2.4 Ulikheter
Løsning av lineære og andregradsulikheter med fortegnsskjema.
45 min
12 oppgaver
Lineære ulikheterAndregradsulikheterFortegnsskjemaIntervallnotasjon
Din fremgang i kapitlet
0 / 12 oppgaver
Ulikheter av første grad
Vi løser førstegradsulikheter på samme måte som vi løser førstegradslikninger. Unntaket er dersom vi må gange eller dele med et negativt tall i ulikheten.
> Viktig regel: Når vi ganger eller deler med et negativt tall på begge sider av en ulikhet, må vi snu ulikhetstegnet.
Ulikhetstegnene
- betyr "mindre enn"
- betyr "større enn"
- betyr "mindre enn eller lik"
- betyr "større enn eller lik"
Intervallnotasjon
Løsningen på en ulikhet kan skrives som et intervall:
- skrives som eller
- skrives som eller
Notasjon:
- Hakeparentes eller betyr at endepunktet er med
- Vinkelparentes eller betyr at endepunktet er ikke med
✏️Eksempel 1
Løs ulikhetene:
a)
b)
Løsning:
a)
Vi løser som en vanlig likning (vi ganger/deler ikke med negative tall):
Løsningsmengde:
---
b)
Løsningsmengde:
📝Oppgave 1
Løs ulikhetene
a
b
c
d
e
f
Ulikheter der vi må gange eller dele med negative tall
Når vi ganger eller deler med et negativt tall på begge sider av en ulikhet, må vi snu ulikhetstegnet.
Hvorfor? Tenk på tallinjen: Når vi ganger med , bytter tallene side. For eksempel er , men .
> Husk: kan være både positiv og negativ. Derfor er det ikke lov å gange med eller dele på på begge sider av en ulikhet (med mindre vi vet fortegnet til ).
✏️Eksempel 2
Løs ulikhetene:
a)
b)
Løsning:
a)
Vi må dele med (negativt tall), så vi snur ulikhetstegnet:
Løsningsmengde:
---
b)
Vi ganger med (negativt tall), så vi snur ulikhetstegnet:
Løsningsmengde:
📝Oppgave 2
Løs ulikhetene
a
b
c
d
e
f