler, begreper og oppsummering
Investering og finans
eksamenssett.no
Symboloversikt
Nåverdi og investeringsanalyse
•
N
P
V
NPV
NP
V
= netto nåverdi |
I
R
R
IRR
I
RR
= internrente |
P
V
PV
P
V
= nåverdi |
F
V
FV
F
V
= sluttverdi
•
C
t
C_t
C
t
= kontantstrøm i periode
t
t
t
|
r
r
r
= avkastningskrav/diskonteringsrente
•
g
g
g
= vekstrate |
P
I
PI
P
I
= lønnsomhetsindeks |
E
A
A
EAA
E
AA
= ekvivalent årlig annuitet
Porteføljeteori
•
E
[
r
i
]
E[r_i]
E
[
r
i
]
= forventet avkastning |
σ
i
\sigma_i
σ
i
= standardavvik (totalrisiko)
•
σ
i
2
\sigma_i^2
σ
i
2
= varians |
ρ
i
j
\rho_{ij}
ρ
ij
= korrelasjonskoeffisient |
Cov
(
r
i
,
r
j
)
\text{Cov}(r_i, r_j)
Cov
(
r
i
,
r
j
)
= kovarians
•
w
i
w_i
w
i
= porteføljevekt |
S
p
S_p
S
p
= Sharpe-ratio
CAPM og risiko
•
r
f
r_f
r
f
= risikofri rente |
E
[
r
m
]
E[r_m]
E
[
r
m
]
= forventet markedsavkastning |
β
i
\beta_i
β
i
= beta (systematisk risiko)
•
α
i
\alpha_i
α
i
= Jensens alfa |
E
[
r
m
]
−
r
f
E[r_m] - r_f
E
[
r
m
]
−
r
f
= markedsrisikopremien
Kapitalstruktur og WACC
•
V
V
V
= selskapsverdi (
E
+
D
E + D
E
+
D
) |
E
E
E
= markedsverdi EK |
D
D
D
= markedsverdi gjeld
•
r
E
K
r_{EK}
r
E
K
= egenkapitalkostnad |
r
D
r_D
r
D
= gjeldskostnad |
r
A
r_A
r
A
= avkastningskrav totalkapital
•
T
c
T_c
T
c
= selskapsskattesats |
W
A
C
C
WACC
W
A
CC
= vektet gjennomsnittlig kapitalkostnad
Opsjoner
•
C
C
C
= kjøpsjonsverdi (call) |
P
P
P
= salgsjonsverdi (put) |
K
K
K
= utøvelsespris (strike)
•
S
0
S_0
S
0
= aksjekurs i dag |
S
T
S_T
S
T
= aksjekurs ved forfall |
T
T
T
= tid til forfall
•
σ
\sigma
σ
= volatilitet |
N
(
d
)
N(d)
N
(
d
)
= kumulativ normalfordeling |
u
,
d
u, d
u
,
d
= opp-/nedfaktor
Verdsettelse
•
E
V
EV
E
V
= enterprise value |
F
C
F
F
FCFF
FCFF
= fri kontantstrøm til selskapet |
