De tre grunnbegrepene

Velferdsanalysen i mikroøkonomien bygger på tre størrelser som alle kan leses av som arealer i et vanlig tilbuds- og etterspørselsdiagram:

Konsumentoverskudd (KO) er summen av differansen mellom det konsumentene er villige til å betale og det de faktisk betaler. Grafisk: arealet under etterspørselskurven og over prislinjen.
Produsentoverskudd (PO) er summen av differansen mellom prisen produsentene mottar og den laveste prisen de ville akseptert (grensekostnaden). Grafisk: arealet over tilbudskurven og under prislinjen.
Samfunnsøkonomisk overskudd (SO) er summen: \(SO = KO + PO\), eventuelt pluss statens netto skatteinntekt når det finnes avgifter.

Etterspørselskurven tolkes altså som konsumentenes marginale betalingsvillighet, og tilbudskurven som produsentenes grensekostnad. Det er denne tolkningen som gjør velferdsanalysen mulig.

Hvorfor frikonkurranse maksimerer overskuddet

I frikonkurranselikevekt gjelder \(p = MB = MC\): den siste enheten som omsettes, er verdt nøyaktig like mye for kjøperen som den koster å produsere. Alle enheter der betalingsvilligheten overstiger kostnaden, blir produsert; ingen enheter der kostnaden overstiger betalingsvilligheten, blir det. Enhver avvikende tilpasning — monopol, avgift, pristak, prisgulv — forskyver kvantumet bort fra dette punktet og reduserer summen \(KO + PO\).

To viktige forbehold hører med i en god besvarelse. For det første forutsetter resultatet at det ikke finnes eksterne virkninger; med forurensning er markedets \(MC\) ikke lik samfunnets. For det andre sier maksimalt \(SO\) ingenting om fordelingen. En tilpasning kan maksimere den samlede kaken og likevel oppfattes som urimelig.

Eksempel 1: Beregning i frikonkurranselikevekt

Oppgave: Etterspørselen er \(p = 150 - x\) og tilbudet \(p = 30 + 2x\). Finn likevekten, \(KO\), \(PO\) og \(SO\).

Likevekt: \(150 - x = 30 + 2x \Rightarrow 120 = 3x \Rightarrow x^* = 40\)

\(p^* = 150 - 40 = 110\) (kontroll: \(30 + 2\cdot 40 = 110\) ✓)

Etterspørselens skjæring med prisaksen: \(p = 150\)

\(KO = \tfrac{1}{2}(150 - 110)\cdot 40 = \tfrac{1}{2}\cdot 40 \cdot 40 = \mathbf{800}\)

Tilbudets skjæring med prisaksen: \(p = 30\)

\(PO = \tfrac{1}{2}(110 - 30)\cdot 40 = \tfrac{1}{2}\cdot 80 \cdot 40 = \mathbf{1\,600}\)

\(SO = 800 + 1\,600 = \mathbf{2\,400}\)

Merk: \(PO\) er dobbelt så stort som \(KO\) her. Det skyldes at tilbudskurven er brattere enn etterspørselskurven, altså at tilbudet er mindre elastisk. Den siden av markedet som er minst prisfølsom, tar den største andelen av overskuddet.

Pristak og prisgulv

Et bindende pristak ligger under likevektsprisen. Tilbudt kvantum faller, etterspurt kvantum stiger, og det oppstår et etterspørselsoverskudd (mangel). Omsatt kvantum bestemmes av den korte siden av markedet — altså tilbudet. Et bindende prisgulv ligger over likevektsprisen og gir motsatt resultat: tilbudsoverskudd, der omsatt kvantum bestemmes av etterspørselen.

Virkningen på konsumentoverskuddet av et pristak er tvetydig: hver enhet blir billigere (pluss), men færre enheter omsettes (minus). Nettovirkningen avhenger av elastisitetene. Virkningen på produsentoverskuddet er derimot entydig negativ, og \(SO\) faller alltid.

Eksempel 2: Pristak i markedet fra eksempel 1

Oppgave: Myndighetene innfører maksimalpris 90. Beregn ny \(KO\), \(PO\), \(SO\) og effektivitetstapet.

