Definisjon

Priselastisiteten måler hvor følsom etterspørselen er for prisendringer, uttrykt som forholdet mellom to prosentvise endringer:

\[ E = \frac{\%\text{-endring i etterspurt kvantum}}{\%\text{-endring i pris}} = \frac{dx}{dp}\cdot\frac{p}{x} \]

Fordi etterspørselskurven faller, er \(E\) normalt negativ. I praksis oppgis den ofte i absoluttverdi, og det er tallverdien som brukes til klassifisering. Merk at elastisiteten er enhetsuavhengig: den endrer seg ikke om vi måler i kilo eller tonn, i kroner eller euro. Det er nettopp derfor den er så nyttig når vi skal sammenligne markeder.

Tallverdi	Betegnelse	Tolkning	Ved prisøkning
\(\|E\| = 0\)	Fullstendig uelastisk	Kvantum uavhengig av pris	Inntekten øker proporsjonalt
\(0 < \|E\| < 1\)	Uelastisk	Kvantum endres lite	Inntekten øker
\(\|E\| = 1\)	Enhetselastisk	Like store prosentendringer	Inntekten uendret
\(\|E\| > 1\)	Elastisk	Kvantum endres mye	Inntekten faller
\(\|E\| = \infty\)	Fullstendig elastisk	Minste prisøkning fjerner all etterspørsel	Inntekten blir null

Elastisitet og salgsinntekt

Sammenhengen med totalinntekten er den mest brukte anvendelsen. Fordi \(TI = p \cdot x\) og en prisøkning trekker \(p\) opp og \(x\) ned, avgjøres retningen av hvilken effekt som er sterkest — altså av elastisiteten:

Er etterspørselen elastisk, dominerer kvantumsfallet, og en prisøkning gir lavere inntekt. Vil du øke inntekten, må du sette prisen ned.
Er etterspørselen uelastisk, dominerer prisøkningen, og inntekten øker. Dette er logikken bak avgifter på tobakk og drivstoff, og bak at kraftselskapene tjener godt i tørrår.
Er etterspørselen enhetselastisk, er inntekten maksimert — og det er nøyaktig her \(MR = 0\).

Eksempel 1: Punkt-elastisitet og inntektsmaksimering

Oppgave: Etterspørselen er \(x = 200 - 4p\). Finn elastisiteten ved \(p = 30\), og finn prisen som maksimerer salgsinntekten.

Løsning:

Ved \(p = 30\): \(x = 200 - 120 = 80\), og \(\frac{dx}{dp} = -4\)

\(E = -4 \cdot \frac{30}{80} = -1{,}5\), altså \(|E| = 1{,}5\) — elastisk

Tolkning: 1 % prisøkning gir 1,5 % kvantumsfall, og salgsinntekten faller

Inntektsmaksimering:

\(TI = p\,x = p(200 - 4p) = 200p - 4p^2\)

\(\frac{d\,TI}{dp} = 200 - 8p = 0 \Rightarrow p = 25\)

\(x = 200 - 100 = 100\), og \(TI = 25 \cdot 100 = 2\,500\)

Elastisitet i dette punktet: \(E = -4\cdot\frac{25}{100} = -1{,}0\) — enhetselastisk, som ventet

Kontroll: ved \(p = 30\) er \(TI = 30 \cdot 80 = 2\,400\), og ved \(p = 20\) er \(TI = 20 \cdot 120 = 2\,400\). Begge ligger under 2 500, slik maksimumspunktet krever. Legg merke til at elastisiteten varierer langs en lineær etterspørselskurve: elastisk øverst (høy pris, lavt kvantum), enhetselastisk på midten, uelastisk nederst.

Eksempel 2: Bue-elastisitet ved store endringer

Oppgave: Prisen økes fra 40 til 50 kroner, og kvantumet faller fra 900 til 700 enheter. Beregn elastisiteten.

Løsning med midtpunktsmetoden:

\(\Delta x = 700 - 900 = -200\), gjennomsnittlig kvantum \(= \frac{900+700}{2} = 800\)

\(\Delta p = 50 - 40 = 10\), gjennomsnittlig pris \(= \frac{40+50}{2} = 45\)

\(E = \frac{-200/800}{10/45} = \frac{-0{,}25}{0{,}2222} = -1{,}125\)

Kontroll mot inntekten: \(TI\) faller fra \(40 \cdot 900 = 36\,000\) til \(50 \cdot 700 = 35\,000\). Inntekten faller, altså må etterspørselen være elastisk i intervallet — og \(|E| = 1{,}125 > 1\) stemmer.