F
C
F
E
FCFE
FCFE
= fri kontantstrøm til EK
•
T
V
TV
T
V
= terminalverdi |
D
1
D_1
D
1
= neste års utbytte |
E
P
S
EPS
EPS
= resultat per aksje
Formler
Nåverdi og investeringsanalyse
•
N
P
V
=
−
C
0
+
∑
t
=
1
n
C
t
(
1
+
r
)
t
\displaystyle NPV = -C_0 + \sum_{t=1}^{n} \frac{C_t}{(1+r)^t}
NP
V
=
−
C
0
+
t
=
1
∑
n
(
1
+
r
)
t
C
t
•
Annuitet:
P
V
=
C
⋅
1
−
(
1
+
r
)
−
n
r
\displaystyle PV = C \cdot \frac{1-(1+r)^{-n}}{r}
P
V
=
C
⋅
r
1
−
(
1
+
r
)
−
n
•
Evig annuitet:
P
V
=
C
/
r
PV = C/r
P
V
=
C
/
r
•
Med vekst:
P
V
=
C
1
r
−
g
\displaystyle PV = \frac{C_1}{r-g}
P
V
=
r
−
g
C
1
(
r
>
g
r > g
r
>
g
)
•
EAA:
N
P
V
⋅
r
1
−
(
1
+
r
)
−
n
\displaystyle \frac{NPV \cdot r}{1-(1+r)^{-n}}
1
−
(
1
+
r
)
−
n
NP
V
⋅
r
•
PI:
1
+
N
P
V
/
I
1 + NPV/I
1
+
NP
V
/
I
•
Fisher:
(
1
+
r
n
o
m
)
=
(
1
+
r
r
e
a
l
)
(
1
+
π
)
(1+r_{nom}) = (1+r_{real})(1+\pi)
(
1
+
r
n
o
m
)
=
(
1
+
r
re
a
l
)
(
1
+
π
)
Porteføljeteori
•
E
[
r
p
]
=
∑
w
i
E
[
r
i
]
\displaystyle E[r_p] = \sum w_i E[r_i]
E
[
r
p
]
=
∑
w
i
E
[
r
i
]
•
σ
p
2
=
w
A
2
σ
A
2
+
w
B
2
σ
B
2
+
2
w
A
w
B
ρ
A
B
σ
A
σ
B
\sigma_p^2 = w_A^2\sigma_A^2 + w_B^2\sigma_B^2 + 2w_Aw_B\rho_{AB}\sigma_A\sigma_B
σ
p
2
=
w
A
2
σ
A
2
+
w
B
2
σ
B
2
+
2
w
A
w
B
ρ
A
B
σ
A
σ
B
•
ρ
A
B
=
Cov
(
r
A
,
r
B
)
/
(
σ
A
σ
B
)
\rho_{AB} = \text{Cov}(r_A,r_B)/(\sigma_A\sigma_B)
ρ
A
B
=
Cov
(
r
A
,
r
B
)
/
(
σ
A
σ
B
)
•
Sharpe:
S
=
(
E
[
r
p
]
−
r
f
)
/
σ
p
S = (E[r_p]-r_f)/\sigma_p
S
=
(
E
[
r
p
]
−
r
f
)
/
σ
p
•
Treynor:
T
=
(
E
[
r
p
]
−
r
f
)
/
β
p
T = (E[r_p]-r_f)/\beta_p
T
=
(
E
[
r
p
]
−
r
f
)
/
β
p
•
w
A
M
V
P
=
σ
B
2
−
Cov
σ
A
2
+
σ
B
2
−
2
Cov
\displaystyle w_A^{MVP} = \frac{\sigma_B^2 - \text{Cov}}{\sigma_A^2+\sigma_B^2 - 2\text{Cov}}
w
A
M
V
P
=
σ
A
2
+
σ
B
2
−
2
Cov
σ
B
2
−
Cov
CAPM
•
E
[
r
i
]
