Eksamenssett.no
Ressurser
Skolenyttig
Hoderegning
BØK 3632
Cheat Sheet
Formler, begreper og oppsummering
Finansiell styring
eksamenssett.no
Symboloversikt
Risiko og kapitalkostnad
•
r
f
r_f
r
f
= risikofri rente |
r
m
r_m
r
m
= markedets avkastning |
β
\beta
β
= systematisk risiko
•
r
E
r_E
r
E
= egenkapitalkostnad |
r
D
r_D
r
D
= gjeldskostnad |
r
A
r_A
r
A
= ubelånt avkastningskrav
•
W
A
C
C
WACC
W
A
CC
= veid gjennomsnittlig kapitalkostnad
Kapitalstruktur og M&M
•
V
U
V_U
V
U
= verdi ubelånt selskap |
V
L
V_L
V
L
= verdi belånt selskap |
T
c
T_c
T
c
= selskapsskatt
•
E
E
E
= markedsverdi egenkapital |
D
D
D
= markedsverdi gjeld |
V
=
E
+
D
V = E + D
V
=
E
+
D
Verdsettelse
•
F
C
F
FCF
FCF
= fri kontantstrøm |
T
V
TV
T
V
= terminal verdi |
g
g
g
= vekstrate
•
E
V
EV
E
V
= enterprise value |
E
P
S
EPS
EPS
= resultat per aksje |
D
1
D_1
D
1
= utbytte neste periode
Opsjoner
•
C
C
C
= callpris |
P
P
P
= putpris |
S
S
S
= spotpris |
K
K
K
= innløsningskurs (strike)
•
σ
\sigma
σ
= volatilitet |
T
T
T
= tid til forfall |
N
(
⋅
)
N(\cdot)
N
(
⋅
)
= kumulativ normalfordeling
Formler
Risiko og kapitalkostnad
•
E
(
r
i
)
=
r
f
+
β
i
[
E
(
r
m
)
−
r
f
]
E(r_i) = r_f + \beta_i [E(r_m) - r_f]
E
(
r
i
)
=
r
f
+
β
i
[
E
(
r
m
)
−
r
f
]
(CAPM)
•
W
A
C
C
=
E
V
r
E
+
D
V
r
D
(
1
−
T
c
)
\displaystyle WACC = \frac{E}{V} r_E + \frac{D}{V} r_D (1-T_c)
W
A
CC
=
V
E
r
E
+
V
D
r
D
(
1
−
T
c
)
•
β
=
Cov
(
r
i
,
r
m
)
/
Var
(
r
m
)
\beta = \text{Cov}(r_i, r_m) / \text{Var}(r_m)
β
=
Cov
(
r
i
,
r
m
)
/
Var
(
r
m
)
•
Sharpe:
(
r
p
−
r
f
)
/
σ
p
(r_p - r_f)/\sigma_p
(
r
p
−
r
f
)
/
σ
p
Modigliani & Miller
•
Uten skatt:
V
L
=
V
U
V_L = V_U
V
L
=
V
U
,
r
E
=
r
A
+
(
r
A
−
r
D
)
D
/
E
r_E = r_A + (r_A-r_D)D/E
r
E
=
r
A
+
(
r
A
−
r
D
)
D
/
E
•
Med skatt:
V
L
=
V
U
+
T
c
D
V_L = V_U + T_c D
V
L
=
V
U
+
T
c
D
•
r
E
=
r
A
+
(
r
A
−
r
D
)
(
1
−
T
c
)
D
/
E
r_E = r_A + (r_A-r_D)(1-T_c)D/E
r
E
=
r
A
+
(
r
A
−
r
D
)
(
1
−
T
c
)
D
/
E
•
W
A
C
C
=
r
A
(
1
−
T
c
D
/
V
)
WACC = r_A(1 - T_c D/V)
W
A
CC
=
r
A
(
1
−
T
c
D
/
V
)
Justert nåverdi (APV)
•
A
P
V
=
N
P
V
basis
+
N
P
V
finansiering
APV = NPV_{\text{basis}} + NPV_{\text{finansiering}}
A
P
V
=
NP
V
basis
+
NP
V
finansiering
•
Skattefordel:
T
c
×
D
T_c \times D
T
c
×
D
(permanent gjeld)
•
Unlevering:
β
A
=
β
E
/
[
1
+
(
1
−
T
c
)
D
/
E
]
\beta_A = \beta_E / [1+(1-T_c)D/E]
β
A
=
β
E
/
[
1
+
(
1
−
T
c
)
D
/
E
]
•
Relevering:
β
E
=
β
A
[
1
+
(
1
−
T
c
)
D
/
E
]
\beta_E = \beta_A[1+(1-T_c)D/E]
β
E
=
β
A
[
1
+
(
1
−
T
c
)
D
/
E
]
Verdsettelse
•
F
C
F
F
=
E
B
I
T
(
1
−
T
)
+
Avskr.
