Introduksjon til algebra med bokstaver og variabler.
I algebra bruker vi bokstaver for å representere tall vi ikke kjenner. Disse kalles variabler.
For eksempel kan vi skrive:
- betyr "et tall pluss 3"
- betyr "2 ganger et tall"
- betyr "et tall delt på 4"
- Variabel: En bokstav som representerer et tall (f.eks. , , )
- Konstantledd: Et tall uten variabel (f.eks. i uttrykket )
- Koeffisient: Tallet foran variabelen (f.eks. i )
- Ledd: Deler av et uttrykk adskilt med eller
Skriv uttrykkene med tall og bokstaver:
a) Et tall pluss 7
b) Det dobbelte av et tall
c) Halvparten av et tall
d) Et tall minus 4
a) Et tall pluss 7:
b) Det dobbelte av et tall:
c) Halvparten av et tall:
d) Et tall minus 4:
Skriv uttrykkene med tall og bokstaver (bruk som variabel)
Et tall pluss 5
Et tall ganger 3
Et tall delt på 2
Et tall minus 8
Det tredobbelte av et tall
Summen av et tall og 12
Når vi kjenner verdien av variabelen, kan vi sette inn (substituere) tallet og regne ut.
Regn ut når :
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Regn ut når
Vi kan forenkle algebraiske uttrykk ved å slå sammen like ledd (ledd med samme variabel).
- og er like ledd (begge har )
- og er like ledd (begge har )
- og er ikke like ledd (ulik eksponent)
- og er ikke like ledd (ulike variabler)
Forenkle uttrykkene:
a)
b)
c)
d)
a) (slå sammen like ledd)
b)
c) (samle like ledd)
d)
Forenkle uttrykkene
Multipliser:
a)
b)
c)
a) (gang tallene)
b)
c) (gang tallene og legg sammen eksponentene)
Multipliser og forenkle