=
r
f
+
β
i
(
E
[
r
m
]
−
r
f
)
E[r_i] = r_f + \beta_i(E[r_m]-r_f)
E
[
r
i
]
=
r
f
+
β
i
(
E
[
r
m
]
−
r
f
)
•
β
i
=
Cov
(
r
i
,
r
m
)
/
Var
(
r
m
)
\beta_i = \text{Cov}(r_i,r_m)/\text{Var}(r_m)
β
i
=
Cov
(
r
i
,
r
m
)
/
Var
(
r
m
)
•
α
=
r
p
−
[
r
f
+
β
p
(
r
m
−
r
f
)
]
\alpha = r_p - [r_f+\beta_p(r_m-r_f)]
α
=
r
p
−
[
r
f
+
β
p
(
r
m
−
r
f
)]
•
β
p
=
∑
w
i
β
i
\displaystyle \beta_p = \sum w_i\beta_i
β
p
=
∑
w
i
β
i
•
Hamada:
β
E
=
β
A
[
1
+
D
/
E
(
1
−
T
c
)
]
\beta_E = \beta_A[1+D/E(1-T_c)]
β
E
=
β
A
[
1
+
D
/
E
(
1
−
T
c
)]
Kapitalstruktur
•
MM I (uten skatt):
V
L
=
V
U
V_L = V_U
V
L
=
V
U
•
MM I (med skatt):
V
L
=
V
U
+
T
c
D
V_L = V_U + T_c D
V
L
=
V
U
+
T
c
D
•
MM II (uten skatt):
r
E
K
=
r
A
+
D
/
E
(
r
A
−
r
D
)
r_{EK} = r_A + D/E(r_A-r_D)
r
E
K
=
r
A
+
D
/
E
(
r
A
−
r
D
)
•
MM II (med skatt):
r
E
K
=
r
A
+
D
/
E
(
r
A
−
r
D
)
(
1
−
T
c
)
r_{EK} = r_A + D/E(r_A-r_D)(1-T_c)
r
E
K
=
r
A
+
D
/
E
(
r
A
−
r
D
)
(
1
−
T
c
)
•
W
A
C
C
=
E
V
r
E
K
+
D
V
r
D
(
1
−
T
c
)
\displaystyle WACC = \frac{E}{V}r_{EK} + \frac{D}{V}r_D(1-T_c)
W
A
CC
=
V
E
r
E
K
+
V
D
r
D
(
1
−
T
c
)
Opsjoner
•
Call:
C
T
=
max
(
S
T
−
K
,
0
)
C_T = \max(S_T-K, 0)
C
T
=
max
(
S
T
−
K
,
0
)
•
Put:
P
T
=
max
(
K
−
S
T
,
0
)
P_T = \max(K-S_T, 0)
P
T
=
max
(
K
−
S
T
,
0
)
•
Put-call-paritet:
C
+
K
/
(
1
+
r
)
T
=
P
+
S
0
C + K/(1+r)^T = P + S_0
C
+
K
/
(
1
+
r
)
T
=
P
+
S
0
•
Binomisk
p
p
p
:
(
1
+
r
−
d
)
/
(
u
−
d
)
(1+r-d)/(u-d)
(
1
+
r
−
d
)
/
(
u
−
d
)
•
Black-Scholes:
C
=
S
0
N
(
d
1
)
−
K
e
−
r
T
N
(
d
2
)
C = S_0 N(d_1) - Ke^{-rT}N(d_2)
C
=
S
0
N
(
d
1
)
−
K
e
−
r
T
N
(
d
2
)
Verdsettelse
•
F
C
F
F
=
E
B
I
T
(
1
−
T
c
)
+
A
v
s
k
r
.
−
C
A
P
E
X
−
Δ
N
W
C
FCFF = EBIT(1-T_c) + Avskr. - CAPEX - \Delta NWC
FCFF
=
EB
I
T
(
1
−
T
c
)
+
A
v
s
k
r
.
