Grunnleggende sannsynlighetsregning og eksperimenter.
Sannsynlighet er et mål på hvor sannsynlig det er at noe skjer. Sannsynligheten er alltid et tall mellom 0 og 1.
- P = 0: Umulig
- P = 1: Sikkert
- Utfall: Et mulig resultat av et forsøk
- Utfallsrom: Mengden av alle mulige utfall
- Hendelse: En samling av utfall
- Gunstige utfall: Utfall som gir den hendelsen vi ser på
Vi kaster en vanlig terning. Finn sannsynligheten for å få:
a) 4
b) Et partall
c) Et tall større enn 4
Utfallsrommet er {1, 2, 3, 4, 5, 6} (6 mulige utfall)
a) Gunstige utfall: {4} (1 utfall)
b) Partall: {2, 4, 6} (3 utfall)
c) Større enn 4: {5, 6} (2 utfall)
Du kaster en vanlig terning. Finn sannsynligheten for å få:
6
Et oddetall (1, 3 eller 5)
Et tall mindre enn 3
Et tall fra 1 til 6
I en pose er det 3 røde, 5 blå og 2 grønne kuler. Du trekker én kule tilfeldig. Finn sannsynligheten for å trekke:
a) En rød kule
b) En blå kule
c) En kule som ikke er grønn
Totalt antall kuler:
a)
b)
c) Ikke grønn = rød eller blå = kuler
I en pose er det 4 røde, 6 blå og 5 hvite kuler. Finn sannsynligheten for å trekke:
En rød kule
En hvit kule
En kule som ikke er blå
En rød eller blå kule
Komplementet til en hendelse A er hendelsen "ikke A".
Dette er nyttig når det er enklere å regne ut sannsynligheten for det motsatte.
Sannsynligheten for at det regner i morgen er 0,3. Hva er sannsynligheten for at det ikke regner?
Det er 70% sjanse for at det ikke regner.
Bruk komplementregelen
Du kaster en mynt to ganger. List opp utfallsrommet og finn sannsynligheten for å få:
a) To krone
b) Minst én mynt
Utfallsrom: {KK, KM, MK, MM} (4 utfall)
a) To krone: {KK} (1 utfall)
b) Minst én mynt: {KM, MK, MM} (3 utfall)
(Eller: )
Du kaster en mynt tre ganger. Utfallsrom: {KKK, KKM, KMK, KMM, MKK, MKM, MMK, MMM}. Finn sannsynligheten for:
Tre krone
Nøyaktig én mynt
Minst to mynt
Ingen mynt