Netto naverdi (NPV)

Netto naverdi er summen av naveridene av alle fremtidige kontantstrommer fra en investering, minus investeringsutlegget:

$$NPV = -I_0 + \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1 + r)^t}$$

Her er $I_0$ investeringsutlegget, $CF_t$ kontantstrommen i periode $t$, og $r$ avkastningskravet (diskonteringsrenten).

Beslutningsregel: NPV > 0 -> Gjennomfor investeringen. NPV < 0 -> Avvis.

Avkastning pa investert kapital (ROIC)

I BOK 3541 brukes ogsa enklere lonnsomhetsmal:

$$\text{ROIC} = \frac{\text{Driftsresultat etter skatt}}{\text{Investert kapital}}$$

Vurdering: ROIC > avkastningskrav -> lonnsomt.

Flereperiodisk relevansvurdering

I eksamensoppgavene om egenproduksjon vs. eksternt kjop ma man ofte vurdere over flere perioder med endrede forutsetninger (kort vs. lang sikt). Da brukes NPV til a veie periodene:

$$\text{NPV merkostnad} = \frac{\text{Merkostnad ar 1}}{(1+r)} + \frac{\text{Merkostnad ar 2}}{(1+r)^2}$$

Eksempel 1 -- Lonnsomhetsvurdering av kjedeavtale (fra eksamen H2024, oppg. 1)

Aqua Express investerer kr 1 680 000 (varebil + kontorutstyr) i en kjedeavtale. Avkastningskrav 20 %.

$$\text{Resultat etter skatt} = 2\,433\,288 \text{ (fra resultatbudsjettet)}$$

$$\text{ROIC} = \frac{2\,433\,288}{1\,680\,000} = 144{,}8\%$$

$$\text{Avkastningskrav} = 20\%$$

ROIC pa 144,8 % er langt over kravet pa 20 %. Avtalen er svart lonnsom.

Alternativ vurdering: Minstekrav til resultat = 1 680 000 x 20 % = 336 000. Faktisk resultat 2 433 288 >> 336 000.

Eksempel 2 -- NPV av outsourcing-beslutning over to ar (fra eksamen H2024/V2025, oppg. 7/9)

Delta vurderer a kjope IC17 eksternt i stedet for a produsere selv. Avkastningskrav 12 %. Merkostnad ar 1: kr 4 040 000 (merkostnad ved a kjope eksternt). Merbesparelse ar 2: kr 5 760 000 (besparelse pga. alle kostnader er variable + frigjort kapasitet gir DB 5 mill).

$$\text{NPV} = \frac{-4\,040\,000}{1{,}12} + \frac{5\,760\,000}{(1{,}12)^2}$$

$$= -3\,607\,143 + 4\,591\,837$$

$$= +984\,694$$

Positiv NPV = det loenner seg a outsource. Merverdien er ca. kr 985 000.

Merk logikken: Ar 1 er dyrt (fa kostnader spares pa kort sikt), men ar 2 er svart gunstig (alle kostnader spares + alternativ bruk av kapasitet). NPV veier periodene og viser at totalgevinsten er positiv.

Eksempel 3 -- Arbeidskapital som investering (fra eksamen H2024, oppg. 5)

Endringer i arbeidskapital pavirker kontantstrommen. Nar kredittiden for kunder halveres og varelagerets omlopshastighet dobles:

$$\text{Ny kundefordring} = \frac{2\,800\,000}{2} = 1\,400\,000$$

$$\text{Frigjort fra kunder} = 2\,800\,000 - 1\,400\,000 = 1\,400\,000$$

$$\text{Nytt varelager} = \frac{1\,125\,000}{2} = 562\,500$$

$$\text{Frigjort fra lager} = 1\,125\,000 - 562\,500 = 562\,500$$

$$\text{Total forbedring operasjonell KS} = 1\,400\,000 + 562\,500 = 1\,962\,500$$

Arbeidskapitalfrigjoring er en engangsforbedring av kontantstrommen. Det tilsvarer en "investering" som frigjores -- pengene kan brukes til a betale gjeld eller investeres andre steder.

Studieguide: Investeringsanalyse

Studieguide: Investeringsanalyse