−
C
A
PEX
−
Δ
N
W
C
•
E
V
=
∑
F
C
F
F
t
(
1
+
W
A
C
C
)
t
+
T
V
(
1
+
W
A
C
C
)
n
\displaystyle EV = \sum \frac{FCFF_t}{(1+WACC)^t} + \frac{TV}{(1+WACC)^n}
E
V
=
∑
(
1
+
W
A
CC
)
t
FCF
F
t
+
(
1
+
W
A
CC
)
n
T
V
•
T
V
=
F
C
F
F
n
+
1
/
(
W
A
C
C
−
g
)
TV = FCFF_{n+1}/(WACC-g)
T
V
=
FCF
F
n
+
1
/
(
W
A
CC
−
g
)
•
Gordon:
P
0
=
D
1
/
(
r
−
g
)
P_0 = D_1/(r-g)
P
0
=
D
1
/
(
r
−
g
)
•
E
K
=
E
V
−
Netto gjeld
EK = EV - \text{Netto gjeld}
E
K
=
E
V
−
Netto gjeld
•
A
P
V
=
V
U
+
P
V
(
skatteskjold
)
APV = V_U + PV(\text{skatteskjold})
A
P
V
=
V
U
+
P
V
(
skatteskjold
)
Risikostyring
•
V
a
R
α
=
z
α
⋅
σ
⋅
V
VaR_{\alpha} = z_\alpha \cdot \sigma \cdot V
Va
R
α
=
z
α
⋅
σ
⋅
V
•
V
a
R
T
=
V
a
R
1
⋅
T
VaR_T = VaR_1 \cdot \sqrt{T}
Va
R
T
=
Va
R
1
⋅
T
•
Forward:
F
0
=
S
0
(
1
+
r
)
T
F_0 = S_0(1+r)^T
F
0
=
S
0
(
1
+
r
)
T
•
Durasjon:
Δ
P
/
P
≈
−
D
∗
⋅
Δ
y
\Delta P/P \approx -D^* \cdot \Delta y
Δ
P
/
P
≈
−
D
∗
⋅
Δ
y
•
Renteparitet:
F
0
=
S
0
⋅
(
1
+
r
d
)
/
(
1
+
r
f
)
F_0 = S_0 \cdot (1+r_d)/(1+r_f)
F
0
=
S
0
⋅
(
1
+
r
d
)
/
(
1
+
r
f
)
Nøkkelformler per tema
Nåverdi og investeringsanalyse
•
NPV:
N
P
V
=
−
C
0
+
∑
t
=
1
n
C
t
(
1
+
r
)
t
\displaystyle NPV = -C_0 + \sum_{t=1}^{n} \frac{C_t}{(1+r)^t}
NP
V
=
−
C
0
+
t
=
1
∑
n
(
1
+
r
)
t
C
t
•
Annuitetsfaktor:
1
−
(
1
+
r
)
−
n
r
\displaystyle \frac{1-(1+r)^{-n}}{r}
r
1
−
(
1
+
r
)
−
n
•
Gordon (med vekst):
P
V
=
C
1
/
(
r
−
g
)
PV = C_1/(r-g)
P
V
=
C
1
/
(
r
−
g
)
•
EAA:
E
A
A
=
N
P
V
⋅
r
1
−
(
1
+
r
)
−
n
\displaystyle EAA = NPV \cdot \frac{r}{1-(1+r)^{-n}}
E
AA
=
NP
V
⋅
1
−
(
1
+
r
)
−
n
r
•
PI:
P
I
=
1
+
N
P
V
/
I
PI = 1 + NPV/I
P
I
=
1
+
NP
V
/
I
Porteføljeteori
•
Forventet avkastning:
E
[
r
p
]
=
∑
w
i
E
[
r
i
]
\displaystyle E[r_p] = \sum w_i E[r_i]
E
[
r
p
]
=
∑
w
i
E
[
r
i
]
•
Porteføljevarians (2 aktiva):
σ
p
2
=
w
A
2
σ
A
2
+
w
B
2
σ
B
2
+
2
w
A
w
B
Cov
(
r
A
,
r
B
)
\sigma_p^2 = w_A^2\sigma_A^2 + w_B^2\sigma_B^2 + 2w_Aw_B\text{Cov}(r_A,r_B)
σ
p
2
=
w
A
2
σ
A
2
+
w
B
2
σ
B
2
+
2
w
A
w
B
Cov
(
r
A
,
r
B
)
•
Korrelasjon:
ρ
A
B
=
Cov
(
r
A
,
r
B
)
/
(
σ
A
⋅
σ
B
)
\rho_{AB} = \text{Cov}(r_A,r_B) / (\sigma_A \cdot \sigma_B)
ρ
A
B
=
Cov
(
r
A
,
r
B
)
/
(
σ
A
⋅
σ
B
)
•
Sharpe-ratio:
S
p
=
(
E
[
r
p
]
−
r
f
)
/
σ
p
S_p = (E[r_p]-r_f)/\sigma_p
S
p
=
(
E
[
r
p
]
−
r
f
)
/
σ
p
•
CML:
E
[
r
p
]
=
r
f
+
E
[
r
m
]
−
r
f
σ
m
σ
p
\displaystyle E[r_p] = r_f + \frac{E[r_m]-r_f}{\sigma_m}\sigma_p