Tilbudt kvantum ved \(p = 90\): \(90 = 30 + 2x \Rightarrow x_T = 30\)

Etterspurt kvantum ved \(p = 90\): \(90 = 150 - x \Rightarrow x_E = 60\)

Mangel: \(60 - 30 = 30\) enheter. Omsatt kvantum \(= 30\) (den korte siden)

Betalingsvillighet for enhet nr. 30: \(p = 150 - 30 = 120\)

\(KO = \tfrac{1}{2}(150 + 120)\cdot 30 - 90 \cdot 30 = 4\,050 - 2\,700 = \mathbf{1\,350}\)

\(PO = \tfrac{1}{2}(90 - 30)\cdot 30 = \mathbf{900}\)

\(SO = 1\,350 + 900 = 2\,250\)

\(DWL = 2\,400 - 2\,250 = \mathbf{150}\)

Kontroll: effektivitetstapet kan beregnes direkte som trekanten mellom betalingsvillighet og grensekostnad over de enhetene som faller bort: \(\tfrac{1}{2}(120 - 90)(40 - 30) = \tfrac{1}{2}\cdot 30 \cdot 10 = 150\) ✓

Tolkning: konsumentene som helhet vinner (fra 800 til 1 350), produsentene taper mye (fra 1 600 til 900), og samfunnet taper 150 netto. Beregningen forutsetter effektiv rasjonering, altså at det er de 30 kjøperne med høyest betalingsvillighet som får varen. I virkeligheten fordeles knappe goder ved kø, loddtrekning eller kjennskap, og da blir konsumentoverskuddet lavere og effektivitetstapet større enn regnet her. Kø koster dessuten realressurser i form av tid.

Avgifter og skattebyrde

En stykkavgift \(t\) driver en kile mellom prisen kjøperen betaler og prisen selgeren mottar. Kvantumet faller, staten får en inntekt \(t \cdot x_{ny}\), og det oppstår et effektivitetstap. Hvem som juridisk innbetaler avgiften, er uten betydning for hvem som økonomisk bærer den — fordelingen bestemmes utelukkende av elastisitetene:

\[ \text{Konsumentens andel} = \frac{E_T}{E_T + |E_E|} \]

Regelen er lett å huske: den minst elastiske siden av markedet bærer mest. Den som ikke har alternativer, kan ikke unnslippe avgiften.

Eksempel 3: Stykkavgift og fordeling av byrden

Oppgave: I markedet \(p = 150 - x\) og \(p = 30 + 2x\) innføres en avgift på 15 kroner per enhet, innkrevd fra produsentene. Finn ny likevekt, byrdefordelingen, avgiftsinntekten og effektivitetstapet.

Ny tilbudskurve: \(p = 30 + 2x + 15 = 45 + 2x\)

\(150 - x = 45 + 2x \Rightarrow 105 = 3x \Rightarrow x_{ny} = 35\)

Konsumentpris: \(p_K = 150 - 35 = 115\). Produsentpris: \(p_P = 115 - 15 = 100\)

Konsumentens byrde: \(115 - 110 = 5\) kr (33 %). Produsentens byrde: \(110 - 100 = 10\) kr (67 %)

Kontroll med elastisitetene i utgangslikevekten:

Etterspørsel: \(x = 150 - p\), så \(|E_E| = 1 \cdot \frac{110}{40} = 2{,}75\)

Tilbud: \(x = \frac{p-30}{2}\), så \(E_T = \tfrac{1}{2}\cdot\frac{110}{40} = 1{,}375\)

Konsumentens andel \(= \frac{1{,}375}{1{,}375 + 2{,}75} = \frac{1}{3}\) ✓ — samme som de 5 av 15 kronene

Velferdsregnskap:

\(KO = \tfrac{1}{2}(150 - 115)\cdot 35 = 612{,}5\)

\(PO = \tfrac{1}{2}(100 - 30)\cdot 35 = 1\,225\)

Avgiftsinntekt: \(15 \cdot 35 = 525\)

\(SO = 612{,}5 + 1\,225 + 525 = 2\,362{,}5\)

\(DWL = 2\,400 - 2\,362{,}5 = \mathbf{37{,}5}\)

Kontroll: trekantformelen gir \(\tfrac{1}{2}\cdot t \cdot \Delta x = \tfrac{1}{2}\cdot 15 \cdot 5 = 37{,}5\) ✓

Tolkning: her er tilbudet minst elastisk, og produsentene bærer to tredeler av avgiften selv om de kan velte deler av den over i prisen. Effektivitetstapet på 37,5 er lite fordi kvantumet bare falt med 5 enheter — jo mer uelastisk markedet er, jo mindre vrir avgiften atferden, og jo mindre blir tapet. Det er nettopp derfor avgifter av rene fiskale hensyn legges på uelastiske goder.

Monopol som omfordeling

Går markedet fra frikonkurranse til monopol, skjer to ting samtidig. Et rektangel av konsumentoverskuddet overføres til produsenten som monopolprofitt — dette er en ren omfordeling og ikke et samfunnsøkonomisk tap. I tillegg forsvinner en trekant som verken konsumenter eller produsenter får: enhetene mellom monopolkvantumet og frikonkurransekvantumet hadde en betalingsvillighet over grensekostnaden, men blir ikke produsert. Denne trekanten er effektivitetstapet, og det er den, ikke profitten, som er samfunnets tap.

Studieguide: Konsument- og produsentoverskudd

Studieguide: Konsument- og produsentoverskudd