eksamenssett
.no
Tren målrettet
Ungdomsskole/VGS
Høyskole
Ressurser
Skolenyttig
Forum
eksamenssett
.no
Tren målrettet
Ungdomsskole/VGS
Høyskole
Ressurser
Skolenyttig
Forum
eksamenssett
.no
Tren målrettet
Ungdomsskole/VGS
Høyskole
Ressurser
Skolenyttig
Forum
MET 1333
Cheat Sheet
Formler, begreper og oppsummering
Økonometri
eksamenssett.no
Symboloversikt
Regresjon
•
y
i
y_i
y
i
= avhengig variabel |
x
i
x_i
x
i
= uavhengig variabel |
u
i
u_i
u
i
= feilledd
•
b
0
b_0
b
0
,
b
1
b_1
b
1
= OLS-estimater |
y
^
\hat{y}
y
^
= predikert verdi |
u
^
\hat{u}
u
^
= residual
•
R
2
R^2
R
2
= forklaringsgrad |
R
ˉ
2
\bar{R}^2
R
ˉ
2
= justert
R
2
R^2
R
2
|
S
S
R
SSR
SSR
= sum kvadratavvik residualer
Paneldata og IV
•
a
i
a_i
a
i
= uobservert effekt (fast/tilfeldig) |
λ
t
\lambda_t
λ
t
= tidseffekt
•
z
z
z
= instrument |
x
^
\hat{x}
x
^
= predikert
x
x
x
fra første steg (2SLS)
•
V
I
F
VIF
V
I
F
= variance inflation factor (multikollinearitet) |
F
F
F
-stat = F-statistikk
Nøkkeldefinisjoner
OLS og identifikasjon
•
OLS: Minimerer sum av kvadrerte residualer — gir BLUE-estimater under GM-forutsetningene
•
OVB (omitted variable bias): Oppstår når utelatt variabel korrelerer med inkludert variabel og
y
y
y
•
Endogenitet:
Cov
(
x
,
u
)
≠
0
\text{Cov}(x, u) \neq 0
Cov
(
x
,
u
)
=
0
— OLS gir skjeve estimater, IV er nødvendig
•
Instrumentvariabel: Korrelerer med endogen
x
x
x
(relevans) men ikke med
u
u
u
(eksogenitet)
Paneldata og binære modeller
•
Fast effekt (FE): Kontrollerer for all tidskonstant uobservert heterogenitet (within-estimator)
•
Tilfeldig effekt (RE): Mer effisient, men krever
Cov
(
a
i
,
x
i
t
)
=
0
\text{Cov}(a_i, x_{it}) = 0
Cov
(
a
i
,
x
i
t
)
=
0
•
Hausman-test: Avgjør om FE eller RE — forkast RE ved signifikant forskjell
•
Logit/Probit: For binær
y
y
y
— estimerer
P
(
y
=
1
∣
x
)
P(y=1 \mid x)
P
(
y
=
1
∣
x
)
via ikke-lineær MLE
Viktige formler
OLS og diagnostikk
•
b
1
=
Cov
(
x
,
y
)
/
Var
(
x
)
b_1 = \text{Cov}(x,y)/\text{Var}(x)
b
1
=
Cov
(
x
,
y
)
/
Var
(
x
)
|
R
2
=
1
−
S
S
R
/
S
S
T
R^2 = 1 - SSR/SST
R
2
=
1
−
SSR
/
SST
•
OVB:
bias
(
b
1
)
=
β
2
⋅
δ
1
\text{bias}(b_1) = \beta_2 \cdot \delta_1
bias
(
b
1
)
=
β
2
⋅
δ
1
der
δ
1
\delta_1
δ
1
er koeff. av utelatt på
x
x
x
•
V
I
F
j
=
1
/
(
1
−
R
j
2
)
VIF_j = 1/(1-R_j^2)
V
I
F
j
=
1/
(
1
−
R
j
2
)
—
V
I
F
>
10
VIF > 10
V
I
F
>
10
indikerer alvorlig multikollinearitet
•
F
F
F
-test:
F
=
(
R
2
/
k
)
/
[
(
1
−
R
2
)
/
(
n
−
k
−
1
)
]
F = (R^2/k)/[(1-R^2)/(n-k-1)]
F
=
(
R
2
/
k
)
/
[(
1
−
R
2
)
/
(
n
−
k
−
1
)]
— tester om alle koeffisienter er null
IV og tolkning
•
2SLS steg 1:
x
=
π
0
+
π
1
z
+
v
x = \pi_0 + \pi_1 z + v
x
=
π
0
+
π
1
z
+
v
| Steg 2:
y
=
β
0
+
β
1
x
^
+
u
y = \beta_0 + \beta_1\hat{x} + u
y
=
β
0
+
β
1
x
^
+
u
•
Svakt instrument:
F
<
10
F < 10
F
<
10
i første steg — bruk sterkere instrument
•
Log-log:
β
1
\beta_1
β
1
= elastisitet | Log-level:
100
×
β
1
100 \times \beta_1
100
×
β
1
% endring i
y
y
y
per enhet
Δ
x
\Delta x
Δ
x
•
Logit odds ratio:
e
β
1
e^{\beta_1}
e
β
1
— multiplikativ effekt på oddsen for
y
=
1
y=1
y
=
1