Eksamenssett.no
Ressurser
Skolenyttig
Hoderegning
ELE 3750
Cheat Sheet
Formler, begreper og oppsummering
Finansiell analyse og verdsettelse
eksamenssett.no
Symboloversikt
Kontantstrøm og verdi
•
e
x
t
F
C
F
F
ext{FCFF}
e
x
t
FCFF
= Free Cash Flow to Firm |
e
x
t
F
C
F
E
ext{FCFE}
e
x
t
FCFE
= Free Cash Flow to Equity
•
e
x
t
E
V
ext{EV}
e
x
t
E
V
= Enterprise Value |
e
x
t
N
O
P
L
A
T
ext{NOPLAT}
e
x
t
NOP
L
A
T
= Net Operating Profit Less Adjusted Taxes
•
e
x
t
T
V
ext{TV}
e
x
t
T
V
= Terminalverdi |
e
x
t
N
V
ext{NV}
e
x
t
N
V
= Nåverdi
Avkastningskrav og kostnad
•
r
W
A
C
C
r_{WACC}
r
W
A
CC
= vektet gjennomsnittlig kapitalkostnad |
r
E
r_E
r
E
= egenkapitalkostnad |
r
D
r_D
r
D
= gjeldskostnad
•
r
f
r_f
r
f
= risikofri rente |
r
m
r_m
r
m
= forventet markedsavkastning |
g
g
g
= evig vekstrate
Kapitalstruktur og risiko
•
E
E
E
= markedsverdi egenkapital |
D
D
D
= markedsverdi gjeld |
t
t
t
= skattesats
•
eta_L
= levered beta |
eta_U
= unlevered (asset) beta
•
e
x
t
R
O
I
C
ext{ROIC}
e
x
t
RO
I
C
= avkastning på investert kapital
Multipler
•
e
x
t
E
V
/
E
B
I
T
D
A
ext{EV/EBITDA}
e
x
t
E
V
/
EB
I
T
D
A
|
e
x
t
E
V
/
E
B
I
T
ext{EV/EBIT}
e
x
t
E
V
/
EB
I
T
|
e
x
t
E
V
/
S
a
l
e
s
ext{EV/Sales}
e
x
t
E
V
/
S
a
l
es
(selskapsverdi-multipler)
•
e
x
t
P
/
E
ext{P/E}
e
x
t
P
/
E
= pris/fortjeneste |
e
x
t
P
/
B
ext{P/B}
e
x
t
P
/
B
= pris/bok |
e
x
t
P
E
G
ext{PEG}
e
x
t
PEG
= P/E justert for vekst
Formler
Kontantstrøm og DCF
•
FCFF:
e
x
t
E
B
I
T
(
1
−
t
)
+
e
x
t
A
v
s
k
r
.
−
e
x
t
C
A
P
E
X
−
D
e
l
t
a
e
x
t
A
K
ext{EBIT}(1-t) + ext{Avskr.} - ext{CAPEX} - Delta ext{AK}
e
x
t
EB
I
T
(
1
−
t
)
+
e
x
t
A
v
s
k
r
.
