4.3 Fortegnslinjer

Fortegnslinjer i fortegnsskjema

En fortegnslinje beskriver fortegnet til et uttrykk for alle mulige verdier av $x$.

Slik tegner vi en fortegnslinje

For uttrykket $(x + 3)$:
- Finn nullpunktet: $x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$
- For $x < -3$: uttrykket er negativt (stiplet linje)
- For $x = -3$: uttrykket er null (markeres med 0)
- For $x > -3$: uttrykket er positivt (heltrukket linje)

Fortegnslinjer for ulike uttrykk

Fra fortegnsskjemaet ser vi at uttrykket er negativt når $x > -2$.

Løsning: $x > -2$, eller $x \in \langle -2, \infty \rangle$

---

b) Vi ønsker å finne når $-5(x + 2) \geq 0$ (større enn eller lik null).

Fra fortegnsskjemaet ser vi at uttrykket er positivt når $x < -2$, og null når $x = -2$.

Løsning: $x \leq -2$, eller $x \in \langle -\infty, -2]$