Fra tidsplan til ressursplan

En nettverksplan svarer på når aktivitetene kan utføres. Den sier ingenting om hvorvidt vi har folk nok til å utføre dem samtidig. Når alle aktiviteter legges på tidligste start, hoper ressursbehovet seg ofte opp i midten av prosjektet, med topper som verken bemanningen eller likviditeten tåler.

Ressursbelastningen i en periode er summen av ressursbehovet til alle aktiviteter som er i arbeid i den perioden:

\[ R_t = \sum_{i \in A_t} r_i \]

der \(A_t\) er aktivitetene som pågår i periode \(t\), og \(r_i\) er ressursbehovet per periode. Tegner vi \(R_t\) som søylediagram, får vi et ressurshistogram.

To beslektede, men ulike oppgaver

Ressursutjevning innenfor slakken (utglatting): prosjektets sluttdato er hellig. Vi forskyver bare aktiviteter som har slakk, og bare så mye som slakken tillater. Toppene senkes, men prosjektvarigheten er uendret.
Ressursutjevning under en hard begrensning: kapasiteten er hellig (for eksempel «det finnes bare åtte håndverkere», eller «hver ressursperson kan bare arbeide med én aktivitet om gangen»). Da må vi noen ganger forskyve også kritiske aktiviteter, og prosjektet blir lengre.

Rekkefølgen du bør arbeide i: prøv alltid utglatting først. Klarer du ikke å komme under taket ved kun å bruke slakk, må du forlenge prosjektet, øke kapasiteten midlertidig (overtid, innleie), eller redusere omfanget.

Prioriteringsregler ved konflikt

Når to aktiviteter konkurrerer om den samme ressursen, brukes en prioriteringsregel. De vanligste, i den rekkefølgen de normalt anvendes:

Minst slakk først. Den kritiske aktiviteten går først; den med slakk venter.
Lengst varighet først ved lik slakk, fordi den binder ressursen lengst og er vanskeligst å skvise inn senere.
Tidligste seneste slutt (LF) først som en tredje sortering.

Framgangsmåte

Beregn nettverket: ES, EF, LS, LF og slakk for alle aktiviteter, og finn kritisk vei.
Tegn Gantt-diagram med tidligste start, og skriv ressursbehovet på hver søyle.
Summer ressursbehovet periode for periode og tegn histogrammet.
Marker periodene der belastningen overstiger kapasiteten.
Forskyv aktiviteter med slakk, med minst slakk sist, til toppene er borte.
Beregn nettverket på nytt: slakken er nå oppbrukt for de aktivitetene du flyttet, og de kan ha blitt kritiske.

Eksempel 1 — Utjevning innenfor slakken

Et prosjekt har følgende aktiviteter. Ressursen er antall håndverkere som må være på plass hver uke aktiviteten pågår, og det er maksimalt 5 håndverkere tilgjengelig.

Aktivitet	Varighet (uker)	Føraktivitet	Håndverkere
A	3	–	2
B	4	A	3
C	2	A	2
D	3	A	2
E	3	B, C	3
F	2	D	1
G	2	E, F	2

Steg 1 — nettverksberegning. Framoverberegning gir ES/EF, bakoverberegning gir LS/LF:

Aktivitet	ES	EF	LS	LF	Slakk
A	0	3	0	3	0
B	3	7	3	7	0
C	3	5	5	7	2
D	3	6	5	8	2
E	7	10	7	10	0
F	6	8	8	10	2
G	10	12	10	12	0

Kritisk vei: A → B → E → G, med varighet \(3+4+3+2 = 12\) uker.

Steg 2 — histogram ved tidligste start. (Uke 1 er tidsintervallet fra 0 til 1.)

Uke 1–3: A \(= 2\)

Uke 4–5: B + C + D \(= 3 + 2 + 2 = 7\) ← over taket

Uke 6: B + D \(= 3 + 2 = 5\)

Uke 7: B + F \(= 3 + 1 = 4\)

Uke 8: E + F \(= 3 + 1 = 4\)

Uke 9–10: E \(= 3\)

Uke 11–12: G \(= 2\)

Toppbelastning: 7 håndverkere i uke 4 og 5, mot en kapasitet på 5.