Hvorfor midtpunktsmetoden? Regner vi i stedet med utgangspunktet som basis, får vi \(\frac{-200/900}{10/40} = -0{,}89\), altså tilsynelatende uelastisk — i strid med at inntekten falt. Ved store endringer avhenger svaret av hvilket punkt vi måler fra, siden elastisiteten varierer langs kurven. Midtpunktsmetoden gir samme svar uansett om prisen går opp eller ned, og er derfor standarden ved diskrete endringer.

Hva bestemmer elastisiteten?

Tilgang på substitutter er den viktigste enkeltfaktoren. Etterspørselen etter «Coca-Cola» er langt mer elastisk enn etterspørselen etter «brus», som igjen er mer elastisk enn etterspørselen etter «drikke». Jo snevrere markedsavgrensning, jo mer elastisk.
Nødvendighet kontra luksus. Insulin og strøm er nødvendighetsgoder med svært uelastisk etterspørsel; kinobilletter og restaurantbesøk er det ikke.
Andel av budsjettet. En dobling av saltprisen merkes knapt; en dobling av husleien merkes.
Tidshorisont. Etterspørselen er alltid mer elastisk på lang sikt, fordi konsumentene rekker å tilpasse seg — skifte varmekilde, bytte bil, flytte.

Strømkrisen gir et lærebokeksempel: da strømprisen steg med 119 % mens forbruket falt med 14 %, ble elastisiteten \(|E| = 14/119 \approx 0{,}12\) — svært uelastisk på kort sikt, akkurat som teorien om nødvendighetsgoder uten nære substitutter tilsier.

Kryss- og inntektselastisitet

To beslektede elastisiteter dukker jevnlig opp:

\[ E_{AB} = \frac{\%\Delta x_A}{\%\Delta p_B} \qquad\qquad E_y = \frac{\%\Delta x}{\%\Delta y} \]

Krysspriselastisiteten \(E_{AB}\) er positiv for substitutter (dyrere kaffe gir mer te) og negativ for komplementer (dyrere bensin gir færre solgte biler). Inntektselastisiteten \(E_y\) er negativ for mindreverdige goder, mellom 0 og 1 for nødvendighetsgoder, og over 1 for luksusgoder.

Eksempel 3: Tre elastisiteter tolket

Kaffeprisen stiger 20 %, og etterspørselen etter te øker 6 %: \(E_{te,kaffe} = \frac{6}{20} = 0{,}3 > 0\) → svake substitutter

Inntekten stiger 5 %, og bussreisene faller 2 %: \(E_y = \frac{-2}{5} = -0{,}4 < 0\) → mindreverdig gode

Inntekten stiger 5 %, og utenlandsreisene øker 9 %: \(E_y = \frac{9}{5} = 1{,}8 > 1\) → luksusgode

Tolkning: at bussreiser er et mindreverdig gode betyr ikke at busser er dårlige, bare at folk går over til bil eller taxi når inntekten øker. Begrepet er teknisk, ikke normativt.

Eksempel 4: Elastisitet og prispåslag

Oppgave: En bedrift med markedsmakt har \(MC = 60\). Hvilken pris settes ved \(|E| = 4\), og ved \(|E| = 1{,}25\)?

Påslagsformelen: \(p = \frac{MC}{1 - 1/|E|}\)

\(|E| = 4\): \(p = \frac{60}{1 - 0{,}25} = \frac{60}{0{,}75} = 80\) — påslag 33 %

\(|E| = 1{,}25\): \(p = \frac{60}{1 - 0{,}80} = \frac{60}{0{,}20} = 300\) — påslag 400 %

Tolkning: markedsmakt og elastisitet er to sider av samme sak. Lerner-indeksen \(L = 1/|E|\) blir 0,25 i det første tilfellet og 0,80 i det andre. Konkurransemyndigheter bruker nettopp denne sammenhengen: klarer man å vise at kundene har gode alternativer, er markedsmakten begrenset uansett hvor stor markedsandelen ser ut til å være.

Studieguide: Priselastisitet