−
C
A
P
E
X
−
Δ
W
C
FCFF = EBIT(1-T) + \text{Avskr.} - CAPEX - \Delta WC
FCFF
=
EB
I
T
(
1
−
T
)
+
Avskr.
−
C
A
PEX
−
Δ
W
C
•
Terminal verdi:
F
C
F
n
+
1
/
(
W
A
C
C
−
g
)
FCF_{n+1}/(WACC-g)
FC
F
n
+
1
/
(
W
A
CC
−
g
)
•
Gordon:
P
0
=
D
1
/
(
r
E
−
g
)
P_0 = D_1/(r_E - g)
P
0
=
D
1
/
(
r
E
−
g
)
•
EV = Markedsverdi EK + Gjeld − Kontanter
Opsjoner
•
Put-call paritet:
C
+
K
e
−
r
T
=
P
+
S
0
C + Ke^{-rT} = P + S_0
C
+
K
e
−
r
T
=
P
+
S
0
•
Binomisk:
p
∗
=
[
(
1
+
r
)
−
d
]
/
(
u
−
d
)
p^* = [(1+r)-d]/(u-d)
p
∗
=
[(
1
+
r
)
−
d
]
/
(
u
−
d
)
•
Black-Scholes:
C
=
S
0
N
(
d
1
)
−
K
e
−
r
T
N
(
d
2
)
C = S_0 N(d_1) - Ke^{-rT} N(d_2)
C
=
S
0
N
(
d
1
)
−
K
e
−
r
T
N
(
d
2
)
•
Delta:
Δ
=
(
C
u
−
C
d
)
/
(
S
u
−
S
d
)
\Delta = (C_u-C_d)/(S_u-S_d)
Δ
=
(
C
u
−
C
d
)
/
(
S
u
−
S
d
)
Nøkkelformler per tema
Risiko og kapitalkostnad
•
CAPM:
E
(
r
i
)
=
r
f
+
β
i
[
E
(
r
m
)
−
r
f
]
E(r_i) = r_f + \beta_i [E(r_m) - r_f]
E
(
r
i
)
=
r
f
+
β
i
[
E
(
r
m
)
−
r
f
]
•
Beta:
β
i
=
Cov
(
r
i
,
r
m
)
/
Var
(
r
m
)
\beta_i = \text{Cov}(r_i, r_m) / \text{Var}(r_m)
β
i
=
Cov
(
r
i
,
r
m
)
/
Var
(
r
m
)
•
WACC:
E
V
r
E
+
D
V
r
D
(
1
−
T
c
)
\displaystyle \frac{E}{V} r_E + \frac{D}{V} r_D (1-T_c)
V
E
r
E
+
V
D
r
D
(
1
−
T
c
)
•
Sharpe:
(
r
p
−
r
f
)
/
σ
p
(r_p - r_f) / \sigma_p
(
r
p
−
r
f
)
/
σ
p
•
Jensens alfa:
α
=
r
i
−
[
r
f
+
β
i
(
r
m
−
r
f
)
]
\alpha = r_i - [r_f + \beta_i(r_m - r_f)]
α
=
r
i
−
[
r
f
+
β
i
(
r
m
−
r
f
)]
•
Porteføljebeta:
β
p
=
∑
w
i
β
i
\displaystyle \beta_p = \sum w_i \beta_i
β
p
=
∑
w
i
β
i
Langsiktig finansiering
•
Utvanningseffekt: Ny EPS = Resultat / (Gamle aksjer + Nye aksjer)
•
Tegningsrettverdi = (Aksjekurs − Tegningskurs) / (Retter per aksje + 1)
