M&M uten skatt — Proposisjon I

I en perfekt verden (ingen skatt, ingen konkurskostnader, perfekte kapitalmarkeder) sier M&M Proposisjon I:

$$V_L = V_U$$

Selskapets totalverdi er uavhengig av kapitalstrukturen. Det spiller ingen rolle om selskapet finansieres med gjeld eller egenkapital — verdien bestemmes utelukkende av kontantstrømmene fra driften.

Verdien av et ubelånt selskap med evige kontantstrømmer:

$$V_U = \frac{E(OFR)}{k_U} = \frac{EBIT}{k_U}$$

M&M uten skatt — Proposisjon II

Selv om totalverdien ikke endres, endres fordelingen mellom eiere og kreditorer. Egenkapitalkostnaden øker lineært med gjeldsgraden:

$$k_E = k_U + (k_U - k_G) \cdot \frac{G}{E}$$

Totalkapitalkostnaden $k_T$ forblir konstant — økt finansiell risiko for aksjonærer kompenseres perfekt av billigere gjeld.

M&M med ettledd-skatt

Med selskapsskatt oppstår en skattefordel av gjeld: rentekostnader er fradragsberettiget, mens utbytte ikke er det. Verdien av det belånte selskapet:

$$V_M = V_U + PG \cdot s$$

der $V_U = \frac{EBIT \cdot (1-s)}{k_U}$ og $PG \cdot s$ er nåverdien av renteskattegevinsten (skatteskjoldet). For evigvarende gjeld er skattegevinsten rett og slett gjeld ganger skattesats.

Implikasjonen er dramatisk: med ettledd-skatt burde selskaper bruke 100 % gjeld for å maksimere verdi — mer gjeld gir alltid høyere verdi. At vi ikke observerer dette i praksis, skyldes konkurskostnader og agentkostnader.

M&M med toledd-skatt

Toledd-skatt inkluderer investorskatt — skatt som aksjonærer betaler på utbytte og kreditorer betaler på renteinntekter. Renteskattegevinsten modifiseres til:

$$\text{Skattegevinst} = PG \cdot \left[1 - \frac{(1-s)(1-s_E)}{(1-s_G)}\right]$$

der $s$ = selskapsskatt, $s_E$ = skatt på egenkapitalinntekt (dividende/kursgevinst), $s_G$ = skatt på renteinntekt. Hvis investorskatten på renter er høy nok, kan skattegevinsten av gjeld bli negativ.

Eksempel 1 — M&M uten skatt (typisk eksamensmønster)

Et selskap har EBIT = 12 MNOK evig, $\beta_E = 0{,}9$, $r_f = 6\%$, markedspremie = 7 %.

$$k_U = 6\% + 0{,}9 \cdot 7\% = 12{,}3\%$$

$$V_U = \frac{12\,000\,000}{0{,}123} = 97\,560\,976 \text{ kr}$$

Etter låneopptak på 20 MNOK (M&M uten skatt): $V_L = V_U = 97{,}56$ MNOK. Verdien endres ikke!

Eksempel 2 — M&M med ettledd-skatt (typisk eksamensmønster)

Samme selskap som over: EBIT = 8,5 MNOK, $k_U = 13{,}4\%$, skatt = 25 %, gjeld = 30 MNOK.

$$V_U = \frac{8\,500\,000 \cdot (1 - 0{,}25)}{0{,}134} = \frac{6\,375\,000}{0{,}134} = 47\,574\,627 \text{ kr}$$

$$V_M = V_U + PG \cdot s = 47\,574\,627 + 30\,000\,000 \cdot 0{,}25$$

$$= 47\,574\,627 + 7\,500\,000 = 55\,074\,627 \text{ kr}$$

Gjelden øker selskapsverdien med 7,5 MNOK — dette er nåverdien av alle fremtidige renteskattebesparelser.

Totalkapitalmetoden (WACC-sjekk): For å bekrefte verdien via WACC, trenger vi $E = V_M - G = 55{,}07 - 30 = 25{,}07$ MNOK. Deretter beregnes $k_E$ og WACC, og verdien sjekkes mot $EBIT(1-s)/WACC$.

Eksempel 3 — Toledd-skatt (sjeldnere drøftingsoppgave)

Samme selskap som over: selskapsskatt $s = 25\%$, kreditorskatt $s_G = 25\%$, aksjonærskatt $s_E = 10\%$, gjeld = 30 MNOK.

$$\text{Skattegevinst} = PG \cdot \left[1 - \frac{(1 - 0{,}25)(1 - 0{,}10)}{(1 - 0{,}25)}\right]$$

$$= 30\,000\,000 \cdot \left[1 - \frac{0{,}75 \cdot 0{,}90}{0{,}75}\right]$$

$$= 30\,000\,000 \cdot [1 - 0{,}90] = 30\,000\,000 \cdot 0{,}10 = 3\,000\,000$$

Med toledd-skatt er skattegevinsten bare 3 MNOK — langt lavere enn de 7,5 MNOK med ettledd-skatt. Investorskatten spiser opp mye av fordelen.

Studieguide: Modigliani & Miller

Studieguide: Modigliani & Miller