Nettverksplanlegging — grunnleggende

Nettverksplanlegging er en teknikk for å planlegge og visualisere sammenhengen mellom aktiviteter i et prosjekt. Metoden bygger på å identifisere aktiviteter, deres varighet og avhengigheter, og deretter beregne kritisk vei, tidligste start/slutt, seneste start/slutt og slakk.

Grunnleggende beregninger

For hver aktivitet beregnes fire tidspunkter:

ES (Earliest Start): Tidligste mulige starttidspunkt
EF (Earliest Finish): Tidligste mulige ferdigtidspunkt = ES + varighet
LS (Latest Start): Seneste start uten å forsinke prosjektet
LF (Latest Finish): Seneste slutt uten å forsinke prosjektet

Fremoverberegning (ES/EF): Start fra begynnelsen og beregn fremover. Når en aktivitet har flere forgjengere, er ES lik det største EF blant forgjengerne.

Bakoverberegning (LS/LF): Start fra slutten og beregn bakover. Når en aktivitet har flere etterfølgere, er LF lik det minste LS blant etterfølgerne.

Slakk (flyt): Forskjellen mellom seneste og tidligste start (eller slutt): $$\text{Slakk} = LS - ES = LF - EF$$

Kritisk vei: Den lengste veien gjennom nettverket. Aktiviteter på kritisk vei har null slakk — enhver forsinkelse på disse forsinker hele prosjektet.

Eksempel 1 — Nettverksplan eksamenstypisk

Aktivitetstabell:

Aktivitet	Varighet	Forgjenger
A	4	-
B	4	A
C	4	A+4 (startforsinkelse)
D	4	B
E	4	B
F	4	D

Fremoverberegning: A(0-4), B(4-8), C(8-12), D(8-12), E(8-12), F(12-16). Kritisk vei: A → B → D → F med total varighet 16 dager. Aktiviteter C og E har slakk: C har startforsinkelse (A+4), så ES=8, og sluttidspunkt 12 — ingen slakk mot prosjektets slutt på 16 gir 4 dagers slakk. E starter på 8, ferdig på 12, slakk 4 dager.

Eksempel 2 — Større nettverk eksamenstypisk

Byggeprosjektet med 10 aktiviteter (A-J). Steg for løsning:

1. Tegn nettverket basert på avhengigheter. 2. Fremoverberegning for ES/EF. 3. Bakoverberegning for LS/LF. 4. Beregn slakk for alle aktiviteter. 5. Identifiser kritisk vei (aktiviteter med slakk = 0).

Kritisk vei: A(3u) → B(5u) → E(4u) → G(4u) → J(3u) = 19 uker. Parallelle aktiviteter som C, D, F, H, I har varierende grad av slakk.

Gantt-diagram

Et Gantt-diagram viser aktivitetene som horisontale søyler langs en tidsakse. Viktige varianter:

Tidligste start: Alle aktiviteter starter så tidlig som mulig — viser slakk som stiplede linjer etter søylen
Seneste start: Alle aktiviteter starter så sent som mulig — slakk vises som stiplede linjer før søylen

Ressursplanlegging og -utjevning

Når to aktiviteter krever samme ressurs og overlappes i tid, må en av dem forskyves. Strategien er å bruke slakken: flytt den ikke-kritiske aktiviteten uten å forlenge prosjektet. Hvis begge er kritiske, forlenges prosjektet.

Eksempel 3 — Ressurskonflikt eksamenstypisk

Barbara ble flyttet, og Tore (som kun kan jobbe med en aktivitet om gangen) må overta både D og E. Begge hadde ES=8. Løsning: D utføres først (dag 8-12), deretter E (dag 12-16). Sjekk om dette påvirker kritisk vei — D er kritisk, E har slakk, så det fungerer. Men E ferdig på dag 16 = samme som prosjektets slutt, så all slakk er brukt opp.

Forsering (crashing)

Forsering betyr å redusere prosjektets varighet ved å øke ressursinnsatsen på kritiske aktiviteter. Fremgangsmåten:

Beregn forseringskostnad per tidsenhet for hver aktivitet: $$\text{Forseringskostnad per uke} = \frac{\text{Crash-kostnad} - \text{Normal-kostnad}}{\text{Normal tid} - \text{Crash tid}}$$
Forser den billigste kritiske aktiviteten først
Etter hver forsering: sjekk om kritisk vei har endret seg (nye kritiske veier kan oppstå)
Når det er flere parallelle kritiske veier, må aktiviteter på ALLE kritiske veier forkortes for å redusere prosjekttiden

Eksempel 4 — Forsering eksamenstypisk (oppgave 3e)

Prosjektet skal forkortes med 2 uker fra uke 12. Gjenstående aktiviteter G, H, I, J:

Aktivitet	Normal	Crash	Normal kr	Crash kr	Kostnad/uke
G	4	2	100	150	25
H	3	1	60	90	15
I	2	1	40	60	20
J	3	2	75	105	30

Identifiser kritiske veier blant gjenstående aktiviteter og forser billigst mulig. Tilleggskostnaden avhenger av hvilke aktiviteter som faktisk er kritiske i den gjenstående nettverksstrukturen.

Milepælplan

En milepælplan viser de viktigste kontrollpunktene i prosjektet. Milepæler er tilstander (ikke aktiviteter) og formuleres som avsluttede hendelser: «Kontrakt signert», «Design godkjent», «System testet og akseptert».

På eksamen bes du typisk om 5-8 milepæler. Spread dem jevnt over prosjektets varighet og dekk alle faser (planlegging, gjennomføring, testing, avslutning).

Studieguide: Prosjektplanlegging