Steg 3 — utjevning. B er kritisk og kan ikke flyttes. C og D har 2 ukers slakk hver. Vi flytter D to uker (fra uke 4–6 til uke 6–8) og lar C ligge:

Uke 1–3: A \(= 2\)

Uke 4–5: B + C \(= 3 + 2 = 5\) ✓

Uke 6–7: B + D \(= 3 + 2 = 5\) ✓

Uke 8: E + D \(= 3 + 2 = 5\) ✓

Uke 9–10: E + F \(= 3 + 1 = 4\) ✓

Uke 11–12: G \(= 2\) ✓

Ny toppbelastning: 5 håndverkere. Prosjektvarigheten er fortsatt 12 uker.

Fordi D nå slutter i uke 8, forskyves også F til uke 9–10. Det går akkurat, siden F har LF \(= 10\).

Kontroll: D har nå ES \(=\) LS \(= 5\) og F har ES \(=\) LS \(= 8\). All slakk er brukt opp, og A, B, D, E, F og G er blitt kritiske. Planen er blitt langt mer sårbar — enhver forsinkelse i D eller F slår nå rett inn i sluttdatoen. Dette er den viktigste konsekvensen å kommentere i en besvarelse.

Eksempel 2 — Én person kan bare gjøre én ting om gangen

Aktivitetene A (4 dager), B (4, etter A) og F (4, etter D) utføres av Sven, C (4, etter A) av Ida, og D (4, etter B) og E (4, etter B) av Tore.

Framoverberegning: A 0–4, B 4–8, C 4–8, D 8–12, E 8–12, F 12–16.

Kritisk vei: A → B → D → F \(= 16\) dager. E har slakk \(16 - 12 = 4\) dager.

Konflikt: Tore er satt opp på både D og E i dag 8–12.

Løsning etter regelen «minst slakk først»: D er kritisk (slakk 0) og utføres først, dag 8–12. E utføres deretter, dag 12–16.

D: dag 8–12 → F kan starte dag 12 og slutter dag 16. Uendret.

E: dag 12–16 → ferdig nøyaktig ved prosjektslutt. Slakken på 4 dager er brukt opp.

Prosjektvarigheten er fortsatt 16 dager.

Kontroll: hadde vi valgt motsatt rekkefølge og latt E gå først (dag 8–12), måtte D vente til dag 12–16, og F kunne først starte dag 16 og slutte dag 20. Prosjektet ville blitt 4 dager lengre. Rekkefølgen ved en ressurskonflikt er altså ikke likegyldig — den kritiske aktiviteten må gå først.

Eksempel 3 — Utjevning mot et likviditetstak

Samme logikk gjelder når begrensningen er penger og ikke folk. Anta at tre aktiviteter pågår i uke 5 med ukeskostnadene 40 000 (P, slakk 0), 35 000 (Q, slakk 3 uker) og 30 000 (R, slakk 1 uke). Byggherren kan maksimalt utbetale 100 000 kr per uke.

Belastning uke 5: \(40\,000 + 35\,000 + 30\,000 = 105\,000\) kr ← 5 000 kr over taket

P er kritisk og kan ikke flyttes.

Regelen «størst slakk flyttes først» peker på Q (slakk 3 uker).

Q forskyves én uke: ny belastning uke 5 \(= 40\,000 + 30\,000 = 70\,000\) kr ✓

Q har fortsatt 2 ukers slakk igjen, så planen tåler mer.

Hadde alle tre aktivitetene vært kritiske, ville de eneste utveiene vært å forlenge prosjektet, forhandle fram en høyere ramme for den uken, eller flytte en delleveranse til neste periode.

Hva du må huske å kommentere

Prosjektvarigheten: uendret ved utglatting, lengre hvis kapasitetstaket tvang fram forskyvning av kritiske aktiviteter.
Hvilke aktiviteter som har mistet slakken sin: de er nå kritiske, og planen er mer sårbar.
Hva alternativene koster: innleie og overtid koster penger, forlengelse koster tid og eventuelt dagbøter, redusert omfang koster nytte. Velg og begrunn.
Hvem som må varsles: en ressursplan som ikke er avklart med den som eier ressursen i linjen, er bare et ønske.

Studieguide: Ressursutjevning

Studieguide: Ressursutjevning