R i MET 1190

Eksamen tester kunnskap om grunnleggende R-funksjoner og tolkning av R-output. Du forventes å kunne lese kode og forstå hva den gjør, samt velge riktig R-funksjon for en gitt oppgave.

Datatyper

c(...): Lager en vektor
length(x): Antall elementer i x
Indeksering: x[i] gir element i (1-basert)

Deskriptive statistikk

mean(x): Gjennomsnitt
median(x): Median
sd(x): Standardavvik (n−1 i nevner)
var(x): Varians
sum(x): Sum

Sannsynlighetsfordelinger

Distribusjon	p (CDF)	q (kvantil)	d (PMF/PDF)	r (rand)
Normal	`pnorm`	`qnorm`	`dnorm`	`rnorm`
t	`pt`	`qt`	`dt`	`rt`
Binomisk	`pbinom`	`qbinom`	`dbinom`	`rbinom`

Hypotesetester og KI

t.test(x, mu, alternative): t-test for gjennomsnitt + KI
prop.test(x, n, p, alternative): Test for andel
lm(y ~ x): Lineær regresjon

Loops og kontrollstrukturer

for (i in 1:n) {
  # kode som kjøres n ganger
}

Eksempel 1: Median-beregning i R

Oppgave: Hva returnerer følgende R-kode?

x <- c(4, 7, 2, 9, 1, 5, 8, 3)
n <- length(x)
sort(x)
(sort(x)[n/2] + sort(x)[(n/2)+1])/2

Løsning: \(n = 8\) (partall). Sortert: \(1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9\). \(x_4 = 4\), \(x_5 = 5\). Median \((4+5)/2 = 4{,}5\).

Alternativt: median(x) gir samme svar.

Eksempel 2: For-løkke (sum av kvadrater)

Oppgave: Hva returnerer følgende kode?

n <- 5; total <- 0
for (i in 1:n) {
  total <- total + i^2
}
print(total)

Løsning: Steg for steg:

i=1: total = 0 + 1 = 1
i=2: total = 1 + 4 = 5
i=3: total = 5 + 9 = 14
i=4: total = 14 + 16 = 30
i=5: total = 30 + 25 = 55

Svar: 55 (\(1+4+9+16+25 = 55\)).

Eksempel 3: Kritisk verdi i R

Oppgave: Tosidig test, \(n = 18\), \(\alpha = 0{,}05\). Hvilken R-kode gir kritisk verdi \(t_{\alpha/2}\)?

Løsning:

qt(0.025, df = 17, lower.tail = FALSE)

Forklaring: df = n − 1 = 17. Tosidig med \(\alpha = 0{,}05\) betyr at hver hale har \(\alpha/2 = 0{,}025\). lower.tail = FALSE gir den positive kritiske verdien (≈ 2,110).

Studieguide: R-programmering