Hva kjennetegner en monopolist?

En monopolist er eneste tilbyder i markedet, og møter derfor hele markedets etterspørselskurve. Det er den eneste forskjellen fra en frikonkurransebedrift — men den er avgjørende. Frikonkurransebedriften er pristaker og møter en horisontal etterspørselskurve: den kan selge alt den vil til markedsprisen. Monopolisten er prissetter og møter en fallende etterspørselskurve: skal den selge mer, må prisen ned.

Monopol opprettholdes av etableringshindringer: patenter og opphavsrett, offentlige konsesjoner, kontroll over en essensiell innsatsfaktor, eller stordriftsfordeler så store at én bedrift produserer billigere enn to (naturlig monopol).

Grenseinntekten

Med lineær etterspørsel \(p = a - bx\) blir totalinntekten \(TI = px = ax - bx^2\), og grenseinntekten den deriverte:

\[ MR = \frac{d\,TI}{dx} = a - 2bx \]

Grenseinntektskurven har altså samme skjæringspunkt med prisaksen som etterspørselen, men dobbelt så bratt fall. Den økonomiske forklaringen er viktigere enn formelen: når monopolisten selger én enhet til, får den prisen \(p\) for den nye enheten, men må samtidig senke prisen på alle de foregående enhetene. Grenseinntekten er prisen minus dette inntektstapet, og derfor alltid lavere enn prisen.

Profittmaksimering

Monopolisten maksimerer profitt der \(MR = MC\), og leser deretter prisen av på etterspørselskurven, ikke på grenseinntektskurven. Dette er den mest utbredte regnefeilen i faget. Resultatet er alltid \(p > MC\): monopolisten holder tilbake kvantum for å holde prisen oppe.

En monopolist har for øvrig ingen tilbudskurve. Det optimale kvantumet avhenger av hele etterspørselskurvens form, ikke bare av prisen, så det finnes ingen entydig sammenheng mellom pris og tilbudt kvantum.

Eksempel 1: Full monopoltilpasning med tall

Oppgave: Etterspørselen er \(p = 240 - 4x\) og kostnadsfunksjonen \(K = 200 + 40x\). Finn monopoltilpasningen, profitten, Lerner-indeksen og effektivitetstapet.

Løsning:

\(TI = px = 240x - 4x^2 \Rightarrow MR = 240 - 8x\)

\(MC = \frac{dK}{dx} = 40\)

\(MR = MC:\ 240 - 8x = 40 \Rightarrow x_M = 25\)

Pris leses av på etterspørselen: \(p_M = 240 - 4 \cdot 25 = 140\)

Profitt: \(\pi = (140 - 40)\cdot 25 - 200 = 2\,500 - 200 = 2\,300\)

Lerner-indeksen: \(L = \frac{p - MC}{p} = \frac{140 - 40}{140} = 0{,}714\)

Elastisitet i optimum: \(x = \frac{240 - p}{4}\) gir \(\frac{dx}{dp} = -\frac{1}{4}\), og dermed

\(E = \frac{dx}{dp}\cdot\frac{p}{x} = -\frac{1}{4}\cdot\frac{140}{25} = -1{,}4\)

Kontroll: sammenhengen \(L = 1/|E|\) gir \(1/1{,}4 = 0{,}714\) — samme tall som over. Monopolisten tilpasser seg altså i det elastiske området, slik teorien krever.

Effektivitetstap: under frikonkurranse settes \(p = MC = 40\), som gir \(x_K = \frac{240-40}{4} = 50\).

\(DWL = \tfrac{1}{2}(p_M - MC)(x_K - x_M) = \tfrac{1}{2}(140-40)(50-25) = \tfrac{1}{2}\cdot 100 \cdot 25 = \mathbf{1\,250}\)

De faste kostnadene på 200 påvirker profitten, men ikke effektivitetstapet, siden de påløper uansett tilpasning.

Grenseinntekt, pris og elastisitet

Sammenhengen mellom grenseinntekt og priselastisitet er en av de mest brukte i faget:

\[ MR = p\left(1 - \frac{1}{|E|}\right) \qquad \text{og i optimum} \qquad L = \frac{p - MC}{p} = \frac{1}{|E|} \]

Av dette følger to viktige resultater. For det første: siden \(MC > 0\), må \(MR > 0\) i optimum, som krever \(|E| > 1\). En monopolist tilpasser seg aldri i den uelastiske delen av etterspørselskurven. For det andre: markedsmakten, målt ved prispåslaget over grensekostnaden, er omvendt proporsjonal med etterspørselens elastisitet. Jo mer prisfølsomme kundene er, jo mindre kan monopolisten ta seg betalt.