−
e
x
t
C
A
PEX
−
De
lt
a
e
x
t
A
K
•
FCFE:
e
x
t
F
C
F
F
−
r
D
(
1
−
t
)
c
d
o
t
D
+
D
e
l
t
a
D
ext{FCFF} - r_D(1-t) cdot D + Delta D
e
x
t
FCFF
−
r
D
(
1
−
t
)
c
d
o
t
D
+
De
lt
a
D
•
EV:
sum_{t=1}^{n} rac{ ext{FCFF}_t}{(1+r_{WACC})^t} + rac{ ext{TV}}{(1+r_{WACC})^n}
•
EK-verdi = EV
−
-
−
Netto rentebærende gjeld
−
-
−
Minoriteter
+
+
+
Tilknyttede
•
NOPLAT:
e
x
t
E
B
I
T
(
1
−
t
)
ext{EBIT}(1-t)
e
x
t
EB
I
T
(
1
−
t
)
•
ROIC:
r
a
c
e
x
t
N
O
P
L
A
T
e
x
t
I
n
v
e
s
t
e
r
t
k
a
p
i
t
a
l
rac{ ext{NOPLAT}}{ ext{Investert kapital}}
r
a
c
e
x
t
NOP
L
A
T
e
x
t
I
n
v
es
t
er
t
ka
p
i
t
a
l
WACC og CAPM
•
WACC:
rac{E}{E+D} cdot r_E + rac{D}{E+D} cdot r_D(1-t)
•
CAPM:
r_E = r_f + eta(r_m - r_f)
•
Unlever:
eta_U = rac{eta_L}{1 + (1-t) cdot D/E}
•
Relever:
eta_L = eta_U[1 + (1-t) cdot D/E]
•
Skatteskjold:
t
i
m
e
s
r
D
i
m
e
s
D
t imes r_D imes D
t
im
es
r
D
im
esD
•
MM II:
r
E
=
r
U
+
(
r
U
−
r
D
)
(
1
−
t
)
c
d
o
t
D
/
E
r_E = r_U + (r_U - r_D)(1-t) cdot D/E
r
E
=
r
U
+
(
r
U
−
r
D
)
(
1
−
t
)
c
d
o
t
D
/
E
Terminalverdi
•
Gordon:
ext{TV} = rac{ ext{FCFF}_{n+1}}{r_{WACC} - g}
•
Exit-multipel:
e
x
t
T
V
=
e
x
t
E
B
I
T
D
A
n
i
m
e
s
e
x
t
M
u
l
t
i
p
e
l
ext{TV} = ext{EBITDA}_n imes ext{Multipel}
e
x
t
T
V
=
e
x
t
EB
I
T
D
A
n
im
ese
x
t
M
u
lt
i
p
e
l
•
Value driver:
r
a
c
e
x
t
N
O
P
L
A
T
n
+
1
(
1
−
g
/
e
x
t
R
O
I
C
)
r
W
A
C
C
−
g
rac{ ext{NOPLAT}_{n+1}(1 - g/ ext{ROIC})}{r_{WACC} - g}
r
a
c
e
x
t
NOP
L
A
T
n
+
1
(
1
−
g
/
e
x
t
RO
I
C
)
r
W
A
CC
−
g
•
NV av TV:
r
a
c
e
x
t
T
V
(
1
+
r
W
A
C
C
)
n
rac{ ext{TV}}{(1+r_{WACC})^n}
r
a
c
e
x
t
T
V
(
1
+
r
W
A
CC
)
n
•
Bærekraftig vekst:
g
=
e
x
t
R
O
I
C
i
m
e
s
e
x
t
R
e
i
n
v
.
r
a
t
e
g = ext{ROIC} imes ext{Reinv.rate}
g
=
e
x
t
RO
I
C
im
ese
x
t
R
e
in
v
.
r
a
t
e
Multipler
•
EV/EBITDA:
r
a
c
e
x
t
E
V
e
x
t
E
B
I
T
D
A
rac{ ext{EV}}{ ext{EBITDA}}
r
a
c
e
x
t
E
V
e
x
t
EB
I
T
D
A
•
P/E:
r
a
c
e
x
t
A
k
s
j
e
k
u
r
s
e
x
t
E
P
S
rac{ ext{Aksjekurs}}{ ext{EPS}}
r
a
c
e
x
t
A
k
s
j
e
k
u
rs
e
x
t
EPS
•
P/B:
r
a
c
e
x
t
A
k
s
j
e
k
u
r
s
e
x
t
B
o
k
f
ø
r
t
E
K
p
e
r
a
k
s
j
e
rac{ ext{Aksjekurs}}{ ext{Bokført EK per aksje}}
r
a
c
e
x
t
A
k
s
j
e
k
u
rs
e
x
t
B
o
k
f
ø
r
tE
K
p
er
ak
s
j
e
•
PEG:
r
a
c
e
x
t
P
/
E
g
rac{ ext{P/E}}{g}
r
a
c
e
x
t
P
/
E
g
•
EV = Markedsverdi EK + Netto rentebærende gjeld
Substansverdi og alternative metoder
•
Substansverdi:
s
u
m
sum
s
u
m
Eiendeler (MV)
−
-
−
s
u
m
sum
s
u
m
Gjeld (MV)
−
-
−
Latent skatt
•
Latent skatt:
(
e
x
t
M
V
−
e
x
t
S
k
a
t
t
e
m
e
s
s
i
g
v
e
r
d
i
)
i
m
e
s
t
( ext{MV} - ext{Skattemessig verdi}) imes t
(
e
x
t
M
V
−
e
x
t
S
ka
tt
e
m
ess
i
gv
er
d
i
)
im
es
t
•
Yield:
r
a
c
e
x
t
N
e
t
t
o
l
e
i
e
i
n
n
t
e
k
t
e
x
t
Y
i
e
l
d
rac{ ext{Netto leieinntekt}}{ ext{Yield}}
r
a
c
e
x
t
N
e
tt
o
l
e
i
e
inn
t
e
k
t
e
x
t
Yi
e
l
d
•
APV: NV(FCFF ved