E
[
r
p
]
=
r
f
+
σ
m
E
[
r
m
]
−
r
f
σ
p
Kapitalverdimodellen (CAPM)
•
CAPM:
E
[
r
i
]
=
r
f
+
β
i
(
E
[
r
m
]
−
r
f
)
E[r_i] = r_f + \beta_i(E[r_m]-r_f)
E
[
r
i
]
=
r
f
+
β
i
(
E
[
r
m
]
−
r
f
)
•
Beta:
β
i
=
Cov
(
r
i
,
r
m
)
/
Var
(
r
m
)
\beta_i = \text{Cov}(r_i,r_m)/\text{Var}(r_m)
β
i
=
Cov
(
r
i
,
r
m
)
/
Var
(
r
m
)
•
Jensens alfa:
α
=
r
p
−
[
r
f
+
β
p
(
r
m
−
r
f
)
]
\alpha = r_p - [r_f + \beta_p(r_m-r_f)]
α
=
r
p
−
[
r
f
+
β
p
(
r
m
−
r
f
)]
•
Treynor-ratio:
T
p
=
(
E
[
r
p
]
−
r
f
)
/
β
p
T_p = (E[r_p]-r_f)/\beta_p
T
p
=
(
E
[
r
p
]
−
r
f
)
/
β
p
•
Porteføljes beta:
β
p
=
∑
w
i
β
i
\displaystyle \beta_p = \sum w_i\beta_i
β
p
=
∑
w
i
β
i
Kapitalstruktur
•
MM II (uten skatt):
r
E
K
=
r
A
+
D
/
E
⋅
(
r
A
−
r
D
)
r_{EK} = r_A + D/E \cdot (r_A - r_D)
r
E
K
=
r
A
+
D
/
E
⋅
(
r
A
−
r
D
)
•
MM I (med skatt):
V
L
=
V
U
+
T
c
⋅
D
V_L = V_U + T_c \cdot D
V
L
=
V
U
+
T
c
⋅
D
•
MM II (med skatt):
r
E
K
=
r
A
+
D
/
E
⋅
(
r
A
−
r
D
)
(
1
−
T
c
)
r_{EK} = r_A + D/E \cdot (r_A - r_D)(1-T_c)
r
E
K
=
r
A
+
D
/
E
⋅
(
r
A
−
r
D
)
(
1
−
T
c
)
•
WACC:
W
A
C
C
=
E
V
r
E
K
+
D
V
r
D
(
1
−
T
c
)
\displaystyle WACC = \frac{E}{V}r_{EK} + \frac{D}{V}r_D(1-T_c)
W
A
CC
=
V
E
r
E
K
+
V
D
r
D
(
1
−
T
c
)
Utbyttepolitikk
•
Dividend yield:
D
1
/
P
0
D_1/P_0
D
1
/
P
0
•
Payout ratio:
D
P
S
/
E
P
S
DPS/EPS
D
PS
/
EPS
•
Bærekraftig vekst:
g
=
R
O
E
×
(
1
−
d
)
g = ROE \times (1 - d)
g
=
ROE
×
(
1
−
d
)
•
Lintner:
Δ
D
t
=
c
(
τ
⋅
E
P
S
t
−
D
t
−
1
)
\Delta D_t = c(\tau \cdot EPS_t - D_{t-1})
Δ
D
t
=
c
(
τ
⋅
EP
S
t
−
D
t
−
1
)
Opsjoner og derivater
•
Call-verdi:
C
T
=
max
(
S
T
−
K
,
0
)
C_T = \max(S_T - K, 0)
C
T
=
max
(
S
T
−
K
,
0
)
•
Put-verdi:
P
T
=
max
(
K
−
S
T
,
0
)
P_T = \max(K - S_T, 0)
P
T
=
max
(
K
−
S
T
,
0
)
•
Risikonøytral sannsynlighet:
p
=
[
(
1
+
r
)
−
d
]
/
(
u
−
d
)
p = [(1+r)-d]/(u-d)
p
=
[(
1
+
r
)
−
d
]
/
(
u
−
d
)
Risikostyring
•
VaR (normal):
V
a
R
=
z
α
⋅
σ
⋅
V
VaR = z_\alpha \cdot \sigma \cdot V
Va
R
=
z
α
⋅
σ
⋅
V
•
VaR-skalering:
V
a
R
T
=
V
a
R
1
⋅
T
VaR_T = VaR_1 \cdot \sqrt{T}
Va
R
T
=
Va
R
1
⋅
T
•
Forward-pris:
F
0
=
S
0
(
1
+
r
)
T
F_0 = S_0(1+r)^T
F
0
=
S
0
(
1
+
r
)
T
•
Dekket renteparitet:
F
0
=
S
0
⋅
(
1
+
r
d
)
/
(
1
+
r
f
)
F_0 = S_0 \cdot (1+r_d)/(1+r_f)
F
0
=
S
0
⋅
(
1
+
r
d
)
/
(
1
+
r
f
)
•
Forventet tap:
E
L
=
P
D
×
L
G
D
×
E
A
D
EL = PD \times LGD \times EAD
E
L
=
P
D
×
L
G
D
×
E
