2.1 Bokstavregning
Introduksjon til algebra med bokstaver og variabler.
45 min
12 oppgaver
VariablerBokstavuttrykkForenkle uttrykk
Din fremgang i kapitlet
0 / 12 oppgaver
Hva er bokstavregning?
I algebra bruker vi bokstaver for å representere tall vi ikke kjenner. Disse kalles variabler.
For eksempel kan vi skrive:
- betyr "et tall pluss 3"
- betyr "2 ganger et tall"
- betyr "et tall delt på 4"
Viktige begreper
- Variabel: En bokstav som representerer et tall (f.eks. , , )
- Konstantledd: Et tall uten variabel (f.eks. i uttrykket )
- Koeffisient: Tallet foran variabelen (f.eks. i )
- Ledd: Deler av et uttrykk adskilt med eller
✏️Eksempel 1
Skriv uttrykkene med tall og bokstaver:
a) Et tall pluss 7
b) Det dobbelte av et tall
c) Halvparten av et tall
d) Et tall minus 4
Løsning:
a) Et tall pluss 7:
b) Det dobbelte av et tall:
c) Halvparten av et tall:
d) Et tall minus 4:
📝Oppgave 1
Skriv uttrykkene med tall og bokstaver (bruk som variabel)
a
Et tall pluss 5
b
Et tall ganger 3
c
Et tall delt på 2
d
Et tall minus 8
e
Det tredobbelte av et tall
f
Summen av et tall og 12
Å sette inn tall for bokstaver
Når vi kjenner verdien av variabelen, kan vi sette inn (substituere) tallet og regne ut.
✏️Eksempel 2
Regn ut når :
a)
b)
c)
Løsning:
a)
b)
c)
📝Oppgave 2
Regn ut når
a
b
c
d
e
Forenkle uttrykk
Vi kan forenkle algebraiske uttrykk ved å slå sammen like ledd (ledd med samme variabel).
Like ledd
Like ledd er ledd som har samme variabel med samme eksponent.
- og er like ledd (begge har )
- og er like ledd (begge har )
- og er ikke like ledd (ulik eksponent)
- og er ikke like ledd (ulike variabler)
✏️Eksempel 3
Forenkle uttrykkene:
a)
b)
c)
d)
Løsning:
a) (slå sammen like ledd)
b)
c) (samle like ledd)
d)
📝Oppgave 3
Forenkle uttrykkene
a
b
c
d
e
f
✏️Eksempel 4
Multipliser:
a)
b)
c)
Løsning:
a) (gang tallene)
b)
c) (gang tallene og legg sammen eksponentene)
📝Oppgave 4
Multipliser og forenkle
a
b
c
d
e