r
U
r_U
r
U
) + NV(skatteskjold)
•
DDM:
P_0 = rac{D_1}{r_E - g}
Scenarioanalyse
•
Forventet verdi:
E
[
V
]
=
s
u
m
P
i
c
d
o
t
V
i
E[V] = sum P_i cdot V_i
E
[
V
]
=
s
u
m
P
i
c
d
o
t
V
i
•
Maks oppkjøpspris: Stand-alone + NV(synergier)
•
Kontrollpremie: typisk 20–40 %
•
Minoritetsrabatt: typisk 15–30 %
•
Illikviditetsrabatt: typisk 10–30 %
Nøkkelformler per tema
Kontantstrømbasert verdsettelse (DCF)
•
FCFF:
e
x
t
F
C
F
F
=
e
x
t
E
B
I
T
(
1
−
t
)
+
e
x
t
A
v
s
k
r
.
−
e
x
t
C
A
P
E
X
−
D
e
l
t
a
e
x
t
A
K
ext{FCFF} = ext{EBIT}(1-t) + ext{Avskr.} - ext{CAPEX} - Delta ext{AK}
e
x
t
FCFF
=
e
x
t
EB
I
T
(
1
−
t
)
+
e
x
t
A
v
s
k
r
.
−
e
x
t
C
A
PEX
−
De
lt
a
e
x
t
A
K
•
FCFE:
e
x
t
F
C
F
E
=
e
x
t
F
C
F
F
−
r
D
(
1
−
t
)
c
d
o
t
D
+
D
e
l
t
a
D
ext{FCFE} = ext{FCFF} - r_D(1-t) cdot D + Delta D
e
x
t
FCFE
=
e
x
t
FCFF
−
r
D
(
1
−
t
)
c
d
o
t
D
+
De
lt
a
D
•
EV:
ext{EV} = sum_{t=1}^{n} rac{ ext{FCFF}_t}{(1+r_{WACC})^t} + rac{ ext{TV}}{(1+r_{WACC})^n}
•
EK-verdi:
e
x
t
E
V
−
e
x
t
N
e
t
t
o
r
e
n
t
e
b
æ
r
e
n
d
e
g
j
e
l
d
ext{EV} - ext{Netto rentebærende gjeld}
e
x
t
E
V
−
e
x
t
N
e
tt
ore
n
t
e
b
æ
re
n
d
e
g
j
e
l
d
Multipler og komparativ analyse
•
PEG:
r
a
c
e
x
t
P
/
E
g
rac{ ext{P/E}}{g}
r
a
c
e
x
t
P
/
E
g
(vekstjustert P/E)
•
EV = EK-verdi + Netto rentebærende gjeld
•
Implisitt multipel:
r
a
c
e
x
t
E
V
f
r
a
D
C
F
e
x
t
R
e
g
n
s
k
a
p
s
s
t
ø
r
r
e
l
s
e
rac{ ext{EV fra DCF}}{ ext{Regnskapsstørrelse}}
r
a
c
e
x
t
E
V
f
r
a
D
CF
e
x
t
R
e
g
n
s
ka
p
ss
t
ø
rre
l
se
Substansverdi og likvidasjonsverdi
•
Likvidasjonsverdi:
s
u
m
sum
s
u
m
Realisasjonsverdier
−
-
−
Gjeld
−
-
−
Avviklingskostnader
•
Yield-metode:
ext{Verdi} = rac{ ext{Netto leieinntekt}}{ ext{Yield}}
•
Merverdi: Markedsverdi
−
-
−
Bokført verdi
Strategisk analyse for verdsettelse
•
Porters fem krefter: rivalisering, nye aktører, substitutter, kundemakt, leverandørmakt
•
SWOT: Strengths, Weaknesses, Opportunities, Threats
•
PESTEL: Political, Economic, Social, Technological, Environmental, Legal
•
VRIO: Valuable, Rare, Inimitable, Organized
•
Mean reversion: ROIC → WACC over tid uten varig fortrinn
WACC og kapitalkostnad
•
WACC:
r_{WACC} = rac{E}{E+D} cdot r_E + rac{D}{E+D} cdot r_D(1-t)
•
Unlever beta:
eta_U = rac{eta_L}{1 + (1-t) cdot D/E}
•
Relever beta:
eta_L = eta_U cdot [1 + (1-t) cdot D/E]
•
MM II (med skatt):
r
E
=
r
U
+
(
r
U
−
r
D
)
(
1
−
t
)
c
d
o
t
D
/
E
r_E = r_U + (r_U - r_D)(1-t) cdot D/E
r
E
=
r
U
+
(
r
U
−
r
D
)
(
1
−
t
)
c
d
o
t
D
/
E
Terminalverdi og vekstforutsetninger
•
Value driver:
ext{TV} = rac{ ext{NOPLAT}_{n+1}(1 - g/ ext{ROIC})}{r_{WACC} - g}
•
Reinvesteringsrate:
r
a
c
g
e
x
t
R
O
I
C
rac{g}{ ext{ROIC}}
r
a
c
g
e
x
t
RO
I
C
•
Bærekraftig vekst:
g
=
e
x
t
R
O
I
C
i
m
e
s
e
x
t
R
e
i
n
v
e
s
t
e
r
i
n
g
s
r
a
t
e
g = ext{ROIC} imes ext{Reinvesteringsrate}