A
D
Verdsettelse
•
FCFF:
E
B
I
T
(
1
−
T
c
)
+
A
v
s
k
r
.
−
C
A
P
E
X
−
Δ
N
W
C
EBIT(1-T_c) + Avskr. - CAPEX - \Delta NWC
EB
I
T
(
1
−
T
c
)
+
A
v
s
k
r
.
−
C
A
PEX
−
Δ
N
W
C
•
EV (DCF):
∑
F
C
F
F
t
(
1
+
W
A
C
C
)
t
+
T
V
(
1
+
W
A
C
C
)
n
\displaystyle \sum \frac{FCFF_t}{(1+WACC)^t} + \frac{TV}{(1+WACC)^n}
∑
(
1
+
W
A
CC
)
t
FCF
F
t
+
(
1
+
W
A
CC
)
n
T
V
•
Terminalverdi:
T
V
=
F
C
F
F
n
+
1
/
(
W
A
C
C
−
g
)
TV = FCFF_{n+1}/(WACC - g)
T
V
=
FCF
F
n
+
1
/
(
W
A
CC
−
g
)
•
EK-verdi:
E
V
−
Netto gjeld
EV - \text{Netto gjeld}
E
V
−
Netto gjeld
•
APV:
V
U
+
P
V
(
skatteskjold
)
V_U + PV(\text{skatteskjold})
V
U
+
P
V
(
skatteskjold
)
Vanlige feil å unngå
Nåverdi og investeringsanalyse
•
Bruker IRR for gjensidig utelukkende prosjekter uten å sjekke NPV
•
Inkluderer sunk costs i kontantstrømmen
•
Glemmer å justere for arbeidskapital (
Δ
N
W
C
\Delta NWC
Δ
N
W
C
)
•
Blander nominelle og reelle kontantstrømmer med feil diskonteringsrente
Porteføljeteori
•
Glemmer kovariansleddet i porteføljevariansen
•
Forveksler CML (totalrisiko) med SML (betarisiko)
•
Antar at lav korrelasjon betyr negativ korrelasjon
•
Bruker standardavvik i stedet for varians i beregninger (eller omvendt)
Kapitalverdimodellen (CAPM)
•
Bruker totalrisiko (
σ
\sigma
σ
) i stedet for systematisk risiko (
β
\beta
β
) i CAPM
•
Forveksler SML (for alle aktiva,
β
\beta
β
-akse) med CML (for effisiente porteføljer,
σ
\sigma
σ
-akse)
•
Glemmer å unlevere/relevere beta ved bruk av sammenlignbare selskaper
Kapitalstruktur
•
Glemmer
(
1
−
T
c
)
(1-T_c)
(
1
−
T
c
)
i WACC-formelen
•
Forveksler MM uten skatt (WACC konstant) med MM med skatt (WACC synker med gjeld)
•
Blander trade-off-teorien (lønnsomme selskaper har MER gjeld) med pecking order (lønnsomme har MINDRE)
Utbyttepolitikk
•
Konkluderer med at utbytte alltid er irrelevant — det gjelder kun i perfekte markeder
•
Glemmer at tilbakekjøp og utbytte er to sider av samme sak (kapitalretur)
•
Forveksler signaleffekten (endringer i utbytte) med nivå-effekten (høyt vs. lavt utbytte)
Opsjoner og derivater
•
Forveksler opsjonens verdi ved forfall med opsjonsprisen i dag
•
Bruker feil sannsynlighet — det er risikonøytral, ikke faktisk
•
Glemmer at put-call-paritet kun gjelder europeiske opsjoner
•
Forveksler egenverdi (intrinsic value) med total opsjonspremie
Risikostyring
•
Tolker VaR som det verste som kan skje — det er bare en persentil