•
Underprising:
(
P
1
−
P
0
)
/
P
0
(P_1 - P_0) / P_0
(
P
1
−
P
0
)
/
P
0
Kapitalstruktur
•
V
L
=
V
U
+
T
c
D
−
P
V
(
konkurskostnader
)
V_L = V_U + T_c D - PV(\text{konkurskostnader})
V
L
=
V
U
+
T
c
D
−
P
V
(
konkurskostnader
)
(trade-off)
•
Miller: Gevinst
=
[
1
−
(
1
−
T
c
)
(
1
−
T
p
E
)
/
(
1
−
T
p
D
)
]
×
D
= [1 - (1-T_c)(1-T_{pE})/(1-T_{pD})] \times D
=
[
1
−
(
1
−
T
c
)
(
1
−
T
pE
)
/
(
1
−
T
p
D
)]
×
D
•
Gjeldsgrad:
D
/
E
D/E
D
/
E
•
Gjeldsandel:
D
/
V
=
D
/
(
E
+
D
)
D/V = D/(E+D)
D
/
V
=
D
/
(
E
+
D
)
Modigliani & Miller
•
Prop. I uten skatt:
V
L
=
V
U
V_L = V_U
V
L
=
V
U
•
Prop. II uten skatt:
r
E
=
r
A
+
(
r
A
−
r
D
)
D
/
E
r_E = r_A + (r_A - r_D) D/E
r
E
=
r
A
+
(
r
A
−
r
D
)
D
/
E
•
Prop. I med skatt:
V
L
=
V
U
+
T
c
D
V_L = V_U + T_c D
V
L
=
V
U
+
T
c
D
•
Prop. II med skatt:
r
E
=
r
A
+
(
r
A
−
r
D
)
(
1
−
T
c
)
D
/
E
r_E = r_A + (r_A - r_D)(1-T_c) D/E
r
E
=
r
A
+
(
r
A
−
r
D
)
(
1
−
T
c
)
D
/
E
•
WACC med skatt:
r
A
(
1
−
T
c
D
/
V
)
r_A(1 - T_c D/V)
r
A
(
1
−
T
c
D
/
V
)
Justert nåverdi (APV)
•
Skattefordel (permanent gjeld):
T
c
×
D
T_c \times D
T
c
×
D
•
Unlevering:
β
A
=
β
E
/
[
1
+
(
1
−
T
c
)
D
/
E
]
\beta_A = \beta_E / [1 + (1-T_c) D/E]
β
A
=
β
E
/
[
1
+
(
1
−
T
c
)
D
/
E
]
•
Relevering:
β
E
=
β
A
[
1
+
(
1
−
T
c
)
D
/
E
]
\beta_E = \beta_A [1 + (1-T_c) D/E]
β
E
=
β
A
[
1
+
(
1
−
T
c
)
D
/
E
]
•
WACC = APV-verdi konsistent med
V
=
F
C
F
/
W
A
C
C
V = FCF/WACC
V
=
FCF
/
W
A
CC
Verdsettelsesteknikker
•
DCF:
V
=
∑
F
C
F
t
/
(
1
+
W
A
C
C
)
t
+
T
V
/
(
1
+
W
A
C
C
)
n
\displaystyle V = \sum FCF_t/(1+WACC)^t + TV/(1+WACC)^n
V
=
∑
FC
F
t
/
(
1
+
W
A
CC
)
t
+
T
V
/
(
1
+
W
A
CC
)
n
•
FCFF:
E
B
I
T
(
1
−
T
)
+
Avskr.