g
=
e
x
t
RO
I
C
im
ese
x
t
R
e
in
v
es
t
er
in
g
sr
a
t
e
Scenarioanalyse og sensitivitet
•
Sensitivitet: Variér WACC og
g
g
g
i matrise
•
Break-even: Finn variabelverdi der NV = 0 eller NV = markedskurs
•
Implisitte forventninger: Reverse-engineer DCF til markedskurs
Verdsettelse i praksis
•
Maks oppkjøpspris = Stand-alone verdi + NV(synergier)
Vanlige feil å unngå
Kontantstrømbasert verdsettelse (DCF)
•
Blander FCFF og FCFE — bruker WACC til å diskontere FCFE eller
r
E
r_E
r
E
til å diskontere FCFF
•
Glemmer å trekke fra
D
e
l
t
a
Delta
De
lt
a
arbeidskapital i FCFF-beregningen
•
Regner avskrivninger som en kontantstrøm (de er kun en regnskapsmessig post som legges tilbake)
•
Glemmer netto gjeld-justering når man går fra EV til egenkapitalverdi
Multipler og komparativ analyse
•
Blander EV-multipler med egenkapitalmultipler (f.eks. EV/EPS gir ingen mening)
•
Bruker gjennomsnitt i stedet for median – utliggere forvrenger resultatet
•
Glemmer å justere for netto gjeld når man går fra EV til egenkapitalverdi via EV-multipel
•
Sammenligner selskaper med vidt forskjellig vekstprofil uten justering
Substansverdi og likvidasjonsverdi
•
Glemmer latent skatt på merverdier — dette kan utgjøre en betydelig verdireduksjon
•
Inkluderer goodwill i substansverdi — goodwill har ingen selvstendig salgbar verdi
•
Bruker bokførte verdier i stedet for markedsverdier
•
Glemmer avviklingskostnader (oppsigelser, megler, juridisk) i likvidasjonsverdi
Strategisk analyse for verdsettelse
•
Utfører strategisk analyse uten å koble den til konkrete tall i prognosene
•
Antar at dagens høye marginer vedvarer evig uten å begrunne det med varig fortrinn
•
Glemmer å vurdere at bransjelønnsomhet endres over bransjens livssyklus
WACC og kapitalkostnad
•
Glemmer å multiplisere gjeldskostnaden med
(
1
−
t
)
(1-t)
(
1
−
t
)
i WACC
•
Bruker bokførte vekter i stedet for markedsverdivekter
•
Blander levered og unlevered beta — glemmer å unlever/relever ved bruk av peer-beta
•
Bruker feil risikofri rente (kort statsrente i stedet for 10-årig)
Terminalverdi og vekstforutsetninger
•
Bruker for høy evig vekstrate (
g
>
3
g > 3%
g
>
3
for modne økonomier er sjelden rimelig)
•
Glemmer å diskontere terminalverdien tilbake til år 0 — svært vanlig feil
•
Bruker
e
x
t
F
C
F
F
n
ext{FCFF}_n
e
x
t
FCFF
n
i stedet for
e
x
t
F
C
F
F
n
+
1
ext{FCFF}_{n+1}
e
x
t
FCFF
n
+
1
i Gordons formel (skal være neste års kontantstrøm)
•
Sikrer ikke at selskapet er i steady state ved terminalåret
Scenarioanalyse og sensitivitet
•
Lager scenarier som ikke er internt konsistente (f.eks. lav vekst MED høye marginer)
•
Bruker sensitivitetsanalyse i stedet for scenarioanalyse (eller omvendt) uten å forstå forskjellen
•
Glemmer å sannsynlighetsvekte scenariene
•
Overdriver presisjon i usikre forutsetninger (f.eks. 2{,}347 % vekst)