•
Glemmer at VaR-skalering med
T
\sqrt{T}
T
forutsetter uavhengige avkastninger
•
Bruker feil hedge-retning (kort vs. lang)
Verdsettelse
•
Blander FCFF (til alle kapitalgivere, diskonteres med WACC) og FCFE (til EK, diskonteres med
r
E
K
r_{EK}
r
E
K
)
•
Bruker for høy terminal vekstrate
g
g
g
(bør ikke overstige nominell BNP-vekst)
•
Glemmer å trekke fra netto gjeld når man går fra EV til EK-verdi
Eksamenstips
Nåverdi og investeringsanalyse
•
Start alltid med NPV — det er det overordnede kriteriet
•
Vis alle trinn i beregningen, spesielt annuitetsfaktorer
•
Vær presis med fortegn: investering er negativ, inntekter er positive
Porteføljeteori
•
Behersk beregning av porteføljevarians — det kommer nesten alltid
•
Vis at du forstår diversifisering: forklar HVORFOR
σ
p
\sigma_p
σ
p
avhenger av
ρ
\rho
ρ
•
Tegn grafen med minimum-varians-fronten og CML for å illustrere svarene
Kapitalverdimodellen (CAPM)
•
Behersk CAPM-beregningen — den inngår i nesten alle oppgaver om avkastningskrav
•
Kunnskapen om forutsetninger og kritikk av CAPM er populært teori-spørsmål
•
Vis at du kan koble CAPM til WACC og verdsettelse
Kapitalstruktur
•
Behersk WACC-beregningen grundig — den brukes i verdsettelse
•
Vis at du forstår intuisjonen bak MM: billigere gjeld oppveies av dyrere EK
•
Diskuter trade-off vs. pecking order med konkrete eksempler på eksamen
Utbyttepolitikk
•
Start med MM-irrelevans og forklar deretter hvilke friksjoner som gjør utbytte relevant
•
Diskuter tilbakekjøp som alternativ til utbytte — det er populært på eksamen
•
Knytt utbyttepolitikk til bærekraftig vekst og Gordons modell
Opsjoner og derivater
•
Binomisk prising: vis alle steg (priser, utbetalinger, p-beregning, diskontering)
•
Black-Scholes: fokuser på å forstå hva faktorene gjør — detaljert beregning er sjelden
•
Put-call-paritet brukes til å finne manglende opsjonsverdi — øv på dette
Risikostyring
•
Vis at du forstår forskjellen mellom VaR og Expected Shortfall
•
Hedging-oppgaver: forklar eksponering, instrument og retning systematisk
•
Durasjonsberegninger er populære — øv på obligasjonsoppgaver
Verdsettelse
•
DCF-oppgaver: vis alle steg klart og tydelig (FCFF, WACC, TV, EV, EK)
•
Sensitivitetsanalyse er viktig — vis at resultatet avhenger av antakelser
•
Multippelverdsettelse er raskt men upresist — forklar begrensningene