−
C
A
P
E
X
−
Δ
W
C
EBIT(1-T) + \text{Avskr.} - CAPEX - \Delta WC
EB
I
T
(
1
−
T
)
+
Avskr.
−
C
A
PEX
−
Δ
W
C
Utbytteteori
•
Payout ratio:
D
/
E
P
S
D/EPS
D
/
EPS
•
Retention ratio:
1
−
D
/
E
P
S
1 - D/EPS
1
−
D
/
EPS
•
Bærekraftig vekst:
g
=
R
O
E
×
g = ROE \times
g
=
ROE
×
retention ratio
•
Lintner:
Δ
D
=
c
(
target payout
×
E
P
S
−
D
t
−
1
)
\Delta D = c(\text{target payout} \times EPS - D_{t-1})
Δ
D
=
c
(
target payout
×
EPS
−
D
t
−
1
)
Opsjoner og opsjonsprising
•
Call-verdi:
max
(
S
T
−
K
,
0
)
\max(S_T - K, 0)
max
(
S
T
−
K
,
0
)
•
Binomisk:
p
∗
=
[
(
1
+
r
)
−
d
]
/
(
u
−
d
)
p^* = [(1+r) - d]/(u-d)
p
∗
=
[(
1
+
r
)
−
d
]
/
(
u
−
d
)
•
d
1
=
[
ln
(
S
/
K
)
+
(
r
+
σ
2
/
2
)
T
]
/
(
σ
T
)
d_1 = [\ln(S/K) + (r+\sigma^2/2)T] / (\sigma\sqrt{T})
d
1
=
[
ln
(
S
/
K
)
+
(
r
+
σ
2
/2
)
T
]
/
(
σ
T
)
•
Delta:
Δ
=
(
C
u
−
C
d
)
/
(
S
u
−
S
d
)
\Delta = (C_u - C_d)/(S_u - S_d)
Δ
=
(
C
u
−
C
d
)
/
(
S
u
−
S
d
)
Vanlige feil å unngå
Risiko og kapitalkostnad
•
Å bruke totalrisiko (standardavvik) i stedet for systematisk risiko (beta) i CAPM
•
Å glemme skatteeffekten
(
1
−
T
c
)
(1-T_c)
(
1
−
T
c
)
på gjeldskostnaden i WACC
•
Å bruke bokførte verdier i stedet for markedsverdier for E og D i WACC
•
Å forveksle markedets risikopremie
E
(
r
m
)
−
r
f
E(r_m) - r_f
E
(
r
m
)
−
r
f
med markedets avkastning
E
(
r
m
)
E(r_m)
E
(
r
m
)
Langsiktig finansiering
•
Å ikke ta hensyn til utvanning ved rettet emisjon
•
Å forveksle fortrinnsrettsemisjon og rettet emisjon
•
Å anta at konvertible obligasjoner alltid konverteres
Kapitalstruktur
•
Å tro at M&M med skatt betyr at 100 % gjeld er optimalt — man glemmer konkurskostnader
•
Å forveksle gjeldsgrad (D/E) og gjeldsandel (D/V)
•
Å ignorere agentkostnader og informasjonsasymmetri i kapitalstrukturanalysen
Modigliani & Miller
•
Å forveksle M&M uten og med skatt
•
Å glemme faktoren
(
1
−
T
c
)
(1-T_c)
(
1
−
T
c
)
i Prop. II med skatt
•
Å tro at WACC endres i M&M uten skatt — den er konstant
•
Å konkludere at 100 % gjeld er optimalt basert på M&M med skatt alene
Justert nåverdi (APV)
•
Å diskontere basis-FCF med WACC i stedet for
r
A
r_A
r
A
•
Å glemme at skattefordelen avhenger av om gjelden er fast eller rebalansert
•
Å bruke APV og WACC med inkonsistente forutsetninger om kapitalstruktur
•
Å glemme å unleve/releve beta når prosjektet har annen risiko enn selskapet
Verdsettelsesteknikker
•
Å bruke en vekstrate
g
g
g
som er høyere enn langsiktig BNP-vekst i terminalverdien
•
Å inkludere rentebetalinger i FCFF (de fanges opp i WACC)
