1.3 Multiplikasjon og divisjon med brøk

Gange og dele brøker.

45 min

12 oppgaver

BrøkMultiplikasjonDivisjonBrøkregning

Din fremgang i kapitlet

0 / 12 oppgaver

Multiplikasjon av brøker

Å gange brøker er enklere enn å legge dem sammen! Vi ganger bare teller med teller og nevner med nevner.

Multiplikasjon av brøker

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

✏️Eksempel 1: Gange brøker

Regn ut: $\displaystyle \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5}$

Løsning:

\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 5} = \frac{6}{20}

Vi kan forkorte med 2:
$\frac{6}{20} = \frac{3}{10}$

Svar: $\displaystyle \frac{3}{10}$

📝Oppgave 1

Regn ut og forkort hvis mulig

\displaystyle \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}

\displaystyle \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3}

\displaystyle \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5}

\displaystyle \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8}

Gange brøk med heltall

Et heltall kan skrives som brøk med nevner 1:

$3 = \frac{3}{1}$

Eksempel:
$\frac{2}{5} \cdot 3 = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{1} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$

📝Oppgave 2

Regn ut

\displaystyle \frac{3}{4} \cdot 8

\displaystyle 5 \cdot \frac{2}{3}

\displaystyle \frac{5}{6} \cdot 12

\displaystyle 4 \cdot \frac{3}{8}

Divisjon med brøk

Å dele med en brøk er det samme som å gange med den omvendte brøken (bytter teller og nevner).

Divisjon med brøk

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}

✏️Eksempel 2: Dele brøker

Regn ut: $\displaystyle \frac{2}{3} \div \frac{4}{9}$

Løsning:
Gang med den omvendte brøken:

\frac{2}{3} \div \frac{4}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4}

$= \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 4} = \frac{18}{12}$

Forkort med 6:
$= \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$

Svar: $\displaystyle 1\frac{1}{2}$

📝Oppgave 3

Regn ut

\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{4}

\displaystyle \frac{3}{5} \div \frac{2}{5}

\displaystyle \frac{4}{9} \div \frac{2}{3}

\displaystyle 6 \div \frac{3}{4}

Matematikk 7. klasseTilbake

1.3 Multiplikasjon og divisjon med brøk

Gange og dele brøker.

45 min

12 oppgaver

BrøkMultiplikasjonDivisjonBrøkregning

Din fremgang i kapitlet

0 / 12 oppgaver

Multiplikasjon av brøker

Å gange brøker er enklere enn å legge dem sammen! Vi ganger bare teller med teller og nevner med nevner.

Multiplikasjon av brøker

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

✏️Eksempel 1: Gange brøker

Regn ut: $\displaystyle \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5}$

Løsning:

\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 5} = \frac{6}{20}

Vi kan forkorte med 2:
$\frac{6}{20} = \frac{3}{10}$

Svar: $\displaystyle \frac{3}{10}$

📝Oppgave 1

Regn ut og forkort hvis mulig

\displaystyle \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}

\displaystyle \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3}

\displaystyle \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5}

\displaystyle \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8}

Gange brøk med heltall

Et heltall kan skrives som brøk med nevner 1:

$3 = \frac{3}{1}$

Eksempel:
$\frac{2}{5} \cdot 3 = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{1} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$

📝Oppgave 2

Regn ut

\displaystyle \frac{3}{4} \cdot 8

\displaystyle 5 \cdot \frac{2}{3}

\displaystyle \frac{5}{6} \cdot 12

\displaystyle 4 \cdot \frac{3}{8}

Divisjon med brøk

Å dele med en brøk er det samme som å gange med den omvendte brøken (bytter teller og nevner).

Divisjon med brøk

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}

✏️Eksempel 2: Dele brøker

Regn ut: $\displaystyle \frac{2}{3} \div \frac{4}{9}$

Løsning:
Gang med den omvendte brøken:

\frac{2}{3} \div \frac{4}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4}

$= \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 4} = \frac{18}{12}$

Forkort med 6:
$= \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$

Svar: $\displaystyle 1\frac{1}{2}$

📝Oppgave 3

Regn ut

\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{4}

\displaystyle \frac{3}{5} \div \frac{2}{5}

\displaystyle \frac{4}{9} \div \frac{2}{3}

\displaystyle 6 \div \frac{3}{4}

1.3 Multiplikasjon og divisjon med brøk | Matematikk 7. klasse | Eksamenssett