Verdsettelse i praksis
•
Glemmer kontrollpremie/minoritetsrabatt når det er relevant for oppgaven
•
Dobbeltregner synergier — inkluderer dem både i DCF-prognoser og som separat tillegg
•
Blander APV og WACC-metoden — APV diskonterer med
r
U
r_U
r
U
, ikke WACC
•
Bruker DDM på selskaper som ikke betaler stabilt utbytte
Eksamenstips
Kontantstrømbasert verdsettelse (DCF)
•
Sett opp FCFF-beregningen systematisk linje for linje — sensor gir delpoeng for riktig oppstilling
•
Dobbeltsjekk at du bruker riktig diskonteringsrente: WACC for FCFF,
r
E
r_E
r
E
for FCFE
•
Husk å diskontere terminalverdien tilbake til år 0 — en svært vanlig feil på eksamen
Multipler og komparativ analyse
•
Vis alltid beregningen steg for steg: multipel → EV → EK-verdi → verdi per aksje
•
Kommenter sammenlignbarheten med peer-gruppen – sensor verdsetter kritisk vurdering
•
Bruk implisitt multipel fra DCF som rimelighetssjekk – det viser at du forstår sammenhengen
Substansverdi og likvidasjonsverdi
•
Sett opp en ryddig tabell med bokført verdi, markedsverdi og merverdi for hver eiendel
•
Husk alltid å beregne og trekke fra latent skatt — dette gir ekstra poeng for grundighet
•
Forklar når substansverdi er relevant (eiendom, holding) vs. når den er mindre egnet (tech, tjenester)
Strategisk analyse for verdsettelse
•
Bruk alltid strategisk analyse som begrunnelse for valg av marginer, vekst og ROIC i prognosene
•
Nevn spesifikke rammeverk (Porter, SWOT, VRIO) med navn – det viser at du behersker pensum
•
Koble alltid analyse til verdsettelsesimplikasjoner: "Høye inngangsbarrierer → opprettholdt margin"
WACC og kapitalkostnad
•
Vis WACC-beregningen steg for steg: først
r
E
r_E
r
E
via CAPM, deretter WACC med vekter
•
Hvis oppgaven ber om beta-justering: vis tydelig unlevering → median → relevering
•
Oppgi alltid WACC med to desimaler (f.eks. 7{,}85 %) — viser presisjon
Terminalverdi og vekstforutsetninger
•
Beregn alltid terminalverdi med begge metoder (Gordon + exit-multipel) og vis kryssjekk
•
Kommenter rimelighetsvurdering: "Vekstraten 2 % er under forventet nominell BNP-vekst"
•
Vis sensitivitet for TV ved å variere
g
g
g
og WACC — det demonstrerer forståelse av usikkerhet
Scenarioanalyse og sensitivitet
•
Presenter alltid en sensitivitetsmatrise for WACC vs.
g
g
g
— det er forventet i de fleste oppgaver
•
Kommenter hvilke variabler som er mest sensitive og hvorfor
•
Vis at du forstår forskjellen mellom scenario- og sensitivitetsanalyse
Verdsettelse i praksis
•
Vis at du kan vurdere hvilken metode som passer best for den aktuelle situasjonen
•
Presenter alltid et verdiintervall, ikke bare ett punktestimat — det viser modenhet
•
Kommenter styrker og svakheter ved hver metode du bruker
Cheat Sheet - ELE 3750 Finansiell analyse og verdsettelse | Eksamenssett