Eksempel 2: Hvorfor aldri i det uelastiske området?

Oppgave: Med \(p = 240 - 4x\), hvor ligger punktet der etterspørselen er enhetselastisk, og hvorfor produserer ikke monopolisten der?

Løsning: Enhetselastisitet er der \(MR = 0\), altså \(240 - 8x = 0 \Rightarrow x = 30\), med pris \(p = 120\).

Totalinntekt ved \(x = 30\): \(120 \cdot 30 = 3\,600\) (maksimal)

Totalinntekt ved \(x = 25\): \(140 \cdot 25 = 3\,500\)

Kostnadene ved \(x = 30\): \(200 + 40\cdot 30 = 1\,400\); ved \(x = 25\): \(200 + 1\,000 = 1\,200\)

Profitt ved \(x = 30\): \(3\,600 - 1\,400 = 2\,200 <\) \(3\,500 - 1\,200 = 2\,300\)

Tolkning: monopolisten maksimerer profitt, ikke inntekt. Å øke kvantumet fra 25 til 30 gir 100 kroner mer i inntekt, men 200 kroner mer i kostnad. Til høyre for \(x = 30\) er \(MR\) negativ, og da taper monopolisten inntekt og pådrar seg kostnader ved å produsere mer — det uelastiske området er alltid dominert.

Naturlig monopol og regulering

Et naturlig monopol foreligger når gjennomsnittskostnaden faller over hele det relevante etterspørselsområdet, typisk på grunn av store faste kostnader og lave grensekostnader (strømnett, vannforsyning, jernbanespor). Da er det samfunnsøkonomisk sløsing å ha flere tilbydere, men den ene tilbyderen vil utnytte markedsmakten. Myndighetene står da mellom to reguleringsformer:

Grensekostnadsprising (\(p = MC\)): gir samfunnsøkonomisk optimalt kvantum og null effektivitetstap, men bedriften går med underskudd lik de faste kostnadene og må subsidieres.
Gjennomsnittskostnadsprising (\(p = ATC\)): bedriften går akkurat i null uten subsidier, men kvantumet blir noe lavere enn optimalt, så et lite effektivitetstap gjenstår.

Eksempel 3: Regulering av et naturlig monopol

Oppgave: Etterspørselen er \(p = 100 - x\) og kostnadene \(K = 900 + 10x\). Sammenlign uregulert monopol, \(p = MC\) og \(p = ATC\).

Uregulert monopol:

\(MR = 100 - 2x = 10 \Rightarrow x_M = 45,\ p_M = 55\)

\(\pi = (55-10)\cdot 45 - 900 = 2\,025 - 900 = 1\,125\)

\(x_K = 90\) (der \(p = MC = 10\)), så \(DWL = \tfrac{1}{2}(55-10)(90-45) = \mathbf{1\,012{,}5}\)

Regulering til \(p = MC = 10\): kvantum \(x = 90\), inntekt \(10 \cdot 90 = 900\), kostnad \(900 + 900 = 1\,800\). Underskudd \(900\), nøyaktig lik de faste kostnadene. Effektivitetstapet er null, men staten må dekke underskuddet.

Regulering til \(p = ATC\):

\(ATC = \frac{900}{x} + 10\), og kravet \(p = ATC\) gir \(100 - x = \frac{900}{x} + 10\)

\(90x - x^2 = 900 \Rightarrow x^2 - 90x + 900 = 0\)

\(x = \frac{90 \pm \sqrt{8\,100 - 3\,600}}{2} = \frac{90 \pm 67{,}08}{2} \Rightarrow x = 78{,}54\) (den økonomisk relevante roten)

\(p = 100 - 78{,}54 = 21{,}46\)

\(DWL = \tfrac{1}{2}(21{,}46 - 10)(90 - 78{,}54) = \tfrac{1}{2}\cdot 11{,}46 \cdot 11{,}46 \approx \mathbf{65{,}7}\)

Kontroll: \(ATC\) ved \(x = 78{,}54\) er \(900/78{,}54 + 10 = 11{,}46 + 10 = 21{,}46\), altså lik prisen — bedriften går i null.

Konklusjon: gjennomsnittskostnadsprising fjerner over 93 % av effektivitetstapet (fra 1 012,5 til 65,7) uten at det kreves subsidier. Det er derfor denne formen dominerer i praktisk regulering av nettmonopoler.

Studieguide: Monopol