Nettverksplanlegging — grunnleggende

Nettverksplanlegging er en teknikk for aa planlegge og visualisere sammenhengen mellom aktiviteter i et prosjekt. Metoden bygger paa aa identifisere aktiviteter, deres varighet og avhengigheter, og deretter beregne kritisk vei, tidligste start/slutt, seneste start/slutt og slakk.

Grunnleggende beregninger

For hver aktivitet beregnes fire tidspunkter:

ES (Earliest Start): Tidligste mulige starttidspunkt
EF (Earliest Finish): Tidligste mulige ferdigtidspunkt = ES + varighet
LS (Latest Start): Seneste start uten aa forsinke prosjektet
LF (Latest Finish): Seneste slutt uten aa forsinke prosjektet

Fremoverberegning (ES/EF): Start fra begynnelsen og beregn fremover. Naar en aktivitet har flere forgjengere, er ES lik det stoerste EF blant forgjengerne.

Bakoverberegning (LS/LF): Start fra slutten og beregn bakover. Naar en aktivitet har flere etterfoelgere, er LF lik det minste LS blant etterfoelgerne.

Slakk (flyt): Forskjellen mellom seneste og tidligste start (eller slutt): $$\text{Slakk} = LS - ES = LF - EF$$

Kritisk vei: Den lengste veien gjennom nettverket. Aktiviteter paa kritisk vei har null slakk — enhver forsinkelse paa disse forsinker hele prosjektet.

Eksempel 1 — Nettverksplan fra eksamen H2024

Aktivitetstabell:

Aktivitet	Varighet	Forgjenger
A	4	-
B	4	A
C	4	A+4 (startforsinkelse)
D	4	B
E	4	B
F	4	D

Fremoverberegning: A(0-4), B(4-8), C(8-12), D(8-12), E(8-12), F(12-16). Kritisk vei: A → B → D → F med total varighet 16 dager. Aktiviteter C og E har slakk: C har startforsinkelse (A+4), saa ES=8, og sluttidspunkt 12 — ingen slakk mot prosjektets slutt paa 16 gir 4 dagers slakk. E starter paa 8, ferdig paa 12, slakk 4 dager.

Eksempel 2 — Stoerre nettverk fra eksamen V2025

Byggeprosjektet med 10 aktiviteter (A-J). Steg for loesning:

1. Tegn nettverket basert paa avhengigheter. 2. Fremoverberegning for ES/EF. 3. Bakoverberegning for LS/LF. 4. Beregn slakk for alle aktiviteter. 5. Identifiser kritisk vei (aktiviteter med slakk = 0).

Kritisk vei: A(3u) → B(5u) → E(4u) → G(4u) → J(3u) = 19 uker. Parallelle aktiviteter som C, D, F, H, I har varierende grad av slakk.

Gantt-diagram

Et Gantt-diagram viser aktivitetene som horisontale soeyler langs en tidsakse. Viktige varianter:

Tidligste start: Alle aktiviteter starter saa tidlig som mulig — viser slakk som stiplede linjer etter soeylen
Seneste start: Alle aktiviteter starter saa sent som mulig — slakk vises som stiplede linjer foer soeylen

Ressursplanlegging og -utjevning

Naar to aktiviteter krever samme ressurs og overlappes i tid, maa en av dem forskyves. Strategien er aa bruke slakken: flytt den ikke-kritiske aktiviteten uten aa forlenge prosjektet. Hvis begge er kritiske, forlenges prosjektet.

Eksempel 3 — Ressurskonflikt fra eksamen H2024

Barbara ble flyttet, og Tore (som kun kan jobbe med en aktivitet om gangen) maa overta baade D og E. Begge hadde ES=8. Loesning: D utfoeres foerst (dag 8-12), deretter E (dag 12-16). Sjekk om dette paavirker kritisk vei — D er kritisk, E har slakk, saa det fungerer. Men E ferdig paa dag 16 = samme som prosjektets slutt, saa all slakk er brukt opp.

Forsering (crashing)

Forsering betyr aa redusere prosjektets varighet ved aa oeke ressursinnsatsen paa kritiske aktiviteter. Fremgangsmaaten:

Beregn forseringskostnad per tidsenhet for hver aktivitet: $$\text{Forseringskostnad per uke} = \frac{\text{Crash-kostnad} - \text{Normal-kostnad}}{\text{Normal tid} - \text{Crash tid}}$$
Forser den billigste kritiske aktiviteten foerst
Etter hver forsering: sjekk om kritisk vei har endret seg (nye kritiske veier kan oppstaa)
Naar det er flere parallelle kritiske veier, maa aktiviteter paa ALLE kritiske veier forkortes for aa redusere prosjekttiden

Eksempel 4 — Forsering fra eksamen V2025 (oppgave 3e)

Prosjektet skal forkortes med 2 uker fra uke 12. Gjenstaaende aktiviteter G, H, I, J:

Aktivitet	Normal	Crash	Normal kr	Crash kr	Kostnad/uke
G	4	2	100	150	25
H	3	1	60	90	15
I	2	1	40	60	20
J	3	2	75	105	30

Identifiser kritiske veier blant gjenstaaende aktiviteter og forser billigst mulig. Tilleggskostnaden avhenger av hvilke aktiviteter som faktisk er kritiske i den gjenstaaende nettverksstrukturen.

Milepælplan

En milepælplan viser de viktigste kontrollpunktene i prosjektet. Milepæler er tilstander (ikke aktiviteter) og formuleres som avsluttede hendelser: «Kontrakt signert», «Design godkjent», «System testet og akseptert».

Paa eksamen bes du typisk om 5-8 milepæler. Spread dem jevnt over prosjektets varighet og dekk alle faser (planlegging, gjennomfoering, testing, avslutning).

Studieguide: Prosjektplanlegging

Studieguide: Prosjektplanlegging