•
Å glemme å trekke fra netto gjeld for å gå fra EV til egenkapitalverdi
•
Å bruke P/E for å sammenligne selskaper med ulik kapitalstruktur
Utbytteteori
•
Å påstå at utbytte skaper verdi uten å forklare markedsimperfeksjonene
•
Å forveksle signaleffekten (informasjonsinnhold) med verdiskaping
•
Å glemme skatteperspektivet i utbyttediskusjonen
•
Å forveksle utbytteandel (payout ratio) med utbytteavkastning (dividend yield)
Opsjoner og opsjonsprising
•
Å forveksle call og put
•
Å glemme at opsjonsinnehaveren aldri taper mer enn premien
•
Å bruke feil formel for put-call paritet (husk
K
e
−
r
T
Ke^{-rT}
K
e
−
r
T
, ikke bare
K
K
K
)
•
Å forveksle
d
1
d_1
d
1
og
d
2
d_2
d
2
i Black-Scholes
Eksamenstips
Risiko og kapitalkostnad
•
Øv på CAPM-beregninger — de kommer nesten alltid på eksamen
•
Husk at WACC bruker markedsverdier av E og D, ikke bokførte verdier
•
Kunne forklare forskjellen mellom SML og CML
Langsiktig finansiering
•
Kunne forklare pecking order-teorien og dens implikasjoner
•
Forstå fordeler og ulemper ved ulike finansieringsformer
•
Kunne beregne utvanningseffekt ved emisjon
Kapitalstruktur
•
Kunne forklare trade-off-teorien grafisk og verbalt
•
Forstå forskjellen mellom direkte og indirekte konkurskostnader
•
Kunne diskutere asset substitution og debt overhang med eksempler
Modigliani & Miller
•
Husk forutsetningene for M&M — de kommer på eksamen
•
Kunne beregne
r
E
r_E
r
E
med M&M Prop. II både med og uten skatt
•
Forstå «hjemmelaget gearing» som argument for Prop. I
Justert nåverdi (APV)
•
APV er spesielt relevant for LBO-oppgaver — øv på disse
•
Kunne forklare forskjellen mellom M&M og Miles & Ezzell for tax shield
•
Husk at APV, WACC og FTE gir samme svar med konsistente forutsetninger
Verdsettelsesteknikker
•
DCF-oppgaver er vanlige — øv på hele prosessen fra FCF til verdi per aksje
•
Husk forskjellen mellom FCFF (WACC) og FCFE (
r
E
r_E
r
E
)
•
Ved multippelverdsettelse: diskuter hvorfor selskapene er sammenlignbare
Utbytteteori
•
Kunne diskutere M&M utbytteirrelevans og hvilke imperfeksjoner som gjør utbytte relevant
•
Kunne forklare signaleffekten og klientelleffekten
•
Forstå fordeler og ulemper ved tilbakekjøp vs. kontantutbytte
Opsjoner og opsjonsprising
•
Binomisk modell er den vanligste beregningsoppgaven — øv grundig
•
Husk put-call paritet — den brukes ofte til å finne manglende priser
•
Forstå egenkapital som opsjon — kobling til kapitalstruktur-temaet
Cheat Sheet - BØK 3632 Finansiell styring | Eksamenssett