**Løsning:** **Del a: Fremgangsmåte for beregning** **Trinn 1:** Sett opp ICE-tabell - Start: [CO] = 1.00 M, [H₂] = 2.00 M, [CH₃OH] = 0 - Endring: Basert på støkiometri (1:2:1) - Likevekt: Uttrykk i funksjoner av x **Trinn 2:** Skriv K-uttrykk - Sett inn likevektsverdier - K = 14.5 **Trinn 3:** Vurder tilnærming - Sammenlign K med kriterier - Hvis K moderat, trenger kvadratisk ligning **Trinn 4:** Løs likning - Abc-formel eller numerisk - Velg fysisk meningsfull løsning **Trinn 5:** Beregn konsentrasjoner - Sett x inn i E-rad **Trinn 6:** Verifiser - Sjekk at K-uttrykk stemmer **Del b: ICE-tabell og likning** **ICE-tabell:** | | [CO] | [H₂] | [CH₃OH] | |---|------|------|---------| | **I** | 1.00 | 2.00 | 0 | | **C** | -x | -2x | +x | | **E** | 1.00-x | 2.00-2x | x | **Forklaring C-rad:** - 1 CO reagerer med 2 H₂ → danner 1 CH₃OH - CO: -x, H₂: -2x, CH₃OH: +x **Likning:** $$K = \frac{[\text{CH}_3\text{OH}]}{[\text{CO}][\text{H}_2]^2} = \frac{x}{(1.00-x)(2.00-2x)^2} = 14.5$$ **Ekspandert:** $$x = 14.5(1.00-x)(2.00-2x)^2$$ $$x = 14.5(1.00-x)(4.00 - 8.00x + 4x^2)$$ Dette blir kubisk ligning i x (krever numerisk løsning). **Del c: Vurdering av tilnærming** **K = 14.5:** Moderat stor, men ikke enorm **Kriterier:** - K < 10⁻⁴: Tilnærming OK (x << start) - K > 10⁴: Tilnærming OK (nesten fullstendig) - **10⁻⁴ < K < 10⁴:** Må bruke eksakt løsning K = 14.5 er i "grenseland" → **Tilnærming sannsynligvis ugyldig** **Test tilnærming:** Hvis vi antar $x << 1.00$ og $2x << 2.00$: $$\frac{x}{(1.00)(2.00)^2} \approx 14.5$$ $$x \approx 58$$ (umulig! x > 1.00) **Konklusjon:** Tilnærming **ugyldig** - må bruke eksakt løsning. **Del d: Sammenheng Le Chatelier og K** **K = 14.5 tolkning:** - K > 1: Produkter favoriseres - K moderat stor: Balansert likevekt med mer produkter enn reaktanter - Ikke ekstrem - begge sider tilstede i merkbare mengder **Le Chateliers prinsipp:** **1. Konsentrasjon:** - Øke [CO] eller [H₂] → likevekt høyre (øker Q mot K) - Fjerne CH₃OH → likevekt høyre (minker Q) - **K endres ikke** - bare forskyvning for å gjenopprette K **2. Trykk:** - Venstre: 1 + 2 = 3 mol - Høyre: 1 mol - Øke P → høyre (færre molmer) - **K endres ikke** **3. Temperatur:** - **Eneste faktor som endrer K!** - Hvis ΔH < 0 (eksoterm): Høyere T → K minker - Hvis ΔH > 0 (endoterm): Høyere T → K øker **Sammenheng:** - **K beskriver likevektens posisjon kvantitativt** - **Le Chatelier beskriver forskyvninger kvalitativt** - K er målestokken systemet "søker" mot - Q vs K avgjør reaksjonsretning - Kun temperatur endrer selve K-verdien **Eksempel med metanol:** - K = 14.5 ved 500 K - Hvis eksoterm (som metanol-syntese er): K **større** ved lavere T - Lavere T → mer produkt (høyere K), men langsommere - Industrielt: Kompromiss + katalysator